Mwanafunzi anapoingia shule ya upili, hisabati imegawanywa katika masomo 2: aljebra na jiometri. Kuna dhana zaidi na zaidi, kazi zinazidi kuwa ngumu. Watu wengine wana ugumu wa kuelewa sehemu. Umekosa somo la kwanza juu ya mada hii, na voila. Jinsi ya kutatua sehemu za algebraic? Swali ambalo litatutesa katika maisha yote ya shule.
Dhana ya sehemu ya aljebra
Hebu tuanze na ufafanuzi. Sehemu ya aljebra inarejelea misemo ya P/Q, ambapo P ni nambari na Q ni denominator. Nambari, usemi wa nambari, usemi wa nambari-alfabeti unaweza kufichwa chini ya ingizo la alfabeti.
Kabla hujajiuliza jinsi ya kutatua sehemu za aljebra, kwanza unahitaji kuelewa kuwa usemi kama huu ni sehemu ya jumla.
Kwa kawaida, nambari kamili ni 1. Nambari katika denominator inaonyesha ni sehemu ngapi kitengo kimegawanywa. Nambari inahitajika ili kujua ni vitu ngapi vimechukuliwa. Baa ya sehemu inalingana na ishara ya mgawanyiko. Inaruhusiwa kurekodi usemi wa sehemu kama operesheni ya hisabati "Mgawanyiko". Katika hali hii, nambari ni mgao, dhehebu ni kigawanyo.
Sheria ya msingi ya sehemu za kawaida
Wanafunzi wanapopitia mada hii shuleni, wanapewa mifano ya kuitia nguvu. Ili kuzitatua kwa usahihi na kutafuta njia tofauti za hali ngumu, unahitaji kutumia sifa ya msingi ya sehemu.
Inasikika hivi: Ukizidisha nambari na kipunguzo kwa nambari sawa au usemi (zaidi ya sifuri), basi thamani ya sehemu ya kawaida haitabadilika. Kesi maalum ya sheria hii ni mgawanyiko wa sehemu zote mbili za usemi kuwa nambari sawa au polynomial. Mabadiliko kama haya yanaitwa usawa sawa.
Hapo chini, tutajadili jinsi ya kutatua kujumlisha na kutoa sehemu za aljebra, ili kuzidisha, kugawanya na kupunguza sehemu.
Shughuli za hesabu zilizo na sehemu
Hebu tuzingatie jinsi ya kutatua sifa ya msingi ya sehemu ya aljebra, jinsi ya kuitumia kwa vitendo. Iwe unahitaji kuzidisha sehemu mbili, kuziongeza, kugawanya moja baada ya nyingine, au kupunguza, lazima ufuate sheria kila wakati.
Kwa hivyo, kwa utendakazi wa kujumlisha na kutoa, unapaswa kutafuta kipengele cha ziada ili kuleta misemo kwenye kiashiria cha kawaida. Ikiwa mwanzoni sehemu zinatolewa kwa maneno sawa Q, basi unahitaji kuacha bidhaa hii. Wakati dhehebu la kawaida linapatikanakutatua sehemu za aljebra? Ongeza au ondoa nambari. Lakini! Ni lazima ikumbukwe kwamba ikiwa kuna ishara "-" mbele ya sehemu, ishara zote kwenye nambari zinabadilishwa. Wakati mwingine hupaswi kufanya uingizwaji wowote na shughuli za hisabati. Inatosha kubadilisha ishara kabla ya sehemu.
Dhana ya kupunguza sehemu hutumiwa mara nyingi. Hii inamaanisha yafuatayo: ikiwa nambari na denominator zimegawanywa na usemi mwingine isipokuwa umoja (sawa kwa sehemu zote mbili), basi sehemu mpya hupatikana. Gawio na kigawanyo ni kidogo kuliko hapo awali, lakini kutokana na kanuni ya msingi ya sehemu zinasalia sawa na mfano asili.
Madhumuni ya operesheni hii ni kupata usemi mpya usioweza kupunguzwa. Tatizo hili linaweza kutatuliwa kwa kupunguza nambari na denominator kwa kigawanyiko kikubwa zaidi cha kawaida. Kanuni ya operesheni ina vitu viwili:
- Kutafuta GCD kwa pande zote mbili za sehemu.
- Kugawanya nambari na kipunguzo kwa usemi uliopatikana na kupata sehemu isiyoweza kupunguzwa sawa na ile ya awali.
Jedwali lililo hapa chini linaonyesha fomula. Kwa urahisi, unaweza kuichapisha na kuibeba pamoja nawe kwenye daftari. Walakini, ili katika siku zijazo wakati wa kusuluhisha mtihani au mtihani kusiwe na ugumu katika swali la jinsi ya kutatua sehemu za algebra, kanuni hizi lazima zijifunze kwa moyo.
Mifano kadhaa iliyo na suluhu
Kwa mtazamo wa kinadharia, swali la jinsi ya kutatua sehemu za aljebra huzingatiwa. Mifano katika makala hii itakusaidia kuelewanyenzo.
1. Geuza visehemu na uvilete kwa kiashiria cha kawaida.
2. Geuza visehemu na uvilete kwa kiashiria cha kawaida.
3. Punguza usemi uliotolewa (kwa kutumia kanuni ya msingi uliyojifunza ya sehemu na upunguzaji wa nguvu)
4. Kupunguza polynomials. Kidokezo: unahitaji kupata fomula zilizofupishwa za kuzidisha, zilete kwa umbo linalofaa, punguza vipengele sawa.
Jukumu la kuunganisha nyenzo
1. Ni hatua gani zinazohitajika kuchukuliwa ili kupata nambari iliyofichwa? Tatua mifano.
2. Zidisha na ugawanye sehemu kwa kutumia kanuni ya msingi.
Baada ya kusoma sehemu ya kinadharia na kuzingatia maswala ya vitendo, hakuna maswali zaidi yanapaswa kutokea.
