Maana ya kimwili ya wakati wa hali: mlinganisho na mwendo wa mstari, mifano

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Kiasi chochote cha kimaumbile ambacho kinapendekezwa katika milinganyo ya hisabati katika utafiti wa jambo fulani asilia kina maana fulani. Wakati wa inertia sio ubaguzi kwa sheria hii. Maana ya kimwili ya kiasi hiki imejadiliwa kwa kina katika makala haya.

Wakati wa hali: uundaji wa hisabati

Kwanza kabisa, inapaswa kusemwa kwamba kiasi halisi kinachozingatiwa hutumika kuelezea mifumo ya mzunguko, yaani, misogeo kama hii ya kitu ambacho kina sifa ya trajectories za mviringo kuzunguka mhimili fulani au uhakika.

Hebu tupe fomula ya hisabati kwa wakati wa hali ya mambo kwa uhakika:

I=mr².

Hapa m na r ni uzito wa chembe na radius ya mzunguko (umbali hadi mhimili), mtawalia. Mwili wowote imara, bila kujali ni ngumu kiasi gani, unaweza kugawanywa kiakili katika pointi za nyenzo. Kisha fomula ya wakati wa hali ya hewa kwa ujumla itaonekana kama:

I=∫_mr²dm.

Usemi huu ni wa kweli kila wakati, na sio wa pande tatu pekee,bali pia kwa miili yenye pande mbili (ya mwelekeo mmoja), yaani, ndege na fimbo.

Kutoka kwa fomula hizi ni ngumu kuelewa maana ya wakati wa hali ya hewa, lakini hitimisho muhimu linaweza kutolewa: inategemea usambazaji wa misa katika mwili unaozunguka, na vile vile kwa umbali wa kwenda. mhimili wa mzunguko. Zaidi ya hayo, utegemezi wa r ni mkali zaidi kuliko m (angalia ishara ya mraba katika fomula).

Kusogea kwa mduara

Elewa ni nini maana ya kimwili ya wakati wa hali, haiwezekani ikiwa hutazingatia mwendo wa mviringo wa miili. Bila kuingia katika maelezo, hapa kuna misemo miwili ya hisabati ambayo inaelezea mzunguko:

Mimi₁ω₁=Mimi₂ω ₂;

M=mimi dω/dt.

Mlingano wa juu unaitwa sheria ya uhifadhi wa kiasi L (kasi). Inamaanisha kuwa haijalishi ni mabadiliko gani yanatokea ndani ya mfumo (mwanzoni kulikuwa na wakati wa hali I₁, na kisha ikawa sawa na I₂), bidhaa I kwa kasi ya angular ω, yaani, kasi ya angular, itasalia bila kubadilika.

Usemi wa chini unaonyesha mabadiliko katika kasi ya mzunguko wa mfumo (dω/dt) wakati wakati fulani wa nguvu M inatumiwa kwake, ambayo ina tabia ya nje, ambayo ni, inatolewa na nguvu zisizo. inayohusiana na michakato ya ndani katika mfumo unaozingatiwa.

Usawa wa juu na wa chini huwa na I, na kadiri thamani yake inavyokuwa kubwa, ndivyo kasi ya angular inavyopungua ω au uongezaji kasi wa angular dω/dt. Hii ndiyo maana ya kimwili ya wakati huu.inertia ya mwili: inaonyesha uwezo wa mfumo kudumisha kasi yake ya angular. Kadiri ninavyozidi, ndivyo uwezo huu unavyojidhihirisha zaidi.

Mfano wa kasi ya mstari

Sasa hebu tuendelee na hitimisho lile lile lililotolewa mwishoni mwa aya iliyotangulia, tukichora mlinganisho kati ya mwendo wa mzunguko na wa kutafsiri katika fizikia. Kama unavyojua, hii ya mwisho inafafanuliwa kwa fomula ifuatayo:

p=mv.

Usemi huu rahisi huamua kasi ya mfumo. Wacha tulinganishe sura yake na ile ya kasi ya angular (tazama usemi wa juu katika aya iliyotangulia). Tunaona kwamba maadili v na ω yana maana sawa: ya kwanza ni sifa ya kiwango cha mabadiliko ya kuratibu za mstari wa kitu, ya pili ina sifa ya kuratibu za angular. Kwa kuwa fomula zote mbili zinaelezea mchakato wa mwendo unaofanana (sawa), thamani m na mimi lazima pia ziwe na maana sawa.

Sasa zingatia sheria ya 2 ya Newton, ambayo inaelezwa na fomula:

F=ma.

Kwa kuzingatia aina ya usawa wa chini katika aya iliyotangulia, tuna hali sawa na inayozingatiwa. Wakati wa nguvu M katika uwakilishi wake wa mstari ni nguvu F, na kuongeza kasi ya mstari a ni sawa kabisa na angular dω/dt. Na tena tunakuja kwenye usawa wa wingi na wakati wa hali ya hewa.

Nini maana ya misa katika mechanics ya kitambo? Ni kipimo cha inertia: m kubwa zaidi, ni vigumu zaidi kuhamisha kitu kutoka mahali pake, na hata zaidi ili kutoa kasi. Vile vile vinaweza kusemwa kuhusu wakati wa hali ya hewa kuhusiana na harakati za mzunguko.

Maana ya kimwili ya wakati wa hali ya hewa kwenye mfano wa kaya

Hebu tuulize swali rahisi kuhusu jinsi ilivyo rahisi kugeuza fimbo ya chuma, kwa mfano, rebar - wakati mhimili wa mzunguko unaelekezwa kwa urefu wake au wakati umevuka? Bila shaka, ni rahisi zaidi kuzunguka fimbo katika kesi ya kwanza, kwa sababu wakati wake wa inertia kwa nafasi hiyo ya mhimili itakuwa ndogo sana (kwa fimbo nyembamba ni sawa na sifuri). Kwa hivyo, inatosha kushikilia kitu kati ya viganja vya mkono na kwa harakati kidogo kukizunguka.

Kwa njia, ukweli ulioelezwa ulithibitishwa kwa majaribio na babu zetu katika nyakati za kale, wakati walijifunza jinsi ya kufanya moto. Walisokota fimbo kwa kasi kubwa ya angular, ambayo ilisababisha kuundwa kwa nguvu kubwa za msuguano na, kwa sababu hiyo, kutolewa kwa kiasi kikubwa cha joto.

Gurudumu la kuruka kwenye gari ni mfano bora wa kutumia wakati mwingi wa hali duni

Kwa kumalizia, ningependa kutoa pengine mfano muhimu zaidi kwa teknolojia ya kisasa ya kutumia maana halisi ya wakati wa hali ya hewa. Flywheel ya gari ni diski ya chuma thabiti na radius kubwa na misa. Maadili haya mawili huamua uwepo wa thamani kubwa ninayoionyesha. Flywheel imeundwa "kulainisha" athari zozote za nguvu kwenye crankshaft ya gari. Hali ya msukumo ya muda wa kuigiza wa nguvu kutoka kwa mitungi ya injini hadi kwenye crankshaft inalainishwa na kufanywa shukrani laini kwa gurudumu zito la kuruka.

Kwa njia, ndivyo kasi ya angular inavyoongezeka, nanishati zaidi iko katika mfumo unaozunguka (mlinganisho na wingi). Wahandisi wanataka kutumia ukweli huu, kuhifadhi nishati ya breki ya gari kwenye flywheel, ili kuielekeza ili kuongeza kasi ya gari.