Ulimwengu unaotuzunguka unaendelea kudumu. Walakini, kuna mifumo ambayo inaweza kuwa katika hali ya kupumzika na usawa. Mmoja wao ni lever. Katika makala hii, tutazingatia ni nini kutoka kwa mtazamo wa fizikia, na pia kutatua matatizo kadhaa juu ya hali ya usawa wa lever.
Lever ni nini?
Katika fizikia, leva ni njia rahisi inayojumuisha boriti (ubao) isiyo na uzito na tegemeo moja. Eneo la usaidizi halijawekwa, kwa hivyo linaweza kupatikana karibu na ncha moja ya boriti.
Kwa kuwa ni njia rahisi, lever hutumika kubadilisha nguvu kuwa njia, na kinyume chake. Licha ya ukweli kwamba nguvu na njia ni tofauti kabisa na wingi wa kimwili, zinahusiana na kila mmoja kwa formula ya kazi. Ili kuinua mzigo wowote, unahitaji kufanya kazi fulani. Hii inaweza kufanyika kwa njia mbili tofauti: kutumia nguvu kubwa na kusonga mzigo umbali mfupi, au kutenda kwa nguvu ndogo, lakini wakati huo huo kuongeza umbali wa harakati. Kwa kweli, hii ndio njia ya kujiinua. Kwa kifupi, utaratibu huu hukuruhusu kushinda barabarani na kupoteza nguvu, au, kinyume chake, kushinda kwa nguvu, lakini kushindwa barabarani.
Lazimisha kutenda kwenye lever
Makala haya yanazingatia masharti ya usawa ya leva. Usawa wowote katika statics (tawi la fizikia ambalo husoma miili iliyopumzika) huashiria uwepo au kutokuwepo kwa nguvu. Ikiwa tutazingatia lever katika hali ya bure (boriti isiyo na uzito na msaada), basi hakuna nguvu inayofanya juu yake, na itakuwa katika usawa.
Kazi inapofanywa kwa leva ya aina yoyote, huwa kuna nguvu tatu zinazoishughulikia. Hebu tuorodheshe:
- Uzito wa mizigo. Kwa kuwa utaratibu unaohusika unatumika kunyanyua mizigo, ni dhahiri kwamba uzito wao utalazimika kushinda.
- Nguvu ya maitikio ya nje. Hii ni nguvu inayotumiwa na mtu au mashine nyingine kukabiliana na uzito wa mzigo kwenye boriti ya mkono.
- Maoni ya usaidizi. Mwelekeo wa nguvu hii daima ni perpendicular kwa ndege ya boriti ya lever. Nguvu ya mwitikio ya usaidizi inaelekezwa juu.
Hali ya usawa ya lever inahusisha kuzingatia sio sana nguvu za kaimu zilizowekwa alama kama nyakati za nguvu zilizoundwa nazo.
Nini wakati wa nguvu
Katika fizikia, muda wa nguvu, au torque, inaitwa thamani sawa na bidhaa ya nguvu ya nje kwa bega. Bega ya nguvu ni umbali kutoka kwa hatua ya matumizi ya nguvu hadi mhimili wa mzunguko. Uwepo wa mwisho ni muhimu katika kuhesabu wakati wa nguvu. Bila uwepo wa mhimili wa mzunguko, hakuna maana katika kuzungumza juu ya wakati wa nguvu. Kwa kuzingatia ufafanuzi hapo juu, tunaweza kuandika usemi ufuatao wa torque M:
M=Fd
Kwa haki, tunatambua kwamba wakati wa nguvu kwa hakika ni wingi wa vekta, hata hivyo, ili kuelewa mada ya makala haya, inatosha kujua jinsi moduli ya muda wa nguvu inavyohesabiwa.
Mbali na fomula iliyo hapo juu, ikumbukwe kwamba ikiwa nguvu F ina mwelekeo wa kuzungusha mfumo ili uanze kusogea kinyume cha saa, basi muda ulioundwa unachukuliwa kuwa chanya. Kinyume chake, tabia ya kuzungusha mfumo kuelekea uelekeo wa saa inaonyesha torati hasi.
