Gesi bora ni modeli iliyofanikiwa katika fizikia inayokuruhusu kusoma tabia ya gesi halisi chini ya hali mbalimbali. Katika makala haya, tutachunguza kwa undani zaidi gesi bora ni nini, fomula gani inaelezea hali yake, na pia jinsi nishati yake inavyohesabiwa.
Dhana bora ya gesi
Hii ni gesi, ambayo huundwa na chembechembe zisizo na saizi na haziingiliani. Kwa kawaida, hakuna mfumo mmoja wa gesi unaokidhi masharti yaliyotajwa kwa usahihi. Hata hivyo, dutu nyingi za maji halisi hukaribia hali hizi kwa usahihi wa kutosha kutatua matatizo mengi ya vitendo.
Ikiwa katika mfumo wa gesi umbali kati ya chembe ni mkubwa zaidi kuliko ukubwa wao, na nishati inayoweza kutokea ya mwingiliano ni ndogo sana kuliko nishati ya kinetiki ya mwendo wa kutafsiri na oscillatory, basi gesi kama hiyo inachukuliwa kuwa bora. Kwa mfano, vile ni hewa, methane, gesi nzuri kwa shinikizo la chini na joto la juu. Kwa upande mwingine, majimvuke, hata kwa shinikizo la chini, haikidhi dhana ya gesi bora, kwa kuwa tabia ya molekuli zake huathiriwa sana na mwingiliano wa intermolecular ya hidrojeni.
Mlinganyo wa hali ya gesi bora (fomula)
Ubinadamu umekuwa ukisoma tabia ya gesi kwa kutumia mbinu ya kisayansi kwa karne kadhaa. Mafanikio ya kwanza katika eneo hili yalikuwa sheria ya Boyle-Mariotte, iliyopatikana kwa majaribio mwishoni mwa karne ya 17. Karne moja baadaye, sheria mbili zaidi ziligunduliwa: Charles na Gay Lussac. Hatimaye, mwanzoni mwa karne ya 19, Amedeo Avogadro, akichunguza gesi nyingi safi, alitunga kanuni ambayo sasa ina jina lake la mwisho.
Mafanikio yote ya wanasayansi yaliyoorodheshwa hapo juu yalisababisha Emile Clapeyron mnamo 1834 kuandika mlinganyo wa hali ya gesi bora. Huu hapa ni mlinganyo:
P × V=n × R × T.
Umuhimu wa usawa uliorekodiwa ni kama ifuatavyo:
- ni kweli kwa gesi zozote bora, bila kujali muundo wake wa kemikali.
- inaunganisha sifa tatu kuu za thermodynamic: halijoto T, kiasi cha V na shinikizo P.
Sheria zote za gesi zilizo hapo juu ni rahisi kupata kutoka kwa mlinganyo wa serikali. Kwa mfano, sheria ya Charles hufuata kiotomatiki kutoka kwa sheria ya Clapeyron ikiwa tutaweka thamani ya P constant (mchakato wa isobaric).
Sheria ya ulimwengu wote pia inakuruhusu kupata fomula ya kigezo chochote cha thermodynamic ya mfumo. Kwa mfano, fomula ya ujazo wa gesi bora ni:
V=n × R × T / P.
Nadharia ya Kinetiki ya Molekuli (MKT)
Ingawa sheria ya gesi ya ulimwengu wote ilipatikana kwa majaribio tu, kwa sasa kuna mbinu kadhaa za kinadharia zinazoongoza kwa mlingano wa Clapeyron. Mojawapo ni kutumia mabango ya MKT. Kwa mujibu wao, kila chembe ya gesi huenda kwenye njia moja kwa moja hadi inakutana na ukuta wa chombo. Baada ya kugongana nayo, inasonga kwenye njia tofauti iliyonyooka, ikibakiza nishati ya kinetiki iliyokuwa nayo kabla ya mgongano.
Chembechembe zote za gesi zina kasi kulingana na takwimu za Maxwell-Boltzmann. Tabia muhimu ya microscopic ya mfumo ni kasi ya wastani, ambayo inabaki mara kwa mara kwa wakati. Shukrani kwa ukweli huu, inawezekana kuhesabu joto la mfumo. Fomula inayolingana ya gesi bora ni:
m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
M ni wapi uzani wa chembe, kB ni kiwango kisichobadilika cha Boltzmann.
Kutoka kwa MKT kwa gesi bora hufuata fomula ya shinikizo kamili. Inaonekana kama:
P=N × m × v2 / (3 × V).
Ambapo N ni idadi ya chembe kwenye mfumo. Kwa kuzingatia usemi uliotangulia, si vigumu kutafsiri fomula ya shinikizo kamili katika mlingano wa jumla wa Clapeyron.
Nishati ya ndani ya mfumo
Kulingana na ufafanuzi, gesi bora ina nishati ya kinetiki pekee. Pia ni nishati yake ya ndani U. Kwa gesi bora, formula ya nishati U inaweza kupatikana kwa kuzidishapande zote mbili za mlingano wa nishati ya kinetiki ya chembe moja kwa kila nambari yao N katika mfumo, yaani:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
Kisha tunapata:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
Tulipata hitimisho la kimantiki: nishati ya ndani inalingana moja kwa moja na halijoto kamili katika mfumo. Kwa kweli, usemi unaotokana na U ni halali tu kwa gesi ya monatomiki, kwani atomi zake zina digrii tatu tu za uhuru wa kutafsiri (nafasi ya pande tatu). Ikiwa gesi ni ya diatomiki, basi fomula ya U itachukua fomu:
U2=5 / 2 × n × R × T.
Ikiwa mfumo unajumuisha molekuli za polyatomic, basi usemi ufuatao ni kweli:
Un>2=3 × n × R × T.
Fomula mbili za mwisho pia huzingatia viwango vya mzunguko vya uhuru.
Tatizo la mfano
Fuko mbili za heliamu ziko kwenye chombo cha lita 5 kwa joto la 20 oC. Ni muhimu kuamua shinikizo na nishati ya ndani ya gesi.
Kwanza kabisa, hebu tubadilishe idadi zote zinazojulikana kuwa SI:
n=2 mol;
V=0.005 m3;
T=293.15 K.
Shinikizo la heliamu hukokotolewa kwa kutumia fomula kutoka kwa sheria ya Clapeyron:
P=n × R × T/V=2 × 8.314 × 293.15 / 0.005=974,899.64 Pa.
Shinikizo lililokokotolewa ni angahewa 9.6. Kwa kuwa heliamu ni gesi yenye heshima na ya monatomiki, kwa shinikizo hili inaweza kuwainachukuliwa kuwa bora.
Kwa gesi bora ya monatomiki, fomula ya U ni:
U=3 / 2 × n × R × T.
Kubadilisha maadili ya halijoto na kiasi cha dutu ndani yake, tunapata nishati ya heliamu: U=7311.7 J.
