Tunakumbana na sehemu ndogo maishani mapema zaidi kuliko wao kuanza kusoma shuleni. Ikiwa ukata apple nzima kwa nusu, basi tunapata sehemu ya matunda - ½. Kata tena - itakuwa ¼. Hivi ndivyo sehemu zilivyo. Na kila kitu, inaonekana, ni rahisi. Kwa mtu mzima. Kwa mtoto (na wanaanza kusoma mada hii mwishoni mwa shule ya msingi), dhana za hesabu za kufikirika bado hazieleweki, na mwalimu lazima aeleze kwa njia inayoweza kupatikana ni sehemu gani inayofaa na isiyofaa, ya kawaida na ya decimal, ni shughuli gani. inaweza kufanywa nao na, muhimu zaidi, kwa nini yote haya yanahitajika.
Sehemu ni nini
Utangulizi wa mada mpya shuleni huanza na sehemu za kawaida. Wao ni rahisi kutambua kwa mstari wa usawa unaotenganisha namba mbili - juu na chini. Juu inaitwa nambari, chini inaitwa denominator. Pia kuna toleo la herufi ndogo la kuandika sehemu zisizofaa na za kawaida za kawaida - kupitia kufyeka, kwa mfano: ½, 4/9, 384/183. Chaguo hili linatumiwa wakati urefu wa mstari ni mdogo na haiwezekani kutumia fomu ya "hadithi mbili" ya kuingia. Kwa nini? Ndiyo, kwa sababu ni rahisi zaidi. Baadaye kidogo sisitutahakikisha hili.
Mbali na sehemu za kawaida, pia kuna sehemu za desimali. Ni rahisi sana kutofautisha kati yao: ikiwa katika kesi moja usawa au kufyeka hutumiwa, basi kwa upande mwingine - comma inayotenganisha mlolongo wa nambari. Hebu tuone mfano: 2, 9; 163, 34; 1, 953. Tulitumia nusukoloni kimakusudi kama kitenganishi kuweka kikomo cha nambari. Ya kwanza itasoma hivi: “mbili nzima, sehemu ya kumi tisa.”
Dhana mpya
Hebu turudi kwenye sehemu za kawaida. Wanakuja katika aina mbili.
Ufafanuzi wa sehemu ifaayo ni kama ifuatavyo: ni sehemu ambayo nambari yake ni ndogo kuliko denominator. Kwa nini ni muhimu? Tutaona sasa!
Una baadhi ya tufaha zilizokatwa vipande viwili. Kwa jumla - sehemu 5. Unasemaje: una apples "mbili na nusu" au "sekunde tano"? Bila shaka, chaguo la kwanza inaonekana zaidi ya asili, na wakati wa kuzungumza na marafiki, tutaitumia. Lakini ikiwa unahitaji kuhesabu matunda ngapi kila mmoja atapata, ikiwa kuna watu watano katika kampuni, tutaandika nambari 5/2 na kuigawanya na 5 - kutoka kwa mtazamo wa hisabati, hii itakuwa wazi zaidi.
Kwa hivyo, kwa kutaja sehemu sahihi na zisizofaa, sheria ni kama ifuatavyo: ikiwa sehemu inaweza kuwa na sehemu kamili (14/5, 2/1, 173/16, 3/3), basi si sahihi. Ikiwa hii haiwezi kufanywa, kama ilivyo kwa ½, 13/16, 9/10, itakuwa sahihi.
Sifa ya kimsingi ya sehemu
Ikiwa nambari na denomineta ya sehemu inazidishwa kwa wakati mmoja aukugawanywa na nambari sawa, thamani yake haibadilika. Hebu fikiria: keki ilikatwa katika sehemu 4 sawa na wakakupa moja. Keki hiyo hiyo ilikatwa vipande nane na kukupa mbili. Je, yote si sawa? Baada ya yote, ¼ na 2/8 ni kitu kimoja!
Ufupisho
Waandishi wa matatizo na mifano katika vitabu vya kiada vya hesabu mara nyingi hujaribu kuwachanganya wanafunzi kwa kutoa sehemu ngumu ambazo zinaweza kupunguzwa. Hapa ni mfano wa sehemu sahihi: 167/334, ambayo, inaonekana, inaonekana "inatisha" sana. Lakini kwa kweli, tunaweza kuiandika kama ½. Nambari 334 inaweza kugawanywa na 167 bila salio - baada ya kufanya operesheni hii, tunapata 2.
