Wote unahitaji kujua kuhusu piramidi yenye pembe sita

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Piramidi ni umbo la pande tatu, msingi wake ni poligoni, na kando ni pembetatu. Piramidi ya hexagonal ni fomu yake maalum. Kwa kuongeza, kuna tofauti nyingine wakati chini ya pembetatu (takwimu hiyo inaitwa tetrahedron) kuna mraba, mstatili, pentagon, na kadhalika kwa kuongezeka kwa utaratibu. Wakati idadi ya pointi inakuwa isiyo na kikomo, koni hupatikana.

Piramidi ya Hexagonal

Kwa ujumla, hii ni mojawapo ya mada za hivi punde na changamano zaidi katika stereometry. Inasomwa mahali fulani katika darasa la 10-11 na chaguo pekee linazingatiwa wakati takwimu sahihi iko kwenye msingi. Mojawapo ya kazi ngumu zaidi katika mtihani mara nyingi huhusishwa na aya hii.

Na kwa hivyo, chini ya piramidi ya kawaida ya hexagonal kuna hexagoni ya kawaida. Ina maana gani? Katika msingi wa takwimu, pande zote ni sawa. Sehemu za upande zinajumuisha pembetatu za isosceles. Vipeo vyao vinagusa wakati mmoja. takwimu hiiinavyoonekana kwenye picha hapa chini.

Jinsi ya kupata jumla ya eneo na ujazo wa piramidi yenye pembe sita?

Tofauti na hisabati inayofundishwa katika vyuo vikuu, sayansi ya shule hufundisha kukwepa na kurahisisha baadhi ya dhana changamano. Kwa mfano, ikiwa haijulikani jinsi ya kupata eneo la takwimu, basi unapaswa kuigawanya katika sehemu na kupata jibu kwa kutumia fomula zinazojulikana kwa maeneo ya takwimu zilizogawanywa. Kanuni hii inafaa kufuatwa katika kesi inayowasilishwa.

Hiyo ni, kupata eneo la uso wa piramidi nzima ya hexagonal, unahitaji kupata eneo la msingi, kisha eneo la moja ya pande na kuzidisha kwa 6.

Mfumo zifuatazo zinatumika:

S (imejaa)=6S (upande) + S (msingi), (1);

S (misingi)=3√3 / 2a2, (2);

6S (upande)=6×1 / 2ab=3ab, (3);

S (imejaa)=3ab + (3√3 / 2a²)=3(2a^2b + √3) / 2a^{2, (4).}

Eneo S ni wapi, cm2;

a - urefu wa msingi, cm;

b - apothem (urefu wa uso wa upande), tazama

Ili kupata eneo la uso mzima au sehemu yake yoyote, upande wa msingi wa piramidi ya hexagonal na apothem ndio unahitajika. Ikiwa hii itatolewa katika hali ya shida, basi suluhisho haipaswi kuwa gumu.

Vitu ni rahisi zaidi kwa ujazo, lakini ili kuipata, unahitaji urefu (h) wa piramidi yenyewe ya hexagonal. Na, bila shaka, upande wa msingi, shukrani ambayo unahitaji kupata eneo lake.

Mfumoinaonekana hivi:

V=1/3 × S (misingi) × h, (5).

V ni wapi sauti, sm3;

h - urefu wa takwimu, angalia

Kibadala cha tatizo ambacho kinaweza kupatikana kwenye mtihani

Hali. Imepewa piramidi ya kawaida ya hexagonal. Urefu wa msingi ni sentimita 3. Urefu ni sentimita 5. Tafuta kiasi cha takwimu hii.

Suluhisho: V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × √3/6=5√3/18.

Jibu: ujazo wa piramidi ya kawaida ya hexagonal ni 5√3/18 cm.