Mfumo wa hali ya msawazo wa lever
Kielelezo kilicho hapa chini kinaonyesha kiwiko cha kawaida, na thamani za mabega yake ya kulia na kushoto pia yamewekwa alama. Nguvu ya nje imeandikwa F na uzani wa kuinuliwa umeandikwa R.
Katika tuli, ili mfumo utulie, sharti masharti mawili yatimizwe:
- Jumla ya nguvu za nje zinazoathiri mfumo lazima iwe sawa na sufuri.
- Jumla ya matukio yote ya nguvu zilizotajwa kuhusu mhimili wowote lazima iwe sufuri.
La kwanza kati ya masharti haya linamaanisha kutokuwepo kwa harakati ya kutafsiri ya mfumo. Ni dhahiri kwa lever, kwa kuwa msaada wake ni imara kwenye sakafu au chini. Kwa hivyo, kuangalia hali ya usawa wa lever inahusisha tu kuangalia uhalali wa usemi ufuatao:
∑i=1Mi=0
Kwa sababu kwa upande wetunguvu tatu pekee hutenda, andika upya fomula hii kama ifuatavyo:
RdR- FdF+ N0=0
Nguvu ya kiitikio ya usaidizi wa muda haiunzi. Hebu tuandike upya usemi wa mwisho kama ifuatavyo:
RdR=FdF
Hii ndiyo hali ya msawazo wa lever (inasomwa katika darasa la 7 la shule za sekondari katika mwendo wa fizikia). Fomula inaonyesha: ikiwa thamani ya nguvu F ni kubwa kuliko uzito wa mzigo R, basi bega dFinapaswa kuwa chini ya bega dR. Mwisho unamaanisha kwamba kwa kutumia nguvu kubwa kwa umbali mfupi, tunaweza kusonga mzigo kwa umbali mrefu. Hali ya kinyume pia ni kweli, wakati F<R na, ipasavyo, dF>dR. Katika hali hii, faida inazingatiwa kwa nguvu.
Tatizo la Tembo na Mchwa
Watu wengi wanajua msemo maarufu wa Archimedes kuhusu uwezekano wa kutumia lever kusongesha dunia nzima. Taarifa hii ya ujasiri ina maana ya kimwili, kutokana na fomula ya usawa wa lever iliyoandikwa hapo juu. Hebu tuwaachie Archimedes na Dunia pekee na tutatue tatizo tofauti kidogo, ambalo si la kuvutia zaidi.
Tembo na chungu waliwekwa kwenye mikono tofauti ya lever. Tuseme katikati ya tembo ya wingi ni mita moja kutoka kwa msaada. Je, ni lazima mchwa awe umbali gani kutoka kwa msaada ili kusawazisha tembo?
Ili kujibu swali la tatizo, hebu tugeuke kwenye data ya jedwali kuhusu wingi wa wanyama wanaozingatiwa. Hebu tuchukue uzito wa mchwa kama 5 mg (510-6kg), uzito wa tembo utazingatiwa sawa na kilo 5000. Kwa kutumia formula ya mizani ya lever, tunapata:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Mchwa anaweza kusawazisha tembo, lakini ili kufanya hivyo, lazima awe katika umbali wa kilomita milioni 1 kutoka kwenye nguzo ya lever, ambayo inalingana na 1/150 ya umbali kutoka kwa Dunia hadi Jua!
Tatizo la usaidizi mwishoni mwa boriti
Kama ilivyoonyeshwa hapo juu, kwenye kiwiko, msaada chini ya boriti unaweza kupatikana popote. Fikiria kuwa iko karibu na ncha moja ya boriti. Lever kama hiyo ina mkono mmoja, iliyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Chukulia kuwa mzigo (mshale mwekundu) una uzani wa kilo 50 na unapatikana katikati kabisa ya mkono wa lever. Je, ni nguvu ngapi ya nje F (kishale cha bluu) lazima itumike kwenye mwisho wa mkono ili kusawazisha uzito huu?
Hebu tubainishe urefu wa mkono wa lever kama d. Kisha tunaweza kuandika hali ya usawa katika fomu ifuatayo:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Kwa hivyo, ukubwa wa nguvu inayotumika lazima iwe nusu ya uzito wa mzigo.
Aina hii ya lever hutumika katika uvumbuzi kama vile toroli ya mkono au nutcracker.
