Hitilafu kamili na ya jamaa

Hitilafu kamili na ya jamaa
Hitilafu kamili na ya jamaa
Anonim

Kwa vipimo vyovyote, kufupisha matokeo ya hesabu, kufanya hesabu ngumu zaidi, mkengeuko huu au ule bila shaka hutokea. Ili kutathmini usahihi kama huo, ni kawaida kutumia viashiria viwili - haya ni makosa kamili na ya jamaa.

kosa la jamaa
kosa la jamaa

Tukiondoa matokeo kutoka kwa thamani kamili ya nambari, tutapata mkengeuko kamili (zaidi ya hayo, wakati wa kuhesabu, nambari ndogo zaidi hutolewa kutoka kwa nambari kubwa). Kwa mfano, ukizungusha 1370 hadi 1400, basi kosa kabisa litakuwa 1400-1382=18. Ukizungusha hadi 1380, kupotoka kabisa kutakuwa 1382-1380=2. Fomula ya hitilafu kabisa ni:

Δx=|x – x|, hapa

x - thamani halisi, x ni makadirio.

Hata hivyo, kiashirio hiki pekee hakitoshi kubainisha usahihi. Jaji mwenyewe, ikiwa kosa la uzito ni gramu 0.2, basi wakati wa kupima kemikali kwa microsynthesis itakuwa nyingi, wakati uzito wa gramu 200 za sausage ni kawaida kabisa, na wakati wa kupima uzito wa gari la reli, huenda usigundulike. hata kidogo. Kwa hiyomara nyingi, pamoja na kosa kabisa, kosa la jamaa pia linaonyeshwa au kuhesabiwa. Fomula ya kiashirio hiki inaonekana kama hii:

δx=Δx/|x|.

fomula ya makosa ya jamaa
fomula ya makosa ya jamaa

Hebu tuzingatie mfano. Jumla ya wanafunzi shuleni iwe 196. Sawazisha nambari hii hadi 200.

Mkengeuko kamili utakuwa 200 – 196=4. Hitilafu ya jamaa itakuwa 4/196 au mviringo, 4/196=2%.

Kwa hivyo, ikiwa thamani halisi ya kiasi fulani inajulikana, basi hitilafu ya jamaa ya thamani iliyokadiriwa inayokubalika ni uwiano wa mkengeuko kamili wa thamani inayokadiriwa hadi thamani kamili. Hata hivyo, katika hali nyingi, kufunua thamani halisi ya kweli ni shida sana, na wakati mwingine hata haiwezekani. Na, kwa hiyo, haiwezekani kuhesabu thamani halisi ya kosa. Hata hivyo, inawezekana kila wakati kufafanua baadhi ya nambari ambayo daima itakuwa kubwa kidogo kuliko hitilafu ya juu kabisa au jamaa.

Kwa mfano, muuzaji anapima tikiti kwenye mizani ya sufuria. Katika kesi hii, uzito mdogo ni gramu 50. Mizani ilionyesha gramu 2000. Hii ni thamani ya takriban. Uzito halisi wa tikiti haijulikani. Walakini, tunajua kuwa kosa kamili haliwezi kuwa zaidi ya gramu 50. Kisha hitilafu ya jamaa ya kipimo cha uzito haizidi 50/2000=2.5%.

makosa ya kipimo cha jamaa
makosa ya kipimo cha jamaa

Thamani ambayo mwanzoni ni kubwa kuliko hitilafu kabisa, au katika hali mbaya zaidi ni sawa nayo, kwa kawaida huitwa kosa kamili la kuweka kikomo au kikomo cha kosa kabisa.makosa. Katika mfano uliopita, takwimu hii ni gramu 50. Hitilafu ya uwiano wa kikomo imebainishwa kwa njia sawa, ambayo katika mfano hapo juu ilikuwa 2.5%.

Thamani ya hitilafu ya pambizo haijabainishwa kikamilifu. Kwa hiyo, badala ya gramu 50, tunaweza kuchukua nambari yoyote kubwa zaidi kuliko uzito wa uzito mdogo zaidi, sema 100 g au g 150. Hata hivyo, katika mazoezi, thamani ya chini imechaguliwa. Na ikiwa inaweza kubainishwa kwa usahihi, basi itatumika wakati huo huo kama hitilafu ya pambizo.

Inatokea kwamba hitilafu kamili ya ukingo haijabainishwa. Kisha inapaswa kuzingatiwa kuwa ni sawa na nusu ya kitengo cha tarakimu maalum ya mwisho (ikiwa ni nambari) au kitengo cha chini cha mgawanyiko (ikiwa ni chombo). Kwa mfano, kwa rula ya milimita, kigezo hiki ni 0.5 mm, na kwa takriban idadi ya 3.65, mkengeuko kamili wa kikomo ni 0.005.

Ilipendekeza: