Katika toleo la mizani, modeli ni aina ya picha, mchoro, ramani, maelezo, taswira ya jambo fulani au mchakato. Jambo lenyewe linaitwa asili ya modeli ya hisabati au kiuchumi.
Model ni nini?
Kuunda kielelezo ni uchunguzi wa baadhi ya kifaa, mfumo. Kwa utekelezaji wake, modeli hujengwa na kuchambuliwa.
Hatua zote za uundaji wa kielelezo huhusisha jaribio la kisayansi, ambalo lengo lake ni kielelezo cha kufikirika au somo. Wakati wa kufanya jaribio, jambo fulani hubadilishwa na mpango au mfano rahisi (nakala). Katika baadhi ya matukio, mtindo wa kufanya kazi unakusanywa ili kuelewa utaratibu wa kazi kwa kutumia mfano wake, kuchambua uwezekano wa kiuchumi wa kuanzisha matokeo ya uzoefu katika uchumi wa soko. Hali hiyo hiyo inaweza kuzingatiwa na miundo tofauti.
Mtafiti lazima achague hatua zinazofaa za uundaji, azitumie ipasavyo. Matumizi ya mifano yanafaa katika hali ambapo kitu halisi haipatikani, au majaribio nayo yanahusishwa na matatizo makubwa ya mazingira. Mfano wa sasa pia unatumika katika hali ambapo majaribio halisiinahusisha gharama kubwa za nyenzo.
Vipengele vya uundaji wa hisabati
Miundo ya hisabati ni muhimu sana katika sayansi, pamoja na zana zake - dhana za hisabati. Katika kipindi cha milenia kadhaa, walijikusanya na kuwa wa kisasa. Katika hisabati ya kisasa, kuna njia za ulimwengu na zenye nguvu za utafiti. Vitu vyovyote vinavyozingatiwa na "malkia wa sayansi" ni mfano wa hisabati. Kwa uchambuzi wa kina wa kitu kilichochaguliwa, hatua za mfano wa hisabati huchaguliwa. Kwa msaada wao, maelezo, vipengele, vipengele vya sifa vinatofautishwa, maelezo yaliyopokelewa yanapangwa na maelezo kamili ya kitu hufanywa.
Urasimishaji wa hisabati huhusisha kufanya kazi wakati wa utafiti kwa dhana maalum: matriki, utendaji kazi, kinyago, kizuia derivative, nambari. Mahusiano hayo na miunganisho ambayo inaweza kupatikana katika kitu kinachochunguzwa kati ya vipengele vya sehemu na maelezo yameandikwa na mahusiano ya hisabati: equations, usawa, usawa. Kama matokeo, maelezo ya hisabati ya jambo au mchakato hupatikana, na, kwa hiyo, mtindo wake wa hisabati.
Sheria za kusoma muundo wa hisabati
Kuna mpangilio fulani wa hatua za uundaji wa muundo unaokuruhusu kuweka viungo kati ya athari na visababishi. Hatua ya kati katika kubuni au kusoma mfumo ni ujenzi wa mfano kamili wa hisabati. Uchambuzi zaidi wa kitu hiki moja kwa moja inategemea ubora wa vitendo vilivyofanywa. Jengomfano wa hisabati au kiuchumi sio utaratibu rasmi. Inapaswa kuwa rahisi kutumia, sahihi, ili kusiwe na upotoshaji katika matokeo ya uchanganuzi.
Kwenye uainishaji wa miundo ya hisabati
Kuna aina mbili: miundo ya kubainisha na stochastic. Miundo bainifu inahusisha uanzishaji wa mawasiliano ya mtu-mmoja kati ya viambajengo vinavyotumika kuelezea jambo au kitu.
Mbinu hii inatokana na maelezo kuhusu kanuni ya utendakazi wa kitu. Mara nyingi, jambo la kuigwa lina muundo tata, na inachukua muda mwingi na ujuzi kulifafanua. Katika hali kama hizi, hatua kama hizo za modeli huchaguliwa ambazo zitaruhusu kufanya majaribio kwenye asili, kusindika matokeo yaliyopatikana, bila kuingia katika sifa za kinadharia za kitu. Mara nyingi hutumika takwimu na nadharia ya uwezekano. Matokeo yake ni mfano wa stochastic. Kuna uhusiano wa nasibu kati ya vigezo. Idadi kubwa ya vipengele tofauti husababisha seti nasibu ya vigeu vinavyoashiria jambo au kitu.
