Mzunguko wa kuzunguka mhimili au ncha ya vitu mbalimbali ni mojawapo ya aina muhimu za harakati katika teknolojia na asili, ambayo inasomwa katika mwendo wa fizikia. Mienendo ya mzunguko, tofauti na mienendo ya mwendo wa mstari, inafanya kazi na dhana ya wakati wa moja au wingi mwingine wa kimwili. Makala haya yanahusu swali la nini wakati wa nguvu.
Dhana ya muda wa nguvu
Kila mwendesha baiskeli angalau mara moja katika maisha yake alizungusha gurudumu la "farasi wake wa chuma" kwa mkono. Ikiwa hatua iliyoelezwa inafanywa kwa kushikilia tairi kwa mkono wako, basi ni rahisi zaidi kuzunguka gurudumu kuliko kushikilia spokes karibu na mhimili wa mzunguko. Kitendo hiki rahisi kinafafanuliwa katika fizikia kama dakika ya nguvu au torati.
Je, dakika ya nguvu ni nini? Unaweza kujibu swali hili ikiwa unafikiria mfumo unaoweza kuzunguka mhimili O. Ikiwa wakati fulani P vekta ya nguvu F¯ itatumika kwenye mfumo, basi muda wa nguvu ya kutenda F¯ utakuwa sawa na:
M¯=[OP¯F¯].
Yaani, wakati M¯ ni wingi wa vekta sawa na bidhaa ya nguvu ya vekta F¯ na vekta ya radius OP¯.
Mfumo ulioandikwa huturuhusu kutambua jambo muhimu: ikiwa nguvu ya nje F¯ inatumika kwa pembe yoyote kwa sehemu yoyote ya mhimili wa kuzunguka, basi haileti muda.
Thamani kamili ya muda wa nguvu
Katika aya iliyotangulia, tulizingatia ufafanuzi wa muda wa nguvu kuhusu mhimili ni upi. Sasa tuangalie picha hapa chini.
Hapa kuna fimbo yenye urefu wa L. Kwa upande mmoja, imewekwa kwa kuunganisha kwenye ukuta wima. Mwisho mwingine wa fimbo ni bure. Nguvu F¯ hutenda kwa upande huu. Pembe kati ya fimbo na vector ya nguvu pia inajulikana. Ni sawa na φ.
Torati hubainishwa kupitia bidhaa ya vekta. Moduli ya bidhaa kama hiyo ni sawa na bidhaa ya maadili kamili ya veta na sine ya pembe kati yao. Kwa kutumia fomula za trigonometric, tunafikia usawa ufuatao:
M=LFdhambi(φ).
Tukirejelea tena kielelezo kilicho hapo juu, tunaweza kuandika upya usawa huu katika fomu ifuatayo:
M=dF, ambapo d=Lsin(φ).
Thamani d, ambayo ni sawa na umbali kutoka kwa vekta ya nguvu hadi mhimili wa mzunguko, inaitwa leva ya nguvu. Kadiri thamani ya d itakavyokuwa kubwa, ndivyo wakati utaundwa kwa nguvu F.
Melekeo wa wakati wa nguvu na ishara yake
Kusoma swali la ni niniwakati wa nguvu hauwezi kukamilika isipokuwa asili yake ya vekta itazingatiwa. Tukikumbuka sifa za bidhaa mtambuka, tunaweza kusema kwa ujasiri kwamba wakati wa nguvu utakuwa sawa kwa ndege iliyojengwa kwa viboreshaji vya kuzidisha.
Mwelekeo mahususi wa M¯ unabainishwa kwa njia ya kipekee kwa kutumia kinachojulikana kama sheria ya gimlet. Inaonekana rahisi: kwa kuzungusha gimlet katika mwelekeo wa mwendo wa mzunguko wa mfumo, mwelekeo wa wakati wa nguvu unatambuliwa na harakati ya kutafsiri ya gimlet.
Ukiangalia mfumo unaozunguka kwenye mhimili wake, basi vekta ya muda wa nguvu kutumika kwa uhakika inaweza kuelekezwa kwa msomaji na mbali naye. Katika suala hili, katika mahesabu ya kiasi, dhana ya wakati mzuri au mbaya hutumiwa. Katika fizikia, ni desturi kuzingatia chanya wakati wa nguvu unaosababisha mzunguko wa mfumo kinyume cha saa.
