Tangu zamani, watu wamekuwa wakivutiwa sana na swali la jinsi inavyofaa zaidi kulinganisha kiasi kinachoonyeshwa katika maadili tofauti. Na sio tu udadisi wa asili. Mtu wa ustaarabu wa zamani zaidi wa ulimwengu aliambatanisha umuhimu uliotumika kwa jambo hili ngumu sana. Kupima ardhi kwa usahihi, kuamua uzito wa bidhaa kwenye soko, kuhesabu uwiano unaohitajika wa bidhaa katika kubadilishana, kuamua kiwango sahihi cha zabibu wakati wa kuvuna divai - hizi ni baadhi tu ya kazi ambazo mara nyingi hujitokeza katika maisha tayari magumu. ya mababu zetu. Kwa hivyo, watu wenye elimu duni na wasiojua kusoma na kuandika, ikiwa ni lazima, kulinganisha maadili, walikwenda kuomba ushauri kwa wandugu wao wenye uzoefu zaidi, na mara nyingi walichukua hongo inayofaa kwa huduma kama hiyo, na nzuri kabisa.
Inalinganishwa
Katika wakati wetu, somo hili pia lina jukumu muhimu katika mchakato wa kusoma sayansi kamili. Kila mtu, bila shaka, anajua kwamba ni muhimu kulinganisha maadili ya homogeneous, yaani, apples - na apples, na beets - na.beets. Haitawahi kutokea kwa mtu yeyote kujaribu kuelezea digrii Celsius katika kilomita au kilo katika decibels, lakini tumejua urefu wa boa constrictor katika parrots tangu utoto (kwa wale ambao hawakumbuki: kuna parrots 38 kwenye boa moja constrictor). Ingawa kasuku pia ni tofauti, na kwa kweli urefu wa boa constrictor utatofautiana kulingana na spishi ndogo za parrot, lakini haya ni maelezo ambayo tutajaribu kujua.
Vipimo
Jukumu linaposema: "Linganisha maadili ya kiasi", ni muhimu kuleta kiasi hiki kwa denominator sawa, yaani, kuzielezea kwa maadili sawa kwa urahisi wa kulinganisha. Ni wazi kwamba haitakuwa vigumu kwa wengi wetu kulinganisha thamani iliyoonyeshwa kwa kilo na thamani iliyoonyeshwa kwa vituo au kwa tani. Hata hivyo, kuna kiasi cha homogeneous ambacho kinaweza kuonyeshwa kwa vipimo tofauti na, zaidi ya hayo, katika mifumo tofauti ya kipimo. Jaribu, kwa mfano, kulinganisha viscosities ya kinematic na kuamua ni maji gani ya viscous zaidi katika centistoke na mita za mraba kwa pili. Haifanyi kazi? Na haitafanya kazi. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuonyesha maadili yote mawili katika maadili sawa, na tayari kwa thamani ya nambari ili kuamua ni nani kati yao aliye bora kuliko mpinzani.
Mfumo wa kupimia
Ili kuelewa ni kiasi gani kinaweza kulinganishwa, hebu tujaribu kukumbuka mifumo iliyopo ya vipimo. Ili kuboresha na kuharakisha michakato ya makazi mnamo 1875, nchi kumi na saba (pamoja na Urusi, USA, Ujerumani, nk) zilitia saini kipimo.mkataba na mfumo wa kipimo wa hatua hufafanuliwa. Ili kuendeleza na kuunganisha viwango vya mita na kilo, Kamati ya Kimataifa ya Vipimo na Vipimo ilianzishwa, na Ofisi ya Kimataifa ya Mizani na Vipimo ilianzishwa huko Paris. Mfumo huu hatimaye ulibadilika na kuwa Mfumo wa Kimataifa wa Vitengo, SI. Kwa sasa, mfumo huu unakubaliwa na nchi nyingi katika nyanja ya hesabu za kiufundi, ikiwa ni pamoja na nchi zile ambapo kiasi cha kimwili cha kitaifa hutumiwa jadi katika maisha ya kila siku (kwa mfano, Marekani na Uingereza).
GHS
Hata hivyo, sambamba na viwango vinavyokubalika kwa ujumla, mfumo mwingine wa CGS usiofaa sana (sentimita-gramu-sekunde) ulitengenezwa. Ilipendekezwa mwaka wa 1832 na mwanafizikia wa Ujerumani Gauss, na mwaka wa 1874 kisasa na Maxwell na Thompson, hasa katika uwanja wa electrodynamics. Mnamo 1889, mfumo rahisi zaidi wa ISS (mita-kilo-sekunde) ulipendekezwa. Kulinganisha vitu kwa saizi ya maadili ya kumbukumbu ya mita na kilo ni rahisi zaidi kwa wahandisi kuliko kutumia derivatives zao (senti-, milli-, deci-, nk). Hata hivyo, dhana hii pia haikupata mwitikio mkubwa katika mioyo ya wale ambao ilikusudiwa. Mfumo wa kipimo wa hatua uliendelezwa kikamilifu na kutumika duniani kote, kwa hiyo, mahesabu katika CGS yalifanywa kidogo na kidogo, na baada ya 1960, na kuanzishwa kwa mfumo wa SI, CGS ilianguka katika matumizi. Kwa sasa, CGS inatumika katika mazoezi tu katika mahesabu katika mechanics ya kinadharia na astrofizikia, na kisha kwa sababu ya aina rahisi zaidi ya kuandika sheria.sumaku-umeme.