Hatua za kisasa za uundaji hutumika kwa miundo tuli na inayobadilika. Katika maoni ya tuli, maelezo ya mahusiano kati ya vigezo vya uzushi ulioundwa haimaanishi kuzingatia mabadiliko ya wakati wa vigezo kuu. Kwa miundo inayobadilika, maelezo ya uhusiano kati ya viambajengo hufanywa kwa kuzingatia mabadiliko ya muda.
Aina za miundo:
- inaendelea;
- kabisa;
- mchanganyiko
Hatua tofauti za uundaji wa kihesabu hurahisisha kuelezea uhusiano na kazi katika miundo ya mstari kwa kutumia muunganisho wa moja kwa moja wa vigeu.
Ni mahitaji gani ya wanamitindo?
- Ufanisi. Muundo lazima uwe uwakilishi kamili wa sifa zote zilizo katika kitu halisi.
- Utoshelevu. Sifa muhimu za kitu lazima zisizidi hitilafu iliyobainishwa.
- Usahihi. Inaangazia kiwango cha sadfa za sifa za kitu ambacho kipo katika uhalisia na vigezo sawa vilivyopatikana wakati wa utafiti wa modeli.
- Uchumi. Muundo unapaswa kuwa mdogo kulingana na gharama za nyenzo.
Hatua za uundaji
Hebu tuzingatie hatua kuu za uundaji wa hisabati.
Kuchagua kazi. Madhumuni ya utafiti huchaguliwa, mbinu za utekelezaji wake huchaguliwa, na mkakati wa majaribio hutengenezwa. Hatua hii inahusisha kazi kubwa. Matokeo ya mwisho ya mwigo hutegemea usahihi wa kazi
- Uchambuzi wa misingi ya kinadharia, muhtasari wa taarifa iliyopokelewa kuhusu kitu. Hatua hii inahusisha uteuzi au uundaji wa nadharia. Kwa kukosekana kwa ujuzi wa kinadharia juu ya kitu, uhusiano wa sababu huanzishwa kati ya vigezo vyote vilivyochaguliwa kuelezea jambo au kitu. Katika hatua hii, data ya mwanzo na ya mwisho hubainishwa, na dhana inawekwa mbele.
- Urasimishaji. Imetekelezwauchaguzi wa mfumo wa nukuu maalum ambao utasaidia kuandika kwa namna ya usemi wa hisabati uhusiano kati ya vipengele vya kitu husika.
Nyongeza kwa kanuni
Baada ya kuweka vigezo vya modeli, mbinu au mbinu fulani ya suluhu huchaguliwa.
- Utekelezaji wa muundo iliyoundwa. Baada ya hatua za uundaji wa mfumo kuchaguliwa, programu inaundwa ambayo inajaribiwa na kutumika ili kutatua tatizo.
- Uchambuzi wa taarifa zilizokusanywa. Mlinganisho huchorwa kati ya kazi na suluhu iliyopatikana, na hitilafu ya uundaji hubainishwa.
- Kuangalia kama muundo unalingana na kifaa halisi. Ikiwa kuna tofauti kubwa kati yao, mtindo mpya unatengenezwa. Hadi mawasiliano yanayofaa ya kielelezo na mwenzake halisi yapatikane, uboreshaji na mabadiliko ya maelezo yanafanywa.
Tabia ya uigaji
Katikati ya karne iliyopita, teknolojia ya kompyuta ilionekana katika maisha ya mtu wa kisasa, umuhimu wa mbinu za hisabati za kusoma vitu na matukio uliongezeka. Sehemu kama vile "kemia ya hisabati", "isimu ya hisabati", "uchumi wa hisabati", inayoshughulikia uchunguzi wa matukio na vitu, ilionekana, hatua kuu za uundaji wa modeli ziliundwa.
