Maarifa ya kweli wakati wote yalitokana na kuweka muundo na kuthibitisha ukweli wake katika hali fulani. Kwa muda mrefu kama huo wa uwepo wa hoja za kimantiki, uundaji wa sheria ulitolewa, na Aristotle hata akakusanya orodha ya "mawazo sahihi." Kwa kihistoria, ni desturi ya kugawanya inferences zote katika aina mbili - kutoka saruji hadi wingi (induction) na kinyume chake (kupunguzwa). Ikumbukwe kwamba aina za ushahidi kutoka kwa mahususi hadi kwa jumla na kutoka kwa jumla hadi maalum zipo tu zinazohusiana na haziwezi kubadilishana.
Ujuzi katika hisabati
Neno "introduktionsutbildning" (introduction) lina mizizi ya Kilatini na hutafsiriwa kihalisi kama "mwongozo". Baada ya kujifunza kwa karibu, mtu anaweza kutofautisha muundo wa neno, yaani kiambishi awali cha Kilatini - in- (inaashiria hatua iliyoelekezwa ndani au kuwa ndani) na -duction - utangulizi. Ni muhimu kuzingatia kwamba kuna aina mbili - induction kamili na isiyo kamili. Fomu kamili ina sifa ya hitimisho kutoka kwa somo la masomo yote ya darasa fulani.
Haijakamilika - hitimisho,inatumika kwa vipengee vyote vya darasa, lakini kulingana na utafiti wa vitengo kadhaa tu.
Ujuzi kamili wa hisabati - hitimisho kulingana na hitimisho la jumla kuhusu darasa zima la vitu vyovyote ambavyo vinahusiana kiutendaji na mahusiano ya mfululizo asilia wa nambari kulingana na ujuzi wa muunganisho huu wa utendaji. Katika kesi hii, mchakato wa uthibitisho unafanyika katika hatua tatu:
- kwenye ile ya kwanza, usahihi wa taarifa ya utangulizi wa hisabati unathibitishwa. Mfano: f=1, huu ndio msingi wa introduktionsutbildning;
- Hatua inayofuata inatokana na dhana kuwa nafasi hiyo ni halali kwa nambari zote asili. Yaani, f=h, hii ndiyo dhana ya utangulizi;
- katika hatua ya tatu, uhalali wa nafasi ya nambari f=h+1 imethibitishwa, kwa kuzingatia usahihi wa nafasi ya aya iliyotangulia - hii ni mpito wa induction, au hatua ya uingizaji wa hisabati.. Mfano ni ile inayoitwa "kanuni ya domino": ikiwa mfupa wa kwanza katika safu utaanguka (msingi), basi mawe yote kwenye safu huanguka (mpito).
Mcheshi na umakini
Kwa urahisi wa utambuzi, mifano ya suluhu kwa mbinu ya uanzishaji wa hisabati inashutumiwa kama matatizo ya mzaha. Hili ndilo jukumu la Foleni ya Heshima:
Sheria za maadili zinakataza mwanaume kuchukua zamu mbele ya mwanamke (katika hali kama hiyo anaruhusiwa mbele). Kulingana na kauli hii, ikiwa wa mwisho katika mstari ni mwanamume, basi wengine wote ni wanaume
Mfano wa kuvutia wa mbinu ya uanzishaji wa hisabati ni tatizo "Dimensionless flight":
Inahitajika kuthibitisha hilo ndanibasi dogo linatosha idadi yoyote ya watu. Ni kweli kwamba mtu mmoja anaweza kutoshea ndani ya usafiri bila shida (msingi). Lakini hata basi dogo limejaa kiasi gani, abiria 1 atatoshea ndani yake kila wakati (hatua ya utangulizi)
Miduara inayojulikana
Mifano ya kutatua matatizo na milinganyo kwa utangulizi wa hisabati ni ya kawaida sana. Kama kielelezo cha mbinu hii, zingatia tatizo lifuatalo.
Hali: kuna miduara h kwenye ndege. Inahitajika kuthibitisha kuwa kwa mpangilio wowote wa takwimu, ramani inayoundwa nazo inaweza kupakwa rangi mbili kwa usahihi.