Maelekezo ya hatua kwa hatua
Hebu tuchambue mfano huo kwa undani. Tuseme shida ni: "Linganisha maadili ya tani 25 na kilo 19570. Ni ipi kati ya maadili ni kubwa zaidi?" Jambo la kwanza la kufanya ni kuamua ni kwa kiasi gani tumetoa maadili. Kwa hivyo, thamani ya kwanza inatolewa kwa tani, na ya pili - kwa kilo. Katika hatua ya pili, tunaangalia ikiwa watunzi wa shida wanajaribu kutupotosha kwa kujaribu kutulazimisha kulinganisha idadi tofauti. Pia kuna kazi hizo za mtego, hasa katika vipimo vya haraka, ambapo sekunde 20-30 hupewa kujibu kila swali. Kama tunavyoona, maadili ni sawa: katika kilo na tani, tunapima uzito na uzito wa mwili, kwa hivyo mtihani wa pili ulipitishwa na matokeo mazuri. Hatua ya tatu, tunatafsiri kilo kwa tani au, kinyume chake, tani katika kilo kwa urahisi wa kulinganisha. Katika toleo la kwanza, tani 25 na 19.57 zinapatikana, na kwa pili: kilo 25,000 na 19,570. Na sasa unaweza kulinganisha ukubwa wa maadili haya na amani ya akili. Kama unavyoona, thamani ya kwanza (tani 25) katika hali zote mbili ni kubwa kuliko ya pili (kilo 19,570).
Mitego
Kama ilivyotajwa hapo juu, majaribio ya kisasa yana kazi nyingi bandia. Hizi sio kazi ambazo tumechanganua, swali lisilo na madhara linaweza kugeuka kuwa mtego, haswa ambapo jibu la mantiki kabisa linajipendekeza. Walakini, udanganyifu, kama sheria, iko katika maelezo au kwa nuance ndogo ambayo wakusanyajikazi ni kujaribu kwa kila njia iwezekanavyo kujificha. Kwa mfano, badala ya swali ambalo tayari unalijua kutoka kwa shida zilizochambuliwa na uundaji wa swali: "Linganisha maadili inapowezekana" - wakusanyaji wa jaribio wanaweza kukuuliza tu kulinganisha maadili yaliyoonyeshwa, na uchague wanajithamini sawa kwa kila mmoja. Kwa mfano, kgm/s2 na m/s2. Katika kesi ya kwanza, hii ni nguvu inayofanya kazi kwenye kitu (newtons), na pili - kuongeza kasi ya mwili, au m/s2 na m/s, ambapo wewe wanaombwa kulinganisha kuongeza kasi na kasi ya mwili, basi kuna idadi tofauti kabisa.
Ulinganisho changamano
Walakini, mara nyingi sana maadili mawili hupewa katika mgawo, yanaonyeshwa sio tu katika vitengo tofauti vya kipimo na katika mifumo tofauti ya hesabu, lakini pia tofauti kutoka kwa kila mmoja katika maalum ya maana ya kimwili. Kwa mfano, taarifa ya tatizo inasema: "Linganisha maadili ya viscosities yenye nguvu na ya kinematic na uamua ni kioevu gani kinachoonekana zaidi." Wakati huo huo, maadili ya mnato wa kinematic yanaonyeshwa katika vitengo vya SI, ambayo ni, katika m2/s, na mnato wa nguvu - katika CGS, ambayo ni, katika poise. Nini cha kufanya katika kesi hii?
Ili kutatua matatizo kama haya, unaweza kutumia maagizo yaliyo hapo juu kwa kuongeza kidogo. Tunaamua ni mifumo gani tutafanya kazi: iwe ni mfumo wa SI, unaokubaliwa kwa ujumla kati ya wahandisi. Katika hatua ya pili, tunaangalia pia ikiwa huu ni mtego? Lakini katika mfano huu, pia, kila kitu ni safi. Tunalinganisha maji mawili kwa suala la msuguano wa ndani (mnato), kwa hivyo maadili yote mawili ni sawa. hatua ya tatutunatafsiri mnato wa nguvu kutoka kwa poise hadi pascal-sekunde, yaani, katika vitengo vya SI vinavyokubaliwa kwa ujumla. Ifuatayo, tunatafsiri mnato wa kinematic kuwa wenye nguvu, tukizidisha kwa thamani inayolingana ya msongamano wa kioevu (thamani ya jedwali), na kulinganisha matokeo yaliyopatikana.
Nje ya mfumo
Pia kuna vipimo visivyo vya kimfumo, yaani, vitengo ambavyo havijajumuishwa kwenye SI, lakini kwa mujibu wa matokeo ya maamuzi ya Mkutano Mkuu wa Vipimo na Vipimo (GCWM), vinavyokubalika kugawana. pamoja na SI. Inawezekana kulinganisha kiasi hicho kwa kila mmoja tu wakati wao hupunguzwa kwa fomu ya jumla katika kiwango cha SI. Vizio visivyo vya kimfumo ni pamoja na vizio kama vile dakika, saa, siku, lita, volt ya elektroni, fundo, hekta, baa, angstrom na vingine vingi.