Lengo lao kuu lilikuwa utabiri wa uchunguzi uliopangwa, uchunguzi wa vitu fulani. Kwa kuongeza, kwa msaada wa mfano, unaweza kujifunza kuhusu ulimwengu unaozunguka, tafuta njia za kudhibiti. Jaribio la kompyuta linatakiwa kufanywa katika matukio hayo wakatiya kweli haifanyi kazi. Baada ya kuunda mfano wa hisabati wa jambo linalochunguzwa, kwa kutumia michoro za kompyuta, mtu anaweza kusoma milipuko ya nyuklia, magonjwa ya milipuko ya tauni, n.k.
Wataalamu wanatofautisha hatua tatu za uundaji wa hisabati, na kila moja ina sifa zake:
- Kujenga kielelezo. Hatua hii inahusisha kuweka mpango wa kiuchumi, matukio ya asili, ujenzi, mchakato wa uzalishaji. Ni vigumu kuelezea wazi hali katika kesi hii. Kwanza unahitaji kutambua maalum ya jambo hilo, kuamua uhusiano kati yake na vitu vingine. Kisha sifa zote za ubora hutafsiriwa katika lugha ya hisabati, na mfano wa hisabati hujengwa. Hatua hii ndiyo ngumu zaidi katika mchakato mzima wa uundaji modeli.
- Hatua ya kutatua tatizo la hisabati linalohusishwa na ukuzaji wa algoriti, mbinu za kutatua tatizo kwenye teknolojia ya kompyuta, kutambua makosa ya vipimo.
- Kutafsiri maelezo yaliyopatikana wakati wa utafiti katika lugha ya eneo ambalo jaribio lilifanyiwa.
Hatua hizi tatu za uundaji wa hisabati huongezewa kwa kuangalia utoshelevu wa modeli inayotokana. Cheki hufanywa kwa mawasiliano kati ya matokeo yaliyopatikana katika jaribio na maarifa ya kinadharia. Ikiwa ni lazima, rekebisha muundo ulioundwa. Ni ngumu au rahisi, kulingana na matokeo yaliyopatikana.
Sifa za uundaji wa uchumi
Hatua 3 za uundaji wa hisabati zinahusisha matumizi ya aljebra, mifumo tofautimilinganyo. Vitu tata hujengwa kwa kutumia nadharia ya grafu. Inahusisha seti ya pointi katika nafasi au kwenye ndege, sehemu iliyounganishwa na kingo. Hatua kuu za modeli za kiuchumi zinahusisha uchaguzi wa rasilimali, usambazaji wao, uhasibu wa usafiri, mipango ya mtandao. Ni hatua gani ambayo sio hatua ya kielelezo? Ni vigumu kujibu swali hili bila utata, yote inategemea hali maalum. Hatua kuu za mchakato wa modeli zinajumuisha uundaji wa lengo na somo la utafiti, utambuzi wa sifa kuu za kufikia lengo, na maelezo ya uhusiano kati ya vipande vya mfano. Kisha, fanya hesabu kwa kutumia fomula za hisabati.
Kwa mfano, nadharia ya huduma ndiyo tatizo la kupanga foleni. Ni muhimu kupata usawa kati ya gharama ya kudumisha vifaa na gharama ya kuwa kwenye foleni. Baada ya kujenga maelezo rasmi ya mfano, mahesabu yanafanywa kwa kutumia teknolojia za computational na uchambuzi. Kwa mkusanyiko wa ubora wa mfano, unaweza kupata majibu kwa maswali yote. Ikiwa muundo ni mbaya, haiwezekani kuelewa ni hatua gani sio hatua ya kuigwa.