Uamuzi: kwa h=1 ukweli wa taarifa ni dhahiri, kwa hivyo uthibitisho utajengwa kwa idadi ya miduara h+1.
Hebu tuchukulie kuwa taarifa hiyo ni kweli kwa ramani yoyote, na miduara ya h+1 inatolewa kwenye ndege. Kwa kuondoa moja ya miduara kutoka kwa jumla, unaweza kupata ramani iliyopakwa kwa usahihi rangi mbili (nyeusi na nyeupe).
Wakati wa kurejesha mduara uliofutwa, rangi ya kila eneo hubadilika hadi kinyume (katika kesi hii, ndani ya mduara). Matokeo yake ni ramani iliyopakwa rangi ipasavyo rangi mbili, ambayo ilihitajika kuthibitishwa.
Mifano yenye nambari asilia
Utumiaji wa mbinu ya utangulizi wa hisabati umeonyeshwa hapa chini.
Mifano ya suluhisho:
Thibitisha kuwa kwa h yoyote usawa utakuwa sahihi:
12+22+32+…+h 2=h(h+1)(2h+1)/6.
Suluhisho:
1. Acha h=1, kisha:
R1=12=1(1+1)(2+1)/6=1
Inafuata kwamba kwa h=1 taarifa ni sahihi.
2. Kwa kuchukulia h=d, mlinganyo ni:
R1=d2=d(d+1)(2d+1)/6=1
3. Kwa kuchukulia kuwa h=d+1, inaonekana:
Rd+1=(d+1) (d+2) (2d+3)/6
Rd+1=12+22+3 2+…+d2+(d+1)2=d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1)2=(d(d+1)(2d+1)+6(d+1)2 )/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=
(d+1)(2d2+7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)(2d+3)/6.
Kwa hivyo, uhalali wa usawa wa h=d+1 unathibitishwa, kwa hivyo taarifa hiyo ni kweli kwa nambari yoyote asilia, ambayo inaonyeshwa katika mfano wa suluhu kwa utangulizi wa hisabati.
Kazi
Sharti: uthibitisho unahitajika kwamba kwa thamani yoyote ya h, usemi 7h-1 unaweza kugawanywa na 6 bila salio.
Suluhisho:
1. Wacha tuseme h=1, katika kesi hii:
R1=71-1=6 (yaani kugawanywa na 6 bila salio)
Kwa hivyo, kwa h=1 taarifa hiyo ni kweli;
2. Acha h=d na 7d-1 inaweza kugawanywa na 6 bila salio;
3. Uthibitisho wa uhalali wa taarifa ya h=d+1 ni fomula:
Rd+1=7d+1 -1=7∙7d-7+6=7(7d-1)+6
Katika hali hii, neno la kwanza linaweza kugawanywa na 6 kulingana na dhana ya aya ya kwanza, na ya pili.neno ni 6. Taarifa kwamba 7h-1 inagawanywa na 6 bila salio kwa h yoyote ya asili ni kweli.
Hukumu ya Uongo
Mara nyingi, hoja zisizo sahihi hutumiwa katika uthibitisho, kutokana na kutokuwa sahihi kwa miundo ya kimantiki inayotumiwa. Kimsingi, hii hutokea wakati muundo na mantiki ya uthibitisho inakiukwa. Mfano wa hoja zisizo sahihi ni kielelezo kifuatacho.
Kazi
Sharti: uthibitisho unahitajika kuwa rundo lolote la mawe si rundo.
Suluhisho:
1. Wacha tuseme h=1, katika kesi hii kuna jiwe 1 kwenye rundo na taarifa ni kweli (msingi);
2. Hebu iwe kweli kwa h=d kwamba rundo la mawe sio rundo (assumption);
3. Hebu h=d+1, ambayo inafuata kwamba wakati jiwe moja zaidi linaongezwa, seti haitakuwa chungu. Hitimisho linajipendekeza kuwa dhana ni halali kwa h zote asilia.
Hitilafu iko katika ukweli kwamba hakuna ufafanuzi wa jinsi mawe mengi huunda rundo. Ukosefu kama huo unaitwa ujanibishaji wa haraka katika njia ya induction ya hisabati. Mfano unaonyesha hili kwa uwazi.
