Matatizo ya fizikia, ambamo miili inayosogea na kugongana, yanahitaji ujuzi wa sheria za uhifadhi wa kasi na nishati, pamoja na ufahamu wa maelezo mahususi ya mwingiliano wenyewe. Nakala hii inatoa habari ya kinadharia kuhusu athari za elastic na inelastic. Kesi mahususi za kutatua matatizo yanayohusiana na dhana hizi za kimwili pia zimetolewa.
Kiasi cha mwendo
Kabla ya kuzingatia athari nyumbufu na inelastic kikamilifu, ni muhimu kufafanua kiasi kinachojulikana kama kasi. Kawaida inaonyeshwa na barua ya Kilatini p. Inaletwa katika fizikia kwa urahisi: hii ni bidhaa ya misa kwa kasi ya mstari wa mwili, ambayo ni, formula hufanyika:
p=mv
Hii ni wingi wa vekta, lakini kwa urahisi imeandikwa katika mfumo wa scalar. Kwa maana hii, kasi hiyo ilizingatiwa na Galileo na Newton katika karne ya 17.
Thamani hii haijaonyeshwa. Kuonekana kwake katika fizikia kunahusishwa na uelewa wa angavu wa michakato inayozingatiwa katika maumbile. Kwa mfano, kila mtu anafahamu vyema kuwa ni vigumu zaidi kumsimamisha farasi anayekimbia kwa kasi ya kilomita 40/h kuliko inzi anayeruka kwa kasi ile ile.
Msukumo wa nguvu
Kiasi cha mwendo kinarejelewa na wengi kuwa mwendo kasi. Hii si kweli kabisa, kwa kuwa mwisho unaeleweka kama athari ya nguvu kwenye kitu kwa muda fulani.
Ikiwa nguvu (F) haitegemei wakati wa kitendo chake (t), basi msukumo wa nguvu (P) katika mechanics ya kitambo huandikwa kwa fomula ifuatayo:
P=Ft
Kwa kutumia sheria ya Newton, tunaweza kuandika upya usemi huu kama ifuatavyo:
P=mat, wapi F=ma
Hapa ni mchapuko unaotolewa kwa kundi la wingi m. Kwa kuwa nguvu ya kaimu haitegemei wakati, kuongeza kasi ni thamani ya mara kwa mara, ambayo imedhamiriwa na uwiano wa kasi hadi wakati, ambayo ni:
P=mat=mv/tt=mv.
Tumepata tokeo la kuvutia: kasi ya nguvu ni sawa na kiasi cha mwendo ambayo inauambia mwili. Ndiyo maana wanafizikia wengi huacha tu neno "nguvu" na kusema kasi, wakimaanisha kiasi cha mwendo.
Fomula zilizoandikwa pia husababisha hitimisho moja muhimu: kwa kukosekana kwa nguvu za nje, mwingiliano wowote wa ndani katika mfumo huhifadhi kasi yake kamili (kasi ya nguvu ni sifuri). Uundaji wa mwisho unajulikana kama sheria ya uhifadhi wa kasi kwa mfumo uliotengwa wa miili.
Dhana ya athari za kiufundi katika fizikia
Sasa ni wakati wa kuendelea kuzingatia madoido nyumbufu na yasiyopungua. Katika fizikia, athari ya kimitambo inaeleweka kama mwingiliano wa wakati mmoja wa miili miwili au zaidi thabiti, kutokana na ambayo kuna ubadilishanaji wa nishati na kasi kati yao.
Sifa kuu za athari ni nguvu kubwa za uigizaji na muda mfupi wa matumizi yake. Mara nyingi athari inaonyeshwa na ukubwa wa kuongeza kasi, iliyoonyeshwa kama g kwa Dunia. Kwa mfano, ingizo la 30g linasema kuwa kama matokeo ya mgongano, nguvu ilitoa kwa mwili kuongeza kasi ya 309, 81=294.3 m/s2.
Kesi maalum za mgongano ni athari nyumbufu kabisa na zisizo na elastic (mwisho huitwa pia elastic au plastiki). Zingatia jinsi walivyo.
Picha zinazofaa
Athari nyororo na zisizo na elastic za miili ni matukio bora. Ya kwanza (elastiki) inamaanisha kuwa hakuna deformation ya kudumu inayoundwa wakati miili miwili inapogongana. Wakati mwili mmoja unapogongana na mwingine, wakati fulani vitu vyote viwili vinaharibika katika eneo la mawasiliano yao. Deformation hii hutumika kama utaratibu wa kuhamisha nishati (kasi) kati ya vitu. Ikiwa ni elastic kabisa, basi hakuna hasara ya nishati hutokea baada ya athari. Katika kesi hii, mtu anazungumza juu ya uhifadhi wa nishati ya kinetic ya miili inayoingiliana.
Aina ya pili ya athari (plastiki au inelastic kabisa) ina maana kwamba baada ya mgongano wa mwili mmoja dhidi ya mwingine, wao"shikamana" na kila mmoja, kwa hivyo baada ya athari, vitu vyote viwili huanza kusonga kwa ujumla. Kama matokeo ya athari hii, sehemu fulani ya nishati ya kinetic hutumiwa katika urekebishaji wa miili, msuguano, na kutolewa kwa joto. Katika aina hii ya athari, nishati haihifadhiwi, lakini kasi bado haijabadilika.