Utendaji ni kigezo cha kweli cha kutathmini utoshelevu wa jambo au modeli. Miundo ya vigezo vingi, ikijumuisha chaguo za uboreshaji, inahusisha kuweka malengo. Lakini njia ya kufikia lengo hili ni tofauti. Miongoni mwa matatizo yanayowezekana katika mchakato, tunapaswa kuangazia:
- katika mfumo changamano, kuna kadhaamahusiano;
- ni vigumu kuhesabu vipengele vyote vya nasibu wakati wa kuchanganua mfumo halisi;
- ni shida kulinganisha vifaa vya hisabati na matokeo unayotaka kupata
Kutokana na matatizo mengi yanayotokea katika mchakato wa kusoma mifumo yenye sura nyingi, uigaji wa kuigwa umeundwa. Inaeleweka kama seti ya programu maalum za teknolojia ya kompyuta, ambayo inaelezea uendeshaji wa vipengele vya mtu binafsi vya mfumo na uhusiano kati yao. Matumizi ya vigezo vya random inahusisha kurudia mara kwa mara ya majaribio, usindikaji wa takwimu wa matokeo. Kufanya kazi na mfumo wa simulation ni jaribio ambalo linafanywa kwa msaada wa teknolojia ya kompyuta. Je, ni faida gani za mfumo huu? Kwa njia hii, inawezekana kufikia ukaribu zaidi na mfumo wa awali, ambayo haiwezekani katika kesi ya mfano wa hisabati. Kutumia kanuni ya kuzuia, unaweza kuchambua vitalu vya mtu binafsi kabla ya kuingizwa kwenye mfumo mmoja. Chaguo hili hukuruhusu kutumia mahusiano changamano ambayo hayawezi kuelezewa kwa kutumia mahusiano ya kawaida ya hisabati.
Miongoni mwa hasara za kujenga mfumo wa kuiga, tunaangazia gharama ya muda na rasilimali, pamoja na hitaji la kutumia teknolojia ya kisasa ya kompyuta.
Hatua za ukuzaji wa uanamitindo zinalinganishwa na mabadiliko yanayotokea katika jamii. Kulingana na eneo la matumizi, mifano yote imegawanywa katika programu za mafunzo, simulators, vifaa vya kufundishia na vya kuona. Mifano ya majaribio inaweza kupunguzwa nakala za vitu halisi (magari). Chaguzi za kisayansi na kiufundini anasimama iliyoundwa kwa ajili ya uchambuzi wa vifaa vya elektroniki. Mifano ya kuiga haionyeshi tu ukweli halisi, inahusisha kupima kwenye panya za maabara, majaribio katika mfumo wa elimu. Kuiga kunaonekana kama mbinu ya kujaribu na makosa.
Kuna mgawanyiko wa miundo yote kulingana na lahaja la wasilisho. Mifano ya nyenzo huitwa somo. Chaguzi hizo zimepewa sifa za kijiometri na za kimwili za asili yenyewe, zinaweza kutafsiriwa kwa ukweli. Mifano ya habari haiwezi kuguswa na mikono. Wanaonyesha hali na mali ya kitu kilichosomwa, jambo, mchakato, na uhusiano wao na ulimwengu wa kweli. Chaguzi za maneno zinahusisha mifano ya habari ambayo inatekelezwa kwa njia ya mazungumzo au ya kiakili. Aina zilizotiwa sahihi huonyeshwa kwa kutumia ishara fulani za lugha ya hisabati ya polihedra.
Hitimisho
Uundaji wa hisabati kama mbinu ya ujuzi wa kisayansi ulionekana wakati huo huo na misingi ya hisabati ya juu. Jukumu muhimu katika mchakato huu lilichezwa na I. Newton, R. Descartes, G. Leibniz. Mifano ya hisabati ilijengwa kwanza na P. Fermat, B. Pascal. V. V. Leontiev, V. V. Novozhilov, A. L. Lurie walizingatia mfano wa hisabati katika uzalishaji na uchumi. Siku hizi, chaguo kama hilo la kusoma kitu au jambo linatumika katika nyanja mbali mbali za shughuli. Kwa usaidizi wa mifumo iliyoundwa, wahandisi hugundua matukio na michakato kama hii ambayo haiwezi kuchanganuliwa katika hali halisi.
Utafiti wa kisayansikwa mfano, zilitumika katika nyakati za kale, kukamata kwa muda aina mbalimbali za ujuzi wa kisayansi: usanifu, kubuni, kemia, ujenzi, fizikia, biolojia, ikolojia, jiografia, pamoja na sayansi ya kijamii. Katika mchakato wowote wa modeli, vipengele vitatu hutumiwa: somo, kitu, mfano. Bila shaka, uchunguzi wa kitu au jambo haukomei kwa uundaji wa mfano, kuna njia nyingine za kupata taarifa muhimu.
