Mzunguko ni aina ya kawaida ya harakati za kiufundi ambazo mara nyingi hupatikana katika asili na teknolojia. Mzunguko wowote hutokea kama matokeo ya hatua ya nguvu fulani ya nje kwenye mfumo unaozingatiwa. Nguvu hii inaunda kinachojulikana torque. Ni nini, inategemea nini, inajadiliwa katika makala.
Mchakato wa mzunguko
Kabla ya kuzingatia dhana ya torque, hebu tuangazie mifumo ambayo dhana hii inaweza kutumika. Mfumo wa mzunguko unafikiri uwepo ndani yake wa mhimili ambao mzunguko wa mzunguko au mzunguko unafanywa. Umbali kutoka kwa mhimili huu hadi sehemu za nyenzo za mfumo unaitwa radius ya mzunguko.
Kwa mtazamo wa kinematiki, mchakato una sifa ya maadili matatu ya angular:
- pembe ya mzunguko θ (inapimwa kwa radiani);
- kasi ya angular ω (inapimwa kwa radiani kwa sekunde);
- kuongeza kasi kwa angular α (inapimwa kwa radiani kwa kila sekunde ya mraba).
Idadi hizi zinahusiana kama ifuatavyosawa:
ω=dθ/dt;
α=dω/dt.
Mifano ya mzunguko katika maumbile ni mienendo ya sayari katika mizunguko yao na kuzunguka shoka zao, mienendo ya vimbunga. Katika maisha ya kila siku na teknolojia, mwendo unaozungumziwa ni wa kawaida kwa injini za injini, funguo, korongo za ujenzi, kufungua milango, na kadhalika.
Kuamua wakati wa kulazimisha
Sasa hebu tuendelee kwenye mada halisi ya makala. Kwa mujibu wa ufafanuzi wa kimwili, wakati wa nguvu ni bidhaa ya vector ya matumizi ya nguvu kuhusiana na mhimili wa mzunguko na vector ya nguvu yenyewe. Usemi unaolingana wa hisabati unaweza kuandikwa kama hii:
M¯=[r¯F¯].
Hapa vekta r¯ inaelekezwa kutoka kwa mhimili wa mzunguko hadi mahali pa utumiaji wa nguvu F¯.
Katika fomula hii ya torati M¯, nguvu F¯ inaweza kuelekezwa upande wowote kulingana na mwelekeo wa mhimili. Walakini, sehemu ya nguvu ya mhimili-sambamba haitaunda mzunguko ikiwa mhimili umewekwa kwa uthabiti. Katika matatizo mengi katika fizikia, mtu anapaswa kuzingatia nguvu F¯, ambazo ziko katika ndege zinazoelekea kwenye mhimili wa mzunguko. Katika hali hizi, thamani kamili ya torati inaweza kuamuliwa kwa fomula ifuatayo:
|M¯|=|r¯||F¯|dhambi(β).
Ambapo β ilipo pembe kati ya vekta r¯ na F¯.
Leverage ni nini?
Kishimo cha nguvu kina jukumu muhimu katika kubainisha ukubwa wa muda wa nguvu. Ili kuelewa kile tunachozungumza, fikiriapicha inayofuata.
Hapa tunaonyesha baadhi ya fimbo ya urefu wa L, ambayo imewekwa kwenye ncha badilifu kwa mojawapo ya ncha zake. Mwisho mwingine unafanywa na nguvu F iliyoelekezwa kwa pembe ya papo hapo φ. Kulingana na ufafanuzi wa wakati wa nguvu, mtu anaweza kuandika:
M=FLsin(180o-φ).
Pembe (180o-φ) ilionekana kwa sababu vekta L¯ inaelekezwa kutoka ncha isiyobadilika hadi ncha isiyolipishwa. Kwa kuzingatia muda wa utendaji kazi wa sine trigonometriki, tunaweza kuandika upya usawa huu katika fomu ifuatayo:
M=FLsin(φ).
Sasa hebu tuzingatie pembetatu ya kulia iliyojengwa kwenye pande L, d na F. Kwa ufafanuzi wa utendakazi wa sine, bidhaa ya hypotenuse L na sine ya pembe φ inatoa thamani ya mguu d. Kisha tunafikia usawa:
M=Fd.
Thamani ya mstari d inaitwa lever ya nguvu. Ni sawa na umbali kutoka kwa vekta ya nguvu F¯ hadi mhimili wa mzunguko. Kama inavyoonekana kutoka kwa fomula, ni rahisi kutumia dhana ya lever ya nguvu wakati wa kuhesabu wakati M. Fomula inayotokana inasema kwamba torque ya juu kwa nguvu fulani F itatokea tu wakati urefu wa vekta ya radius r¯ (L¯ katika mchoro ulio hapo juu) ni sawa na kulazimisha kiwiko, yaani, r¯ na F¯ itakuwa na umbo la pande zote.
mwelekeo wa M¯
Ilionyeshwa hapo juu kuwa torque ni sifa ya vekta kwa mfumo fulani. Vekta hii inaelekezwa wapi? Jibu swali hili hapanani vigumu hasa ikiwa tunakumbuka kwamba matokeo ya bidhaa ya vekta mbili ni vekta ya tatu, ambayo iko kwenye mhimili unaoendana na ndege ya vivekta asili.
Inasalia kuamua ikiwa muda wa nguvu utaelekezwa juu au chini (kuelekea au mbali na msomaji) kuhusiana na ndege iliyotajwa. Unaweza kuamua hii ama kwa sheria ya gimlet, au kwa kutumia sheria ya mkono wa kulia. Hizi ni kanuni zote mbili:
- Sheria ya mkono wa kulia. Ikiwa utaweka mkono wa kulia kwa njia ambayo vidole vyake vinne vinasogea kutoka mwanzo wa vekta r · hadi mwisho wake, na kisha kutoka mwanzo wa vekta F · hadi mwisho wake, kisha kidole gumba, kinachojitokeza, kitaonyesha mwelekeo wa wakati M¯.
