Matukio sita muhimu yanaelezea tabia ya wimbi la mwanga iwapo litakumbana na kizuizi katika njia yake. Matukio haya ni pamoja na kuakisi, kinzani, mgawanyiko, mtawanyiko, kuingiliwa na mgawanyiko wa mwanga. Makala haya yataangazia ya mwisho yao.
Mizozo kuhusu asili ya mwanga na majaribio ya Thomas Young
Katikati ya karne ya 17, kulikuwa na nadharia mbili kwa masharti sawa kuhusu asili ya miale ya mwanga. Mwanzilishi wa mmoja wao alikuwa Isaac Newton, ambaye aliamini kwamba nuru ni mkusanyo wa chembe chembe za mata zinazoenda kwa kasi. Nadharia ya pili iliwekwa mbele na mwanasayansi wa Uholanzi Christian Huygens. Aliamini kwamba mwanga ni aina maalum ya mawimbi ambayo hueneza kupitia chombo cha habari kwa njia sawa na jinsi sauti inavyosafiri hewani. Kiwango cha kati cha mwanga, kulingana na Huygens, kilikuwa etha.
Kwa kuwa hakuna aliyegundua etha, na mamlaka ya Newton yalikuwa makubwa wakati huo, nadharia ya Huygens ilikataliwa. Walakini, mnamo 1801, Mwingereza Thomas Young alifanya jaribio lifuatalo: alipitisha mwanga wa monochromatic kupitia slits mbili nyembamba ziko karibu na kila mmoja. Kupitaalitoa mwanga kwenye ukuta.
Je, matokeo ya tukio hili yalikuwa nini? Ikiwa mwanga ungekuwa chembe (corpuscles), kama Newton aliamini, basi picha kwenye ukuta ingelingana na mikanda miwili angavu inayotoka kwa kila mpasuo. Walakini, Jung aliona picha tofauti kabisa. Msururu wa mistari ya giza na nyepesi ilionekana ukutani, huku mistari nyepesi ikionekana hata nje ya mpasuo zote mbili. Uwakilishi wa kimkakati wa mchoro wa mwanga uliofafanuliwa unaonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Picha hii ilisema jambo moja: mwanga ni wimbi.
Tukio la mkanganyiko
Mchoro wa mwanga katika majaribio ya Young unahusishwa na matukio ya kuingiliwa na mgawanyiko wa mwanga. Matukio yote mawili ni vigumu kutenganisha kutoka kwa kila mmoja, kwa kuwa katika idadi ya majaribio athari yao ya pamoja inaweza kuzingatiwa.
Mchanganyiko wa mwanga hujumuisha kubadilisha sehemu ya mbele ya wimbi inapokutana na kizuizi kwenye njia yake, vipimo ambavyo vinalingana na au chini ya urefu wa mawimbi. Kutokana na ufafanuzi huu ni wazi kwamba mtengano ni sifa si kwa mwanga tu, bali pia kwa mawimbi mengine yoyote, kama vile mawimbi ya sauti au mawimbi juu ya uso wa bahari.
Pia ni wazi kwa nini jambo hili haliwezi kuzingatiwa katika maumbile (urefu wa mawimbi ya mwanga ni nanomita mia kadhaa, kwa hivyo vitu vyovyote vya macroscopic hutoa vivuli wazi).
kanuni ya Huygens-Fresnel
Matukio ya mtengano wa mwanga hufafanuliwa kwa kanuni iliyopewa jina. Kiini chake ni kama ifuatavyo: gorofa ya rectilinear inayoenezambele ya wimbi husababisha msisimko wa mawimbi ya sekondari. Mawimbi haya ni ya duara, lakini ikiwa kati ni sawa, basi, yakiwekwa juu ya kila mmoja, yataongoza kwenye sehemu ya mbele ya gorofa ya asili.
Punde tu kizuizi chochote kinapotokea (kwa mfano, mapungufu mawili katika jaribio la Jung), huwa chanzo cha mawimbi ya pili. Kwa kuwa idadi ya vyanzo hivi ni mdogo na imedhamiriwa na vipengele vya kijiometri vya kikwazo (katika kesi ya inafaa mbili nyembamba, kuna vyanzo viwili tu vya sekondari), wimbi linalosababisha halitazalisha tena mbele ya gorofa ya awali. Mwisho utabadilisha jiometri yake (kwa mfano, itapata umbo la duara), zaidi ya hayo, maxima na minima ya mwangaza yataonekana katika sehemu zake tofauti.