Utangulizi na sheria za mantiki
Kihistoria, mifano ya utangulizi na makato kila mara huenda pamoja. Taaluma za kisayansi kama vile mantiki, falsafa zinazielezea kuwa ni kinyume.
Kwa mtazamo wa sheria ya mantiki, ufafanuzi wa kufata neno unatokana na ukweli, na ukweli wa majengo hauamui usahihi wa taarifa inayotokana. Mara nyingi hupatikanahitimisho kwa kiwango fulani cha uwezekano na uwezekano, ambayo, bila shaka, lazima idhibitishwe na kuthibitishwa na utafiti wa ziada. Mfano wa introduktionsutbildning katika mantiki itakuwa taarifa:
Ukame katika Estonia, kavu katika Latvia, kavu katika Lithuania.
Estonia, Latvia na Lithuania ni Mataifa ya B altic. Ukame katika majimbo yote ya B altic.
Kutokana na mfano, tunaweza kuhitimisha kuwa taarifa mpya au ukweli hauwezi kupatikana kwa kutumia mbinu ya utangulizi. Unachoweza kutegemea ni ukweli fulani unaowezekana wa hitimisho. Aidha, ukweli wa majengo hauhakikishi hitimisho sawa. Walakini, ukweli huu haimaanishi kuwa induction hupanda kwenye uwanja wa kupunguzwa: idadi kubwa ya vifungu na sheria za kisayansi zinathibitishwa kwa kutumia njia ya utangulizi. Hisabati, biolojia na sayansi zingine zinaweza kutumika kama mfano. Hii inatokana kwa sehemu kubwa na mbinu kamili ya utangulizi, lakini katika baadhi ya matukio sehemu pia inatumika.
Enzi ya kuheshimika ya kuanzishwa iliiruhusu kupenya katika takriban maeneo yote ya shughuli za binadamu - hii ni sayansi, uchumi, na hitimisho la kila siku.
Uingizaji katika mazingira ya kisayansi
Njia ya utangulizi inahitaji mtazamo wa uangalifu, kwa kuwa mengi inategemea idadi ya maelezo yote yaliyosomwa: jinsi idadi iliyosomwa inavyokuwa kubwa, ndivyo matokeo yanavyoaminika zaidi. Kulingana na kipengele hiki, sheria za kisayansi zilizopatikana kwa kuingizwa hujaribiwa kwa muda mrefu katika kiwango cha mawazo ya uwezekano ili kutenganisha na kujifunza yote iwezekanavyo.vipengele vya miundo, miunganisho na vishawishi.
Katika sayansi, hitimisho kwa kufata neno inategemea vipengele muhimu, isipokuwa masharti ya nasibu. Ukweli huu ni muhimu kuhusiana na maalum ya ujuzi wa kisayansi. Hili linaonekana wazi katika mifano ya utangulizi katika sayansi.
Kuna aina mbili za utangulizi katika ulimwengu wa kisayansi (kuhusiana na njia ya kusoma):
- uteuzi-utangulizi (au uteuzi);
- induction - kutengwa (kuondoa).
Aina ya kwanza ina sifa ya usampulishaji wa kimbinu (uchunguzi) wa darasa (madaraja madogo) kutoka maeneo yake tofauti.
Mfano wa aina hii ya utangulizi ni kama ifuatavyo: fedha (au chumvi za fedha) husafisha maji. Hitimisho linatokana na uchunguzi wa muda mrefu (aina ya uteuzi wa uthibitisho na ukanushaji - uteuzi).
Aina ya pili ya utangulizi inategemea hitimisho ambalo huanzisha uhusiano wa sababu na kuwatenga hali ambazo hazikidhi sifa zake, yaani, ulimwengu wote, uzingatiaji wa mfuatano wa muda, umuhimu na kutokuwa na utata.
