Hali ya mgawanyiko wa mawimbi ni mojawapo ya athari zinazoakisi asili ya wimbi la mwanga. Ilikuwa kwa ajili ya mawimbi ya mwanga ambayo iligunduliwa mwanzoni mwa karne ya 19. Katika makala haya, tutaangalia jambo hili ni nini, jinsi linaelezewa kihisabati, na wapi linapata matumizi.
Tukio la mgawanyiko wa wimbi
Kama unavyojua, wimbi lolote, liwe jepesi, sauti au fujo juu ya uso wa maji, katika hali ya usawa hueneza kwenye njia iliyonyooka.
Hebu tuwazie wimbi la mbele ambalo lina uso tambarare na linalosogea kuelekea upande fulani. Nini kitatokea ikiwa kuna kizuizi katika njia ya mbele hii? Kitu chochote kinaweza kutumika kama kikwazo (jiwe, jengo, pengo nyembamba, na kadhalika). Inatokea kwamba baada ya kupita kwenye kikwazo, mbele ya wimbi haitakuwa tena gorofa, lakini itachukua sura ngumu zaidi. Kwa hivyo, katika kesi ya shimo dogo la pande zote, sehemu ya mbele ya wimbi, ikipita ndani yake, inakuwa duara.
Hali ya kubadilisha mwelekeo wa uenezaji wa mawimbi, inapokumbana na kikwazo njiani, inaitwa diffraction (diffractus kutoka kwa maana ya Kilatini."iliyovunjika").
Matokeo ya jambo hili ni kwamba wimbi hupenya kwenye nafasi iliyo nyuma ya kizuizi, ambapo halingepiga kamwe katika mwendo wake wa mstatili.
Mfano wa mgawanyiko wa mawimbi kwenye ufuo wa bahari umeonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Masharti ya uchunguzi wa mkanganyiko
Athari iliyoelezwa hapo juu ya mawimbi kupasuka wakati wa kupitisha kizuizi inategemea mambo mawili:
- urefu wa wimbi;
- vigezo vya kijiometri vya kizuizi.
utofauti wa wimbi huzingatiwa katika hali gani? Kwa ufahamu bora wa jibu la swali hili, ni lazima ieleweke kwamba jambo linalozingatiwa daima hutokea wakati wimbi linakabiliwa na kikwazo, lakini inaonekana tu wakati urefu wa wimbi ni wa utaratibu wa vigezo vya kijiometri vya kikwazo. Kwa kuwa urefu wa mawimbi ya mwanga na sauti ni ndogo ikilinganishwa na saizi ya vitu vinavyotuzunguka, mgawanyiko wenyewe huonekana tu katika hali maalum.
Kwa nini tofauti ya wimbi hutokea? Hii inaweza kueleweka ikiwa tutazingatia kanuni ya Huygens-Fresnel.
kanuni ya Huygens
Katikati ya karne ya 17, mwanafizikia Mholanzi Christian Huygens aliweka mbele nadharia mpya ya uenezaji wa mawimbi ya mwanga. Aliamini kuwa, kama sauti, mwanga husogea kwa njia maalum - ether. Wimbi la mwanga ni mtetemo wa chembe za etha.
Kwa kuzingatia sehemu ya mbele ya mawimbi ya duara iliyoundwa na chanzo cha nuru ya uhakika, Huygens alifikia hitimisho lifuatalo: katika mchakato wa mwendo, sehemu ya mbele inapitia safu ya sehemu za anga katikamatangazo. Mara tu anapowafikia, anamfanya kusita. Sehemu zinazozunguka, kwa upande wake, hutoa kizazi kipya cha mawimbi, ambayo Huygens aliita sekondari. Kutoka kila hatua wimbi la sekondari ni spherical, lakini peke yake haina kuamua uso wa mbele mpya. La mwisho ni tokeo la ujiu juu wa mawimbi yote ya upili yenye duara.
Athari iliyoelezwa hapo juu inaitwa kanuni ya Huygens. Haelezi mtafaruku wa mawimbi (mwanasayansi alipoiunda, bado hawakujua kuhusu mtawanyiko wa mwanga), lakini anafafanua kwa mafanikio athari kama vile kuakisi na kuakisi mwanga.
Nadharia ya ushirika ya Newton ya mwanga iliposhinda katika karne ya 17, kazi ya Huygens ilisahaulika kwa miaka 150.
Thomas Jung, Augustin Fresnel na ufufuaji wa kanuni ya Huygens
Tukio la mgawanyiko na kuingiliwa kwa mwanga liligunduliwa mwaka wa 1801 na Thomas Young. Akifanya majaribio na mipasuko miwili ambayo sehemu ya mbele ya nuru ya monochromatic ilipita, mwanasayansi alipokea kwenye skrini picha ya michirizi ya giza na nyepesi. Jung alieleza kikamilifu matokeo ya majaribio yake, akirejelea asili ya wimbi la mwanga, na hivyo kuthibitisha mahesabu ya kinadharia ya Maxwell.
