Thamani inachukuliwa kuwa mojawapo ya misingi ya hisabati, hasa mojawapo ya sehemu zake - jiometri. Dhana hii inaingia ndani zaidi katika siku za nyuma. Ilielezwa katika karne ya III KK. e. mwanahisabati wa kale wa Uigiriki Euclid katika kazi yake "Mwanzo". Binadamu wamekuwa wakitumia kiasi kwa zaidi ya miaka elfu mbili, hadi walipokabiliwa na msururu wa ujumuishaji.
Thamani katika hesabu ni mada muhimu sana kusoma shuleni. Kwa kweli, kutokana na ufahamu wa watoto wa thamani, kujifunza zaidi kunajengwa kutoka rahisi hadi ngumu zaidi na zaidi. Kwa kupima sehemu na maeneo mbalimbali na mtawala, kupima uzito kwa kiwango, kuamua kasi kulingana na umbali na wakati, mtoto hujifunza hatua kwa hatua kuelewa ulimwengu wa nyenzo na hujenga picha yake ya mtazamo, na pia huamua mwenyewe jukumu la hisabati. katika ulimwengu unaomzunguka.
Dhana ya ukubwa katika hisabati
Wingi katika hisabati ni sifa ya vitu vinavyoweza kupimwa kwa kulinganisha na kitengo cha kipimo kinachohusiana na wingi wa aina hii. Tenga urefu, wingi, kiasi, kasi, eneo na wakati. Kwa maneno rahisi, hii ndio unawezapima na hesabu.
Sehemu hii ya wanafunzi wa hisabati hupitia katika shule ya msingi, na vipimo vyote katika hatua hii hufanywa kwa nambari asilia. Katika hisabati ya kimsingi, safu kama hiyo ya nambari ni mlolongo wa nambari kutoka 1 hadi infinity. Katika shule ya upili, nambari zilizo na thamani hasi pia hutumiwa kukokotoa thamani.
Usuli wa kihistoria
Katika ustaarabu wa kale, hasa kutokana na maendeleo makubwa ya biashara, kulikuwa na haja ya kupima bidhaa, kuamua umbali, muda, kukokotoa maeneo ya mazao na mambo mengine. Mwanzoni, watu walipima vitu kwa kulinganisha na mtu au mnyama. Lakini hatua hizi zote zilikuwa za jamaa, kwa sababu kila mtu ana idadi yake ya mwili, na thamani katika hisabati ni, kwanza kabisa, usahihi. Kwa hiyo, baada ya muda, ikawa muhimu kuunda kiwango kimoja cha mfumo wa kiasi.
Kwa hivyo, huko Ufaransa mnamo 1791, wakati wa Mapinduzi Makuu, kitengo cha urefu kilizingatiwa kuwa mita, ambayo ilikuwa moja ya milioni arobaini ya ardhi ya meridian kuvuka Paris. Mbali na mita, thamani kama kilo ilianzishwa. Ilikuwa sawa na desimeta moja ya ujazo wa maji kwa 4°C. Vilevile ar kama kipimo cha eneo, lita na gramu.
Kwa kuwa thamani mpya zililingana na mita, mfumo wa vipimo ulijulikana kama ule wa kipimo. Katika Hifadhi ya Kitaifa ya Ufaransa, bado kuna viwango vya platinamu vya mita katika mfumo wa rula yenye mipigo kwenye ncha na kilo katika uzani wa silinda.
mfumo wa kipimo wa Kirusi
Kutoka Urusi ya Kale hadi kupitishwa kwa mfumo wa metriki wa hatua katika Milki ya Urusi, ilikuwa kawaida kuchukua vipimo kwa kutumia urefu wa kiwiko, upana wa kiganja, urefu wa mguu - mguu. Umbali kutoka ncha ya mkono ulionyooshwa hadi kisigino cha mguu wa kinyume uliitwa fathom, umbali kati ya mikono iliyonyoshwa ilikuwa fathom ya kuruka, nk Ili kupima umbali, walichukua, kwa mfano, kusikia kwa jogoo. kilio au uwezo wa farasi kutoka hatua A hadi B bila kupumzika. Kwa hivyo watu walipima umbali wa njia iliyowekwa.