- Sheria ya Gimlet. Ikiwa mwelekeo wa mzunguko wa gimlet ya kufikiria unafanana na mwelekeo wa mwendo wa mzunguko wa mfumo, basi harakati ya kutafsiri ya gimlet itaonyesha mwelekeo wa vector M¯. Kumbuka kwamba inazunguka tu kisaa.
Sheria zote mbili ni sawa, kwa hivyo kila mtu anaweza kutumia ile inayomfaa zaidi.
Wakati wa kutatua matatizo ya vitendo, mwelekeo tofauti wa torque (juu - chini, kushoto - kulia) huzingatiwa kwa kutumia ishara "+" au "-". Ikumbukwe kwamba mwelekeo mzuri wa wakati M¯ unachukuliwa kuwa ndio unaoongoza kwa mzunguko wa mfumo kinyume cha saa. Ipasavyo, ikiwa nguvu fulani itasababisha mzunguko wa mfumo kuelekea saa, basi wakati ulioundwa nayo utakuwa na thamani hasi.
Maana ya kimwiliwingi M¯
Katika fizikia na mechanics ya mzunguko, thamani M¯ huamua uwezo wa nguvu au jumla ya nguvu kuzunguka. Kwa kuwa ufafanuzi wa hisabati wa wingi M¯ hauna nguvu tu, bali pia vekta ya radius ya matumizi yake, ni mwisho ambao huamua kwa kiasi kikubwa uwezo wa mzunguko unaojulikana. Ili kuifanya iwe wazi zaidi ni uwezo gani tunaozungumzia, hapa kuna mifano michache:
- Kila mtu, angalau mara moja katika maisha yake, alijaribu kuufungua mlango, si kwa kushika mpini, bali kwa kuusukuma karibu na bawaba. Katika kesi ya mwisho, itabidi ufanye bidii ili kufikia matokeo unayotaka.
- Ili kung'oa nati kutoka kwenye boli, tumia vifungu maalum. Kadiri wrench inavyokuwa ndefu, ndivyo inavyokuwa rahisi zaidi kulegeza nati.
- Ili kuhisi umuhimu wa lever ya nguvu, tunawaalika wasomaji kufanya jaribio lifuatalo: chukua kiti na ujaribu kukishika kwa mkono mmoja juu ya uzito, katika hali moja, egemeza mkono dhidi ya mwili, kwa nyingine, fanya kazi hiyo kwa mkono ulionyooka. Hili la mwisho litakuwa kazi nzito kwa wengi, ingawa uzito wa mwenyekiti umebaki vile vile.
Vizio vya nguvu
Maneno machache yanapaswa kusemwa kuhusu vitengo vya SI ambapo torati hupimwa. Kulingana na formula iliyoandikwa kwa ajili yake, inapimwa kwa newtons kwa mita (Nm). Hata hivyo, vitengo hivi pia vinapima kazi na nishati katika fizikia (1 Nm=1 joule). Joule kwa sasa M¯ haitumiki kwa sababu kazi ni kiasi cha scalar, wakati M¯ ni vekta.
Hata hivyobahati mbaya ya vitengo vya wakati wa nguvu na vitengo vya nishati sio bahati mbaya. Kazi ya kuzunguka kwa mfumo, inayofanywa na wakati M, inakokotolewa na fomula:
A=Mθ.
Tunapopata hiyo M inaweza pia kuonyeshwa kwa joule kwa kila radian (J/rad).
Mienendo ya mzunguko
Mwanzoni mwa makala, tuliandika sifa za kinematic zinazotumiwa kuelezea harakati za mzunguko. Katika mienendo ya mzunguko, mlinganyo mkuu unaotumia sifa hizi ni:
M=Iα.
Kitendo cha moment M kwenye mfumo na dakika ya hali ya hewa mimi hupelekea kuonekana kwa kasi ya angular α.
Mfumo huu hutumika kubainisha masafa ya angular ya mzunguko katika teknolojia. Kwa mfano, kujua torque ya motor asynchronous, ambayo inategemea mzunguko wa sasa katika coil ya stator na kwa ukubwa wa kubadilisha shamba la magnetic, pamoja na kujua mali ya inertial ya rotor inayozunguka, inawezekana kuamua. kwa kasi gani ya mzunguko ω rota ya injini inazunguka kwa wakati unaojulikana t.
Mfano wa utatuzi wa matatizo
Kiwiko kisicho na uzito, urefu wa mita 2, kina tegemeo katikati. Ni uzito gani unapaswa kuwekwa kwenye mwisho mmoja wa lever ili iwe katika hali ya usawa, ikiwa kwa upande mwingine wa msaada kwa umbali wa mita 0.5 kutoka kwake kuna uzito wa kilo 10?
Ni wazi, salio la lever itakuja ikiwa nyakati za nguvu zinazoundwa na mizigo ni sawa kwa thamani kamili. Nguvu inayoundawakati katika tatizo hili, inawakilisha uzito wa mwili. Levers za nguvu ni sawa na umbali kutoka kwa uzito hadi kwenye msaada. Wacha tuandike usawa unaolingana:
M1=M2=>
m1gd1=m2gd 2 =>
P2=m2g=m1gd 1/d2.
Uzito P2 tunapata ikiwa tutabadilisha maadili m1=10 kg kutoka hali ya tatizo, d 1=0.5 m, d2=m 1. Mlinganyo ulioandikwa unatoa jibu: P2=toni mpya 49.05.
