Kupata kibainishi cha matrix ni hatua muhimu sio tu kwa aljebra ya mstari: kwa mfano, katika uchumi, kwa kutumia hesabu hii, mifumo ya milinganyo ya mstari na isiyojulikana nyingi hutatuliwa, ambayo hutumiwa sana katika shida za kiuchumi..
Dhana dhabiti
Kiainisho, au kibainishi, cha matrix ni thamani inayolingana na ujazo wa bomba la parallele iliyojengwa kwenye safu mlalo au vekta za safu wima. Thamani hii inaweza kuhesabiwa kwa matrix ya mraba pekee, ambayo ina idadi sawa ya safu mlalo na safu wima. Ikiwa washiriki wa matrix ni nambari, basi kibainishi pia kitakuwa nambari.
Hesabu ya vibainishi
Ikumbukwe kwamba kuna sheria kadhaa ambazo zinaweza kuwezesha kwa kiasi kikubwa mahesabu kama haya.
Kwa hivyo kibainishi cha matrix inayojumuisha mshiriki mmoja ni sawa na kipengele chake pekee. Si vigumu kuhesabu kiambishi cha mpangilio wa pili; kwa hili, inatosha kutoa bidhaa ya vipengele vilivyo kwenye diagonal ya pili kutoka kwa bidhaa za wanachama wa diagonal kuu.
Kukokotoa kibainishi cha agizo la 3 ni rahisi kufanyakulingana na kanuni ya pembetatu. Ili kufanya hivyo, fanya vitendo vifuatavyo:
- Tafuta bidhaa za washiriki watatu wa matrix walio kwenye kuu yake
- Zidisha kwa istilahi tatu zilizo kwenye pembetatu ambazo besi zake ni sawia na mshazari mkuu.
- Rudia kitendo cha kwanza na cha pili kwa ulalo wa pili.
- Tafuta jumla ya thamani zote zilizopatikana katika hesabu za awali, huku nambari zilizopatikana katika aya ya tatu zikichukuliwa kwa ishara ya kutoa.
diagonals.
Ili kupata kibainishi cha mpangilio wa 4 kwa urahisi, na vile vile vipimo vya juu zaidi, ni muhimu kuzingatia sifa ambazo vibainishi vyote vina:
- Thamani ya kibainishi haibadiliki baada ya ubadilishaji wa matriki.
- Kubadilisha nafasi za safu mlalo au safu wima mbili zinazokaribiana husababisha mabadiliko katika ishara ya kibainishi.
- Ikiwa matrix ina safu mlalo au safu wima mbili sawa, au vipengele vyote vya safu wima (safu) ni sifuri, basi kibainishi chake ni sawa na sifuri.
- Kuzidisha nambari za matrix kwa nambari yoyote hupelekea ongezeko la kibainishi chake kwa idadi sawa ya nyakati.
Kutumia sifa zilizo hapo juu husaidia kupata kibainishi cha mkusanyiko wa mpangilio wowote kwa urahisi. Kwa mfano, kwa kutumia mbinu ya kupunguza mpangilio kwa hili, ambapo kibainishi hupanuliwa kwa vipengele vya safu mlalo (safu wima) zikizidishwa na kijalizo cha aljebra.
Njia nyingine ambayo hurahisisha kupata kibainishi
matrix / ni \kuileta katika umbo la pembetatu, wakati vipengele vyote vilivyo chini ya mshalo mkuu ni sawa na sifuri. Katika hali hii, kibainishi cha matrix kinakokotolewa kama bidhaa ya nambari zilizo kwenye mlalo huu.
Na mwisho, ningependa kutambua kwamba ukokotoaji wa viambishi, ingawa unajumuisha hesabu zinazoonekana kuwa rahisi za hisabati, hata hivyo, zinahitaji uangalifu mkubwa na uvumilivu.