Mara tu nadharia ya ushirika ya Newton ya mwanga ilipokanushwa na majaribio ya Young, mwanasayansi Mfaransa Augustin Fresnel alikumbuka kazi ya Huygens na akatumia kanuni yake kueleza jambo la diffraction.
Fresnel aliamini kwamba ikiwa wimbi la sumakuumeme, linaloenea katika mstari ulionyooka, litakutana na kikwazo, basi sehemu ya nishati yake inapotea. Iliyobaki hutumiwa kuunda mawimbi ya sekondari. Mwisho huongoza kwa kutokea kwa wimbi jipya la mbele, mwelekeo wa uenezi ambao hutofautiana na ule wa asili.
Athari iliyoelezwa, ambayo haizingatii etha wakati wa kuzalisha mawimbi ya pili, inaitwa kanuni ya Huygens-Fresnel. Anaelezea kwa mafanikio mgawanyiko wa mawimbi. Zaidi ya hayo, kanuni hii kwa sasa inatumika kubainisha upotevu wa nishati wakati wa uenezaji wa mawimbi ya sumakuumeme, kwenye njia ambayo kikwazo hukutana nacho.
Mgawanyiko mwembamba wa mpasuko
Nadharia ya kuunda ruwaza za mtengano ni changamano kabisa kutoka kwa mtazamo wa hisabati, kwa kuwa inahusisha utatuzi wa milinganyo ya Maxwell kwa mawimbi ya sumakuumeme. Hata hivyo, kanuni ya Huygens-Fresnel, pamoja na idadi ya makadirio mengine, huwezesha kupata fomula za hisabati zinazofaa kwa matumizi yao ya vitendo.
Tukizingatia mgawanyiko kwenye mpasuko mwembamba, ambao sehemu ya mbele ya wimbi la ndege huangukia sambamba, kisha mistari angavu na iliyokolea itaonekana kwenye skrini iliyo mbali na mpako. Kiwango cha chini cha muundo wa utengano katika kesi hii kinafafanuliwa kwa fomula ifuatayo:
ym=mλL/a, ambapo m=±1, 2, 3, …
Hapa ym ni umbali kutoka kwa makadirio ya mpasuo kwenye skrini hadi kiwango cha chini cha mpangilio m, λ ni urefu wa mawimbi ya mwanga, L ni umbali wa skrini, a ni upana wa sehemu.
Inafuata kutokana na usemi kuwa upeo wa kati utakuwa na ukungu zaidi ikiwa upana wa mwanya utapunguzwa nakuongeza urefu wa wimbi la mwanga. Kielelezo kilicho hapa chini kinaonyesha jinsi muundo unaolingana wa mseto ungekuwa.
upasuaji wa diffraction
Ikiwa seti ya nafasi kutoka kwa mfano ulio hapo juu itawekwa kwenye sahani moja, basi ile inayoitwa grating ya diffraction itapatikana. Kutumia kanuni ya Huygens-Fresnel, mtu anaweza kupata formula kwa maxima (bendi za mkali) ambazo hupatikana wakati mwanga unapita kupitia grating. Fomula inaonekana kama hii:
dhambi(θ)=mλ/d, ambapo m=0, ±1, 2, 3, …
Hapa, kigezo d ni umbali kati ya nafasi zilizo karibu kwenye wavu. Kadiri umbali huu unavyopungua, ndivyo umbali kati ya bendi angavu unavyoongezeka katika muundo wa mgawanyiko.
Kwa kuwa pembe θ kwa upeo wa mpangilio wa m-th hutegemea urefu wa wimbi λ, wakati mwanga mweupe unapita kwenye wavu wa mtengano, mistari ya rangi nyingi huonekana kwenye skrini. Athari hii hutumiwa katika utengenezaji wa spectroscopes zenye uwezo wa kuchanganua sifa za utoaji au ufyonzaji wa mwanga na chanzo fulani, kama vile nyota na galaksi.
Umuhimu wa Tofauti katika Ala za Macho
Moja ya sifa kuu za ala kama vile darubini au darubini ni mwonekano wake. Inaeleweka kama pembe ya chini, inapozingatiwa ambayo vitu vya mtu binafsi bado vinaweza kutofautishwa. Pembe hii imebainishwa kutokana na uchanganuzi wa mtengano wa wimbi kulingana na kigezo cha Rayleigh kwa kutumia fomula ifuatayo:
dhambi(θc)=1, 22λ/D.
D ni wapi kipenyo cha lenzi ya kifaa.
Tukiweka kigezo hiki kwenye darubini ya Hubble, tunapata kwamba kifaa kilicho katika umbali wa miaka 1000 ya mwanga kinaweza kutofautisha kati ya vitu viwili, umbali kati ya ambayo ni sawa na ule kati ya Jua na Uranus.