Hata sasa katika methali na misemo tunaweza kupata ukumbusho wa kuwepo kwa maadili ya kale. Hii inathibitishwa na misemo kama vile "sikia maili moja", "pima juu ya mabega yako", "pima arshin yako mwenyewe" na vifungu vingine vya kukamata.
Mnamo 1899, tarehe 4 Juni, mfumo mmoja wa vipimo ulipitishwa, ambao ulikuwa wa hiari. Ikawa lazima mnamo Septemba 14, 1918, tayari chini ya utawala wa Sovieti, karibu mara tu baada ya Mapinduzi Makuu ya Oktoba.
Hesabu za kimsingi
Watoto shuleni, wanaosoma kiasi katika hisabati, kufikia darasa la 4 tayari wana uelewa mpana wa maadili kama vile urefu, wingi, ujazo, eneo, kasi na wakati.
Chini ya urefu wa kitu, ni kawaida kuelewa sifa ya saizi ya mstari. Inapimwa kwa milimita, sentimita, decimeters, mita na kilomita. Watoto hupitia mada hii shuleni kuanzia darasa la kwanza
- Ukubwa wa bidhaa - zaidikiasi kimoja cha kimwili, kinachopimwa hasa kwa gramu na kilo. Pamoja na kiasi cha miili, ambayo huhesabiwa kwa lita na mililita. Walakini, usimpotoshe mtoto na uzingatie uzito na uzito kama dhana sawa. Misa ni sawa katika hisabati, wakati uzito hutegemea nguvu na kasi ya mvuto wa kitu duniani.
- Chini ya eneo la takwimu ya kijiometri, ni kawaida kuelewa nafasi inayochukua kwenye ndege, ambayo huhesabiwa kwa mm2, cm 2, dm 2, m2 na km2..
- Wakati ni dhana ya kiasi na kwa mtu inahusishwa na hisia zake, hawezi kuonekana, lakini inaweza kuhisiwa katika mabadiliko ya mchana, usiku na misimu. Kwa hivyo, ili kuwajulisha watoto wazo la wakati, hutumia zana sahihi, kama vile miwani ya saa na saa zilizo na mshale. Muda hupimwa kwa sekunde, dakika, saa, siku, miaka na kadhalika.
Kulingana na mada kuhusu muda na urefu, watoto hujifunza dhana ya kasi. Kwa hakika, kasi ni sehemu ya njia iliyosafirishwa kwa muda fulani
Kipimo kisicho na kikomo katika hisabati
Katika shule ya upili wanafunzi husoma mada ya idadi ndogo na kubwa sana. Hizi ni zile maadili za nambari ambazo huwa na sifuri au kutokuwa na mwisho. Wingi wa barafu inayoteleza ndani ya bahari ambayo iko katika mchakato wa kuyeyuka itarejelea idadi isiyo na kikomo. Hakika, chini ya ushawishi wa joto linaloendelea, barafu itayeyuka, na wingi wa block itakuwa sawa na sifuri. Mchakato wa kinyume kutoka kwa mtazamo wa fizikia niupanuzi wa ulimwengu. Inaelekea kwa kiasi kisicho na kikomo, na kupanua mipaka yake.
Mara kwa mara na tofauti
Wakati wa ukuzaji wa hisabati, kiasi kiligawanywa katika madaraja mawili: vibadilishi na vibadilishi.
Thamani isiyobadilika, au ile inayoitwa lugha ya kisayansi isiyobadilika, bado haijabadilika, yaani, chini ya hali yoyote, inahifadhi thamani yake. Kwa mfano, kuhesabu mduara wa mduara, thamani ya mara kwa mara "Pi"=3.14 hutumiwa. Mara kwa mara ya Pythagorean √2=1.41, inayotumiwa katika hisabati, pia haibadilika. Thamani isiyobadilika ni hali maalum na inachukuliwa kama thamani inayobadilika yenye thamani sawa.
Afadhali katika hisabati ni mchakato kinyume ambao, kwa sababu mbalimbali, hubadilisha thamani yake ya nambari.