Utangulizi na ukato kutoka kwa mtazamo wa falsafa
Ukiangalia urejeshaji wa kihistoria, neno "utangulizi" lilitajwa kwa mara ya kwanza na Socrates. Aristotle alielezea mifano ya introduktionsutbildning katika falsafa katika takriban zaidi kamusi ya istilahi, lakini swali la kutokamilika introduktionsutbildning bado wazi. Baada ya mateso ya sillogism ya Aristotle, njia ya kufata neno ilianza kutambuliwa kuwa yenye matunda na ndiyo pekee inayowezekana katika sayansi ya asili. Bacon inachukuliwa kuwa baba wa induction kama njia maalum ya kujitegemea, lakini alishindwa kujitenga,kama watu wa wakati wetu walivyodai, utangulizi kutoka kwa mbinu ya kukata.
Maendeleo zaidi ya utangulizi yalifanywa na J. Mill, ambaye alizingatia nadharia ya uanzishaji kutoka kwa nafasi ya mbinu kuu nne: makubaliano, tofauti, mabaki na mabadiliko yanayolingana. Haishangazi kwamba leo mbinu zilizoorodheshwa, zikichunguzwa kwa kina, ni za kupunguzwa.
Ufahamu wa kutofaulu kwa nadharia za Bacon na Mill ulisababisha wanasayansi kuchunguza msingi wa uwezekano wa introduktionsutbildning. Hata hivyo, hata hapa kulikuwa na hali za kupita kiasi: majaribio yalifanywa ili kupunguza kuingizwa kwa nadharia ya uwezekano na matokeo yote yaliyofuata.
Uanzishaji hupokea kura ya kuamini katika matumizi ya vitendo katika baadhi ya maeneo ya masomo na kutokana na usahihi wa vipimo vya misingi ya kufata neno. Mfano wa introduktionsutbildning na punguzo katika falsafa inaweza kuchukuliwa sheria ya mvuto zima. Katika tarehe ya ugunduzi wa sheria hiyo, Newton aliweza kuithibitisha kwa usahihi wa asilimia 4. Na ilipojaribiwa baada ya zaidi ya miaka mia mbili, usahihi ulithibitishwa kwa usahihi wa asilimia 0.0001, ingawa jaribio hilo lilifanywa kwa jumla zile zile za kufata neno.
Falsafa ya kisasa hutilia maanani zaidi ukato, ambao unasukumwa na hamu ya kimantiki ya kupata maarifa mapya (au ukweli) kutoka kwa yale ambayo tayari yanajulikana, bila kutumia uzoefu, angavu, lakini kwa kutumia hoja "safi". Unaporejelea majengo ya kweli katika mbinu ya kupunguza, katika hali zote, matokeo ni taarifa ya kweli.
Sifa hii muhimu sana haipaswi kufunika thamani ya mbinu ya kufata neno. Tangu kuanzishwa, kutegemea mafanikio ya uzoefu,pia inakuwa njia ya kuichakata (ikiwa ni pamoja na ujanibishaji na utaratibu).
Matumizi ya ujanibishaji katika uchumi
Induction na makato zimetumika kwa muda mrefu kama mbinu za kusoma uchumi na kutabiri maendeleo yake.
Anuwai ya matumizi ya mbinu ya uanzishaji ni pana kabisa: uchunguzi wa utimilifu wa viashiria vya utabiri (faida, kushuka kwa thamani, n.k.) na tathmini ya jumla ya hali ya biashara; uundaji wa sera madhubuti ya kukuza biashara kulingana na ukweli na uhusiano wao.
Mbinu sawa ya utangulizi inatumika katika chati za Shewhart, ambapo, chini ya dhana kwamba michakato imegawanywa katika kudhibitiwa na isiyodhibitiwa, inaelezwa kuwa mfumo wa mchakato unaodhibitiwa haufanyiki.
Ikumbukwe kwamba sheria za kisayansi zinahalalishwa na kuthibitishwa kwa kutumia mbinu ya ujanibishaji, na kwa kuwa uchumi ni sayansi ambayo mara nyingi hutumia uchambuzi wa hisabati, nadharia ya hatari na data ya takwimu, haishangazi kuwa ujanibishaji unajumuishwa katika orodha ya mbinu kuu.