Athari nyororo na zisizo na elastic ni kesi maalum maalum za mgongano wa miili. Katika maisha halisi, sifa za migongano yote si mojawapo ya aina hizi mbili.
Mgongano elastic kabisa
Hebu tusuluhishe matatizo mawili ya athari ya mipira elastic na inelastic. Katika kifungu hiki, tunazingatia aina ya kwanza ya mgongano. Kwa kuwa sheria za nishati na kasi zinazingatiwa katika kesi hii, tunaandika mfumo unaolingana wa hesabu mbili:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Mfumo huu hutumika kutatua matatizo yoyote katika hali yoyote ya awali. Katika mfano huu, tunajizuia kwa hali maalum: acha raia m1 na m2 ya mipira miwili ziwe sawa. Kwa kuongeza, kasi ya awali ya mpira wa pili v2 ni sifuri. Ni muhimu kuamua matokeo ya mgongano wa kati wa elastic wa miili inayozingatiwa.
Kwa kuzingatia hali ya tatizo, hebu tuandike upya mfumo:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2..
Badilisha usemi wa pili hadi wa kwanza, tunapata:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Fungua mabano:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Sawa ya mwisho ni kweli ikiwa mojawapo ya kasi u1 au u2 ni sifuri. Ya pili yao haiwezi kuwa sifuri, kwa sababu wakati mpira wa kwanza unapiga pili, itaanza kusonga mbele. Hii ina maana kwamba u1 =0 na u2 > 0.
Kwa hivyo, katika mgongano wa elastic wa mpira unaosonga na mpira wakati wa kupumzika, wingi ambao ni sawa, wa kwanza huhamisha kasi na nishati kwa pili.
Athari ya inelastic
Katika hali hii, mpira unaoviringika, unapogongana na mpira wa pili ambao umepumzika, hushikamana nao. Zaidi ya hayo, miili yote miwili huanza kusonga kama kitu kimoja. Kwa kuwa kasi ya athari nyumbufu na inelastic imehifadhiwa, tunaweza kuandika mlinganyo:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Kwa kuwa katika tatizo letu v2=0, kasi ya mwisho ya mfumo wa mipira miwili imedhamiriwa na usemi ufuatao:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Katika hali ya usawa wa wingi wa watu, tunapata rahisi zaidikujieleza:
u=v1/2
Kasi ya mipira miwili iliyokwama pamoja itakuwa nusu ya thamani hii kwa mpira mmoja kabla ya mgongano.
Asilimia ya Urejeshaji
Thamani hii ni sifa ya upotevu wa nishati wakati wa mgongano. Hiyo ni, inaelezea jinsi elastic (plastiki) athari katika swali ni. Ilianzishwa katika fizikia na Isaac Newton.
Kupata usemi wa sababu ya urejeshaji si vigumu. Tuseme kwamba miili miwili ya raia m1 na m2 imegongana. Acha kasi zao za awali ziwe sawa na v1na v2, na ya mwisho (baada ya mgongano) - u1 na u2. Kwa kudhani kuwa athari ni elastic (nishati ya kinetic imehifadhiwa), tunaandika milinganyo miwili:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Neno la kwanza ni sheria ya uhifadhi wa nishati ya kinetic, ya pili ni uhifadhi wa kasi.
Baada ya kurahisisha idadi kadhaa, tunaweza kupata fomula:
v1 + u1=v2 + u 2.
Inaweza kuandikwa upya kama uwiano wa tofauti ya kasi kama ifuatavyo:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Kwa hiyoKwa hivyo, ikichukuliwa na ishara kinyume, uwiano wa tofauti katika kasi ya miili miwili kabla ya mgongano kwa tofauti sawa kwao baada ya mgongano ni sawa na moja ikiwa kuna athari ya elastic kabisa.
Inaweza kuonyeshwa kuwa fomula ya mwisho ya athari ya inelastic itatoa thamani ya 0. Kwa kuwa sheria za uhifadhi za athari ya elastic na inelastic ni tofauti kwa nishati ya kinetiki (inahifadhiwa tu kwa mgongano wa elastic), fomula inayotokana ni mgawo unaofaa kubainisha aina ya athari.
Kipengele cha uokoaji K ni:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Hesabu ya kipengele cha kurejesha mwili wa "kuruka"
Kulingana na asili ya athari, kipengele cha K kinaweza kutofautiana kwa kiasi kikubwa. Wacha tuchunguze jinsi inavyoweza kuhesabiwa kwa kesi ya mwili "unaoruka", kwa mfano, mpira wa miguu.
Kwanza, mpira unashikiliwa kwa urefu fulani h0juu ya ardhi. Kisha anaachiliwa. Inaanguka juu ya uso, huinuka na kuongezeka hadi urefu fulani h, ambao umewekwa. Kwa kuwa kasi ya uso wa ardhi kabla na baada ya kugongana kwake na mpira ilikuwa sawa na sifuri, fomula ya mgawo itaonekana kama:
K=v1/u1
Hapa v2=0 na u2=0. Alama ya kuondoa imetoweka kwa sababu kasi v1 na u1 ni kinyume. Kwa kuwa kuanguka na kupanda kwa mpira ni harakati ya kuharakishwa sawasawa na kupunguzwa kwa usawa, basi kwa ajili yake.fomula ni halali:
h=v2/(2g)
Kuonyesha kasi, kubadilisha maadili ya urefu wa awali na baada ya mpira kudunda kwenye fomula ya mgawo K, tunapata usemi wa mwisho: K=√(h/h0).