Kanuni ya Huygens-Fresnel inaonyesha kuwa matukio ya kuingiliwa na mgawanyiko wa mwanga hayatengani.
Ni masharti gani yanahitajika ili kuona tofauti?
Mmoja wao tayari ametajwa hapo juu: ni kuwepo kwa vikwazo vidogo (vya mpangilio wa urefu wa mawimbi). Ikiwa kizuizi ni cha vipimo vikubwa vya kijiometri, basi muundo wa mgawanyiko utazingatiwa karibu na kingo zake pekee.
Hali ya pili muhimu ya mtengano wa mwanga ni mshikamano wa mawimbi kutoka vyanzo tofauti. Hii ina maana kwamba lazima wawe na tofauti ya awamu ya mara kwa mara. Katika kesi hii pekee, kwa sababu ya kuingiliwa, itawezekana kutazama picha thabiti.
Mshikamano wa vyanzo hupatikana kwa njia rahisi, inatosha kupitisha mwangaza wowote kutoka chanzo kimoja kupitia kizuizi kimoja au zaidi. Vyanzo vya pili kutoka kwa hayavikwazo tayari vitafanya kazi kama madhubuti.
Kumbuka kwamba ili kuona mwingiliano na mgawanyiko wa mwanga, si lazima hata kidogo kwamba chanzo msingi kiwe monokromatiki. Hili litajadiliwa hapa chini wakati wa kuzingatia grating ya diffraction.
Fresnel na Fraunhofer diffraction
Kwa maneno rahisi, Fresnel diffraction ni uchunguzi wa mchoro kwenye skrini iliyo karibu na mwanya. Fraunhofer diffraction, kwa upande mwingine, inazingatia muundo unaopatikana kwa umbali mkubwa zaidi kuliko upana wa mpasuko, kwa kuongeza, inadhania kuwa tukio la mawimbi kwenye mpasuko ni bapa.
Aina hizi mbili za tofauti zinatofautishwa kwa sababu ruwaza ndani yake ni tofauti. Hii ni kutokana na utata wa jambo linalozingatiwa. Ukweli ni kwamba ili kupata ufumbuzi halisi wa tatizo la diffraction, ni muhimu kutumia nadharia ya Maxwell ya mawimbi ya umeme. Kanuni ya Huygens-Fresnel, iliyotajwa awali, ni ukadiriaji mzuri wa kupata matokeo yanayoweza kutumika.
Kielelezo kilicho hapa chini kinaonyesha jinsi taswira katika muundo wa utengano inavyobadilika wakati skrini inapotolewa kutoka kwa mpasuo.
Katika mchoro, mshale mwekundu unaonyesha mwelekeo wa mkabala wa skrini kwa mpasuo, yaani, umbo la juu linalingana na mtafaruku wa Fraunhofer na wa chini kwa Fresnel. Kama unavyoona, skrini inapokaribia mpasuko, picha inakuwa ngumu zaidi.
Zaidi katika makala tutazingatia tofauti za Fraunhofer pekee.
Kutofautishwa na mpasuko mwembamba (formula)
Kama ilivyobainishwa hapo juu,muundo wa diffraction inategemea jiometri ya kikwazo. Katika kesi ya mpasuko mwembamba wa upana A, ambao umeangaziwa na mwanga wa monochromatic wa wavelength λ, nafasi za minima (vivuli) zinaweza kuzingatiwa kwa pembe zinazolingana na usawa
dhambi(θ)=m × λ/a, ambapo m=±1, 2, 3…
Pembe theta hapa inapimwa kutoka pembeni mwa pembe inayounganisha katikati ya nafasi na skrini. Shukrani kwa formula hii, inawezekana kuhesabu kwa pembe gani uchafu kamili wa mawimbi kwenye skrini utatokea. Zaidi ya hayo, inawezekana kukokotoa mpangilio wa diffraction, yaani, nambari m.
Kwa kuwa tunazungumza kuhusu mgawanyiko wa Fraunhofer, basi L>>a, ambapo L ni umbali wa skrini kutoka kwa mpasuo. Ukosefu wa usawa wa mwisho hukuruhusu kuchukua nafasi ya sine ya pembe na uwiano rahisi wa y kuratibu kwa umbali L, ambayo inaongoza kwa fomula ifuatayo:
ym=m×λ×L/a.