Hali ifuatayo inaweza kutumika kama mfano wa kuanzishwa na kukatwa katika uchumi. Kuongezeka kwa bei ya chakula (kutoka kwa kikapu cha walaji) na bidhaa muhimu husukuma walaji kufikiri juu ya gharama kubwa inayojitokeza katika serikali (induction). Wakati huo huo, kutokana na ukweli wa gharama kubwa, kwa kutumia mbinu za hisabati, inawezekana kupata viashiria vya ongezeko la bei kwa bidhaa za mtu binafsi au aina za bidhaa (punguzo).
Mara nyingi, wasimamizi, wasimamizi na wachumi hurejelea mbinu ya utangulizi. Iliiliwezekana kutabiri kwa ukweli wa kutosha maendeleo ya biashara, tabia ya soko, matokeo ya ushindani, mbinu ya kufata neno kwa uchanganuzi na usindikaji wa habari inahitajika.
Mfano kielelezo wa utangulizi katika uchumi unaohusiana na maamuzi potofu:
-
faida ya kampuni imeshuka kwa 30%;
mshindani huongeza mstari wa bidhaa;
hakuna kitu kingine kilichobadilika;
- sera ya uzalishaji wa mshindani ilisababisha kupunguzwa kwa faida kwa 30%;
- kwa hivyo hitaji la kutekeleza sera sawa ya uzalishaji.
Mfano ni kielelezo cha kupendeza cha jinsi matumizi yasiyofaa ya mbinu ya utangulizi huchangia uharibifu wa biashara.
Kato na induction katika saikolojia
Kwa kuwa kuna mbinu, basi, kimantiki, pia kuna fikra iliyopangwa vizuri (kutumia njia). Saikolojia kama sayansi ambayo inasoma michakato ya kiakili, malezi yao, ukuzaji, uhusiano, mwingiliano, inatilia maanani mawazo ya "kupunguza" kama moja ya aina za udhihirisho wa kupunguzwa na kuingizwa. Kwa bahati mbaya, kwenye kurasa za saikolojia kwenye Mtandao, hakuna uhalali wowote wa uadilifu wa njia ya kuelekeza-kufata. Ingawa wanasaikolojia wa kitaalamu wana uwezekano mkubwa wa kukutana na udhihirisho wa utangulizi, au tuseme, hitimisho potofu.
Mfano wa induction katika saikolojia, kama kielelezo cha hukumu potofu, ni kauli: mama yangu ni mdanganyifu, kwa hivyo, wanawake wote ni wadanganyifu. Unaweza kujifunza mifano mingi zaidi "potofu" ya utangulizi kutoka kwa maisha:
- mwanafunzi hana uwezo wa lolote kama alipata deu katika hisabati;
- yeye ni mpumbavu;
- ana akili;
- Naweza kufanya lolote;
- na hukumu zingine nyingi za thamani kulingana na ujumbe wa nasibu na wakati mwingine usio na umuhimu.
Ikumbukwe: wakati upotovu wa hukumu za mtu unafikia hatua ya upuuzi, kuna mbele ya kazi kwa mtaalamu wa kisaikolojia. Mfano mmoja wa utangulizi katika miadi maalum:
“Mgonjwa ana uhakika kabisa kuwa rangi nyekundu hubeba hatari kwake tu katika udhihirisho wowote. Matokeo yake, mtu ameondoa mpango huu wa rangi kutoka kwa maisha yake - iwezekanavyo. Katika mazingira ya nyumbani, kuna fursa nyingi za kuishi vizuri. Unaweza kukataa vitu vyote vyekundu au kuzibadilisha na analogues zilizofanywa kwa mpango tofauti wa rangi. Lakini katika maeneo ya umma, kazini, katika duka - haiwezekani. Kuingia katika hali ya mfadhaiko, mgonjwa kila wakati hupitia “wimbi” la hali tofauti kabisa za kihisia, ambazo zinaweza kuwa hatari kwa wengine.”
