Kipande-mbili cha pembe ya pembetatu ni nini? Kwa swali hili, msemo unaojulikana sana hutoka kwenye ulimi wa baadhi ya watu: "Huyu ni panya anayezunguka pembe na kugawanya kona kwa nusu." Ikiwa jibu linapaswa kuwa "kwa ucheshi", basi labda ni sahihi. Lakini kutoka kwa mtazamo wa kisayansi, jibu la swali hili linapaswa kuonekana kama hii: "Hii ni ray inayoanzia juu ya kona na kugawanya mwisho katika sehemu mbili sawa." Katika jiometri, takwimu hii pia hugunduliwa kama sehemu ya bisekta hadi inaingiliana na upande wa pili wa pembetatu. Haya si maoni potofu. Ni nini kingine kinachojulikana kuhusu kipenyo cha pembe mbili, kando na ufafanuzi wake?
Kama eneo lolote la pointi, ina sifa zake. Ya kwanza yao sio hata ishara, lakini nadharia ambayo inaweza kuelezewa kwa ufupi kama ifuatavyo: "Ikiwa bisector itagawanya upande mwingine katika sehemu mbili, basi uwiano wao utafanana na uwiano wa pande kubwa.pembetatu".
Sifa ya pili iliyo nayo: sehemu ya makutano ya vipeo viwili vya pembe zote inaitwa kitovu.
Alama ya tatu: viambata viwili vya pembe moja ya ndani na mbili za nje za pembetatu hukatiza katikati ya duara moja kati ya tatu zilizoandikwa ndani yake.
Sifa ya nne ya kipenyo cha pili cha pembetatu ni kwamba ikiwa kila moja yao ni sawa, basi ya mwisho ni isosceles.
Alama ya tano pia inahusu pembetatu ya isosceles na ndiyo mwongozo mkuu wa kutambuliwa kwake katika mchoro na viambata viwili, yaani: katika pembetatu ya isosceles, wakati huo huo hufanya kama wastani na urefu.
Kipenyo kiwili cha pembe kinaweza kujengwa kwa kutumia dira na ukingo wa kunyoosha:
Kanuni ya sita inasema kwamba haiwezekani kuunda pembetatu kwa kutumia sehemu ya pili tu na viambata viwili vinavyopatikana, kama vile haiwezekani kuunda mchemraba maradufu, mraba wa duara na sehemu tatu ya pembe. kwa njia hii. Kwa kusema kweli, hii ndiyo sifa zote za kipenyo cha pembetatu ya pembetatu.
Ikiwa umesoma aya iliyotangulia kwa makini, basi labda unavutiwa na kifungu kimoja cha maneno. "Utatu wa pembe ni nini?" - hakika utauliza. Trisectrix ni sawa na bisector, lakini ikiwa utachora mwisho, basi pembe itagawanywa katika sehemu mbili sawa, na wakati wa kuunda sehemu tatu,tatu. Kwa kawaida, bisector ya pembe ni rahisi kukumbuka, kwa sababu trisection haifundishwi shuleni. Lakini kwa ajili ya utimilifu, nitakuambia kuhusu yeye.
Sekta tatu, kama nilivyosema, haiwezi kujengwa tu kwa dira na rula, lakini inaweza kuundwa kwa kutumia sheria za Fujita na mikunjo kadhaa: konokono za Pascal, quadratrices, conchoids za Nikomedes, sehemu za conic, spirals za Archimedes..
Shida kwenye sehemu tatu za pembe hutatuliwa kwa urahisi kwa kutumia nevsis.
Katika jiometri kuna nadharia kuhusu pembe tatu. Inaitwa theorem ya Morley (Morley). Anasema kwamba sehemu za makutano za sehemu tatu za katikati za kila pembe zitakuwa wima za pembetatu iliyo mlalo.
Pembetatu ndogo nyeusi ndani ya kubwa itakuwa sawa kila wakati. Nadharia hii iligunduliwa na mwanasayansi wa Uingereza Frank Morley mwaka 1904.
Hapa ndiyo tu unahitaji kujifunza kuhusu kugawanya pembe: sehemu tatu na sehemu mbili za pembe huhitaji maelezo ya kina kila wakati. Lakini hapa ufafanuzi mwingi umetolewa ambao bado haujafunuliwa na mimi: konokono ya Pascal, conchoid ya Nicomedes, nk. Usikose, mengi zaidi yanaweza kuandikwa kuwahusu.