Hapa ym ni nafasi ya kuratibu ya kiwango cha chini cha mpangilio m kwenye skrini.
Mgawanyiko wa mgawanyiko (uchambuzi)
Fomula zilizotolewa katika aya iliyotangulia huturuhusu kuchanganua mabadiliko katika muundo wa mtengano na mabadiliko katika urefu wa wimbi λ au upana wa mpasuko a. Kwa hivyo, ongezeko la thamani ya a litasababisha kupungua kwa uratibu wa kiwango cha chini cha amri ya kwanza y1, yaani, mwanga utajilimbikizia kwenye upeo mdogo wa kati. Kupungua kwa upana wa kupigwa kutasababisha kunyoosha kwa upeo wa kati, yaani, inakuwa blurry. Hali hii imeonyeshwa katika mchoro ulio hapa chini.
Kubadilisha urefu wa wimbi kuna athari tofauti. Thamani kubwa za λkusababisha ukungu wa picha. Hii inamaanisha kuwa mawimbi marefu hutofautiana bora kuliko mafupi. Mwisho ni wa umuhimu wa kimsingi katika kubainisha azimio la ala za macho.
Mchanganyiko na azimio la ala za macho
Mtazamo wa mgawanyiko wa mwanga ni kikomo cha azimio la kifaa chochote cha macho, kama vile darubini, darubini, na hata jicho la mwanadamu. Linapokuja suala la vifaa hivi, wanazingatia diffraction si kwa mpasuko, lakini kwa shimo pande zote. Hata hivyo, mahitimisho yote yaliyotolewa mapema yanasalia kuwa kweli.
Kwa mfano, tutazingatia nyota mbili zinazong'aa ambazo ziko mbali sana na sayari yetu. Shimo ambalo mwanga huingia kwenye jicho letu huitwa mboni. Kutoka kwa nyota mbili kwenye retina, mifumo miwili ya diffraction huundwa, ambayo kila moja ina upeo wa kati. Ikiwa mwanga kutoka kwa nyota huanguka ndani ya mwanafunzi kwa pembe fulani muhimu, basi maxima yote mawili yataunganishwa kuwa moja. Katika hali hii, mtu ataona nyota moja.
Kigezo cha azimio kiliwekwa na Lord J. W. Rayleigh, kwa hivyo inabeba jina lake la ukoo kwa sasa. Fomula inayolingana ya hisabati inaonekana kama hii:
dhambi(θc)=1, 22×λ/D.
Hapa D ni kipenyo cha tundu la duara (lenzi, mwanafunzi n.k.).
Kwa hivyo, azimio linaweza kuongezwa (punguza θc) kwa kuongeza kipenyo cha lenzi au kupunguza urefu.mawimbi. Lahaja ya kwanza inatekelezwa katika darubini zinazowezesha kupunguza θc kwa mara kadhaa ikilinganishwa na jicho la mwanadamu. Chaguo la pili, yaani, kupunguza λ, hupata matumizi katika darubini za elektroni, ambazo zina mwonekano bora mara 100,000 kuliko ala sawa za mwanga.
upasuaji wa diffraction
Ni mkusanyiko wa nafasi nyembamba zilizo umbali wa d kutoka kwa kila mmoja. Ikiwa sehemu ya mbele ya wimbi ni bapa na inaanguka sambamba na wavu huu, basi nafasi ya maxima kwenye skrini inaelezewa na usemi
dhambi(θ)=m×λ/d, ambapo m=0, ±1, 2, 3…
Mfumo unaonyesha kuwa kiwango cha juu cha agizo sifuri hutokea katikati, zingine ziko katika pembe fulani θ.
Kwa kuwa fomula ina utegemezi wa θ kwenye urefu wa wimbi λ, hii inamaanisha kuwa wavu wa mtengano unaweza kutenganisha mwanga hadi rangi kama prism. Ukweli huu hutumika katika uchunguzi kuchanganua mwonekano wa vitu mbalimbali vinavyong'aa.
Labda mfano maarufu zaidi wa utengano wa mwanga ni uchunguzi wa vivuli vya rangi kwenye DVD. Mipako iliyo juu yake ni wavu wa kutofautisha, ambao, kwa kuakisi mwanga, huitenganisha katika mfululizo wa rangi.