Mfano huu wa introduktionsutbildning, na bila kufahamu, unaitwa "mawazo yasiyobadilika". Ikiwa hii itatokea kwa mtu mwenye afya ya akili, tunaweza kuzungumza juu ya ukosefu wa shirika la shughuli za akili. Ukuzaji wa kimsingi wa fikra za kujitolea inaweza kuwa njia ya kujikwamua na majimbo ya kupindukia. Katika hali nyingine, madaktari wa magonjwa ya akili hufanya kazi na wagonjwa kama hao.
Mifano iliyo hapo juu ya introduktionsutbildning inaonyesha kwamba "kutokujua sheria hakufanyi hivyoHukomboa kutokana na matokeo (hukumu potofu)."
Wanasaikolojia, wanaoshughulikia mada ya hoja za kupunguza uzito, wamekusanya orodha ya mapendekezo yaliyoundwa ili kuwasaidia watu kufahamu mbinu hii.
Kipengee cha kwanza ni kutatua matatizo. Kama inavyoonekana, aina ya introduktionsutbildning kutumika katika hisabati inaweza kuchukuliwa "classical", na matumizi ya njia hii inachangia "nidhamu" ya akili.
Sharti linalofuata la ukuzaji wa fikra pungufu ni upanuzi wa upeo wa macho (wale wanaofikiri kwa uwazi, wanaeleza kwa uwazi). Pendekezo hili linaelekeza "walioathirika" kwenye hazina za sayansi na habari (maktaba, tovuti, mipango ya elimu, usafiri, n.k.).
Usahihi ndilo pendekezo linalofuata. Baada ya yote, inaonekana wazi kutokana na mifano ya kutumia mbinu za utangulizi kwamba katika mambo mengi ni hakikisho la ukweli wa taarifa.
Hawakukwepa kunyumbulika kwa akili, ikimaanisha uwezekano wa kutumia njia na mbinu tofauti katika kutatua tatizo, pamoja na kuzingatia kutofautiana kwa maendeleo ya matukio.
Na, bila shaka, uchunguzi, ambao ndio chanzo kikuu cha uzoefu wa kitaalamu.
Mtajo maalum unapaswa kutajwa wa kile kinachoitwa "induction kisaikolojia". Neno hili, ingawa si mara chache, linaweza kupatikana kwenye mtandao. Vyanzo vyote havitoi japo muhtasari mfupi wa ufafanuzi wa neno hili, lakini vinarejelea "mifano kutoka kwa maisha", huku vikiwasilisha ama pendekezo au aina fulani za ugonjwa wa akili kama aina mpya ya utangulizi,Hizi ni hali kali za psyche ya binadamu. Kutoka kwa yote yaliyo hapo juu, ni wazi kwamba jaribio la kupata "neno jipya" kulingana na msingi wa uwongo (mara nyingi si wa kweli) humhukumu mjaribio kupokea taarifa yenye makosa (au ya haraka).
Ikumbukwe kwamba marejeleo ya majaribio ya 1960 (bila kutaja mahali, majina ya wajaribu, sampuli ya masomo na, muhimu zaidi, madhumuni ya jaribio) inaonekana, kuiweka kwa upole., isiyosadikisha, na madai kwamba ubongo huona habari kupita viungo vyote vya utambuzi (maneno “imeathiriwa” katika kesi hii yangefaa zaidi kimaumbile), humfanya mtu afikirie juu ya kuaminiwa na kutokosoa kwa mwandishi wa taarifa hiyo.
Badala ya hitimisho
Malkia wa sayansi - hisabati, kwa kujua hutumia akiba zote zinazowezekana za mbinu ya utangulizi na ukato. Mifano iliyozingatiwa inaturuhusu kuhitimisha kwamba utumizi wa juu juu na usio wa kawaida (bila kufikiri, kama wasemavyo) wa hata mbinu sahihi zaidi na zinazotegemeka daima husababisha matokeo yenye makosa.
Katika ufahamu wa watu wengi, njia ya kukata inahusishwa na Sherlock Holmes maarufu, ambaye katika uundaji wake wa kimantiki mara nyingi hutumia mifano ya uingizaji, akitumia upunguzaji katika hali muhimu.
Kifungu kilichunguza mifano ya matumizi ya mbinu hizi katika sayansi na nyanja mbalimbali za maisha ya binadamu.