Nini maana ya M¯?
Ikimaanisha maana ya kimwili. Hakika, katika mechanics ya mwendo wa mstari, inajulikana kuwa nguvu ni kipimo cha uwezo wa kutoa kasi ya mstari kwa mwili. Kwa mfano, wakati wa nguvu ya uhakika ni kipimo cha uwezo wa kuwasiliana na kuongeza kasi ya angular ya mfumo. Wakati wa nguvu ndio sababu ya kuongeza kasi ya angular na inalingana nayo moja kwa moja.
Uwezekano tofauti wa kufanya mzunguko au kugeuka ni rahisi kuelewa ikiwa unakumbuka kuwa mlango hufunguka kwa urahisi zaidi ikiwa unasukumwa mbali na bawaba za mlango, yaani, katika eneo la mpini.. Mfano mwingine: kitu chochote kizito zaidi au kidogo ni rahisi kushika ikiwa unabonyeza mkono wako kwa mwili kuliko kushikilia kwa urefu wa mkono. Hatimaye, kufuta nati ni rahisi zaidi ikiwa unatumia wrench ndefu. Katika mifano iliyo hapo juu, muda wa nguvu hubadilishwa kwa kupunguza au kuongeza msingi wa nguvu.
Hapa inafaa kutoa mlinganisho wa asili ya kifalsafa, kwa kuchukua kama mfano kitabu cha Eckhart Tolle "Nguvu ya Sasa". Kitabu hiki ni cha aina ya kisaikolojia na kinakufundisha kuishi bila mafadhaiko wakati wa maisha yako. Wakati wa sasa tu ndio una maana, wakati tu vitendo vyote vinafanywa. Kwa kuzingatia wazo lililopewa jina la kitabu "Nguvu ya Wakati Sasa" inaweza kusemwa kwamba torque katika fizikia huharakisha au kupunguza kasi ya kuzunguka kwa wakati wa sasa wa wakati. Kwa hivyo, mlinganyo mkuu wa wakati una fomu ifuatayo:
dL=Mdt.
DL ni wapi badiliko la kasi ya angular juu ya muda usio na kikomo wa dt.
Umuhimu wa dhana ya muda wa nguvu kwa tuli
Watu wengi wanafahamu kazi zinazohusisha matumizi ya aina mbalimbali. Katika karibu matatizo haya yote ya statics, inahitajika kupata masharti ya usawa wa mfumo. Njia rahisi zaidi ya kupata masharti haya ni kutumia dhana ya wakati wa nguvu.
Ikiwa mfumo hausongi na uko katika usawa, basi jumla ya matukio yote ya nguvu kuhusu mhimili, ncha au usaidizi uliochaguliwa lazima iwe sawa na sufuri, yaani:
∑i=1Mi¯=0.
N iko wapi idadi ya nguvu za kaimu.
Kumbuka kwamba thamani kamili za nyakati Mi lazima zibadilishwe kwenye mlingano ulio hapo juu nakwa kuzingatia ishara zao. Nguvu ya mwitikio wa usaidizi, ambayo inachukuliwa kuwa mhimili wa mzunguko, haitoi torque. Ifuatayo ni video inayofafanua mada ya aya hii ya makala.
Muda wa nguvu na kazi yake
Wasomaji wengi wamegundua kuwa muda wa nguvu huhesabiwa katika toni mpya kwa kila mita. Hii ina maana kwamba ina mwelekeo sawa na kazi au nishati katika fizikia. Hata hivyo, dhana ya muda wa nguvu ni wingi wa vekta, si ya scalar, kwa hivyo wakati M¯ hauwezi kuchukuliwa kuwa kazi. Walakini, anaweza kufanya kazi hiyo, ambayo imehesabiwa kwa fomula ifuatayo:
A=Mθ.
Ambapo θ ni pembe ya kati katika radiani ambayo mfumo umeizungusha kwa wakati unaojulikana t.
