Nguvu ya msuguano unaozunguka ni nini na ni fomula gani inayoweza kutumika kuikokotoa?

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-02 17:56

Hali ya sasa ya teknolojia ingeonekana kuwa tofauti kabisa ikiwa ubinadamu katika siku za nyuma haungejifunza kutumia nguvu ya msuguano kwa manufaa yake yenyewe. Ni nini, kwa nini inaonekana na jinsi inavyoweza kuhesabiwa, masuala haya yanajadiliwa katika makala.

Msuguano wa rolling ni nini?

Chini yake inaeleweka nguvu halisi inayoonekana katika hali zote wakati kitu kimoja hakitelezi, lakini kubingirika kwenye uso wa kingine. Mifano ya nguvu za msuguano ni kuendesha gurudumu la mbao kwenye barabara chafu au kuendesha gurudumu la gari kwenye lami, mipira ya chuma inayoviringisha na fani za sindano kwenye ekseli ya chuma, kusogeza roller ya rangi ukutani, na kadhalika.

Tofauti na nguvu za msuguano tuli na wa kuteleza, unaosababishwa na mwingiliano katika kiwango cha atomiki cha nyuso korofi za mwili na uso, sababu ya msuguano wa kubingirika ni mgeuko wa msuguano.

Hebu tueleze ukweli uliotajwa kwenye mfano wa gurudumu. Inapokuja katika kuwasiliana nakabisa uso wowote imara, basi katika eneo la mawasiliano kuna microdeformation yake katika eneo la elastic. Mara tu gurudumu inapogeuka kwa pembe fulani, deformation hii ya elastic itatoweka, na mwili utarejesha sura yake. Walakini, kama matokeo ya kusongesha kwa gurudumu, mizunguko ya ukandamizaji na urejeshaji wa sura hurudiwa, ambayo inaambatana na upotezaji wa nishati na usumbufu wa microscopic katika muundo wa tabaka za uso wa gurudumu. Hasara hii inaitwa hysteresis. Wakati wa kusonga, hujidhihirisha katika kutokea kwa nguvu ya msuguano unaoviringika.

Mviringo wa miili isiyo na ulemavu

Hebu tuzingatie hali inayofaa wakati gurudumu, linalosogea kwenye uso thabiti kabisa, haliathiriwi na uundaji midogo. Katika kesi hii, eneo la mawasiliano yake na uso litafanana na sehemu moja kwa moja, eneo ambalo ni sawa na sifuri.

Wakati wa kusonga, nguvu nne hutenda kwenye gurudumu. Hizi ni nguvu ya mvutano F, nguvu ya kuhimili athari N, uzito wa gurudumu P na msuguano f_r. Nguvu tatu za kwanza ni za kati kwa asili (zinazofanya katikati ya wingi wa gurudumu), kwa hivyo haziunda torque. Nguvu f_{r hutenda kwa tangentially kwenye ukingo wa gurudumu. Muda wa msuguano ni:}

M=f_rr.

Hapa, radius ya gurudumu inaonyeshwa kwa herufi r.

Nguvu N na P hutenda wima, kwa hivyo, katika hali ya mwendo mmoja, nguvu ya msuguano f_{ritakuwa sawa na nguvu ya msukumo F:}

F=f_r.

Nguvu yoyote ndogo sana F itaweza kushinda f_{r na gurudumu litaanza kusonga. Hiihitimisho husababisha ukweli kwamba katika kesi ya gurudumu lisiloharibika, nguvu ya msuguano inayozunguka ni sifuri.}

Mviringo wa miili (halisi) inayoweza kuharibika

Katika kesi ya miili halisi, kama matokeo ya mgeuko wa gurudumu, eneo lake la usaidizi juu ya uso si sawa na sifuri. Kama makadirio ya kwanza, ni mstatili, yenye pande l na 2d. Ambapo l ni upana wa gurudumu, ambayo haituvutii sana. Mwonekano wa nguvu ya msuguano unaozunguka unatokana na thamani 2d.

Kama ilivyo kwa gurudumu lisiloharibika, nguvu nne zilizotajwa hapo juu pia hufanya kazi kwenye kitu halisi. Mahusiano yote kati yao yanahifadhiwa isipokuwa kwa moja: nguvu ya athari ya msaada kama matokeo ya deformation haitatenda kupitia axle kwenye gurudumu, lakini itahamishwa kwa umbali d, ambayo ni, itashiriki. katika uundaji wa torque. Fomula ya wakati M katika kesi ya gurudumu halisi inachukua fomu:

M=Nd - f_rr.

Sawa hadi sifuri ya thamani M ndio hali ya uviringishaji sawa wa gurudumu. Kwa hivyo, tunafikia usawa:

f_r=d/rN.

Kwa kuwa N ni sawa na uzito wa mwili, tunapata fomula ya mwisho ya nguvu ya msuguano inayobingirika:

f_r=d/rP.

Usemi huu una matokeo muhimu: kadri kipenyo cha gurudumu kinavyoongezeka, nguvu ya msuguano f_r.

Mgawo wa kuhimili mdundo na mgawo wa kuviringisha

Tofauti na nguvu za msuguano za kupumzika na kuteleza, kuviringisha kuna sifa ya watu wawili kutegemeanamgawo. Ya kwanza ya haya ni thamani ya d iliyoelezwa hapo juu. Inaitwa mgawo wa ukinzani wa kukunja kwa sababu kadiri thamani yake inavyokuwa kubwa, ndivyo nguvu f_{r inavyoongezeka. Kwa magurudumu ya treni, magari, fani za chuma, thamani ya d iko ndani ya sehemu ya kumi ya milimita.}

Mgawo wa pili ni mgawo wa kukunja yenyewe. Ni kiasi kisicho na kipimo na ni sawa na:

C_r=d/r.

Katika majedwali mengi, thamani hii imetolewa, kwa kuwa ni rahisi zaidi kutumia kwa kutatua matatizo ya vitendo kuliko thamani ya d. Katika hali nyingi za kiutendaji, thamani ya C_{r haizidi mia chache (0.01-0.06).}

Hali ya kuyumba kwa miili halisi

Hapo juu tumepata fomula ya nguvu f_r. Hebu tuiandike kupitia mgawo C_r:

f_r=C_rP.

Inaweza kuonekana kuwa umbo lake ni sawa na lile la nguvu ya msuguano tuli, ambapo badala ya C_{r, thamani µ inatumika - mgawo wa msuguano tuli..}

Rasimu ya nguvu F itasababisha gurudumu kuviringika ikiwa ni kubwa kuliko f_r. Walakini, msukumo F pia unaweza kusababisha kuteleza ikiwa unazidi nguvu inayolingana ya kupumzika. Kwa hivyo, sharti la kuviringishwa kwa miili halisi ni kwamba nguvu f_{r iwe chini ya nguvu tuli ya msuguano.}

Katika hali nyingi, thamani za mgawo µ ni oda 1-2 za ukubwa wa juu kuliko thamani ya C_r. Walakini, katika hali zingine (uwepo wa theluji, barafu,majimaji ya mafuta, uchafu) µ inaweza kuwa ndogo kuliko C_{r. Katika hali ya mwisho, utelezi wa gurudumu utazingatiwa.}