Nambari Mseto
Sehemu isiyofaa inaweza kuwakilishwa kama nambari iliyochanganywa. Huu ndio wakati sehemu nzima inaletwa mbele na kuandikwa kwa kiwango cha mstari wa mlalo. Kwa kweli, usemi unachukua fomu ya jumla: 11/2=5 + ½; 13/6=2 + 1/6 na kadhalika.
Ili kutoa sehemu nzima, unahitaji kugawanya nambari kwa kipunguzo. Andika salio la mgawanyiko hapo juu, juu ya mstari, na sehemu nzima kabla ya usemi. Kwa hivyo, tunapata sehemu mbili za muundo: vitengo vizima + sehemu inayofaa.
Unaweza pia kutekeleza utendakazi wa kinyume - kwa hili unahitaji kuzidisha sehemu kamili kwa kipunguzo na kuongeza thamani inayotokana na nambari. Hakuna ngumu.
Kuzidisha na kugawanya
Cha ajabu, kuzidisha sehemu ni rahisi kuliko kuziongeza. Kinachohitajika ni kupanua mstari wa mlalo: (2/3)(3/5)=23 / 35=2/5.
Mgawanyiko pia ndio kila kiturahisi: unahitaji kuzidisha sehemu kwa njia tofauti: (7/8) / (14/15)=715 / 814=15/16.
Kuongeza sehemu
Nini cha kufanya ikiwa unahitaji kuongeza au kutoa sehemu, na zina nambari tofauti katika kipunguzo? Haitafanya kazi kwa njia sawa na kuzidisha - hapa mtu anapaswa kuelewa ufafanuzi wa sehemu sahihi na kiini chake. Ni muhimu kupunguza masharti hadi kiashiria cha kawaida, yaani, sehemu ya chini ya sehemu zote mbili inapaswa kuwa na nambari zinazofanana.
Ili kufanya hivi, unapaswa kutumia sifa ya msingi ya sehemu: zidisha sehemu zote mbili kwa nambari sawa. Kwa mfano, 2/5 + 1/10=(22)/(52) + 1/10=5/10=½.
Jinsi ya kuchagua ni kiashiria kipi cha kuleta masharti? Hii lazima iwe kizidishio kidogo zaidi cha madhehebu yote mawili: kwa 1/3 na 1/9 itakuwa 9; kwa ½ na 1/7 - 14, kwa sababu hakuna thamani ndogo inayoweza kugawanywa bila salio na 2 na 7.
Tumia
Sehemu zisizofaa ni za nini? Baada ya yote, ni rahisi zaidi kuchagua mara moja sehemu nzima, pata nambari iliyochanganywa - na ndivyo! Inabadilika kuwa ikiwa unahitaji kuzidisha au kugawanya sehemu mbili, ni faida zaidi kutumia zisizo sahihi.
Chukua mfano ufuatao: (2 + 3/17) / (37 / 68).
Inaonekana hakuna cha kukata hata kidogo. Lakini vipi ikiwa tutaandika matokeo ya nyongeza kwenye mabano ya kwanza kama sehemu isiyofaa? Angalia: (37/17) / (37/68)
Sasa kila kitu kiko sawa!Hebu tuandike mfano kwa namna ambayo kila kitu kinakuwa wazi: (3768) / (1737).
Hebu tupunguze 37 katika nambari na denominator na hatimaye tugawanye sehemu ya juu na ya chini kwa 17. Je, unakumbuka kanuni ya msingi ya sehemu zinazofaa na zisizofaa? Tunaweza kuzidisha na kugawanya kwa nambari yoyote mradi tu kuifanya kwa nambari na denomineta kwa wakati mmoja.
Kwa hivyo, tunapata jibu: 4. Mfano ulionekana kuwa mgumu, na jibu lina tarakimu moja pekee. Hii mara nyingi hutokea katika hisabati. Jambo kuu sio kuogopa na kufuata sheria rahisi.
Makosa ya kawaida
Wakati wa kutekeleza vitendo kwa kutumia sehemu, mwanafunzi anaweza kufanya moja ya makosa maarufu kwa urahisi. Kawaida hutokea kwa sababu ya kutokuwa makini, na wakati mwingine kutokana na ukweli kwamba nyenzo zilizosomwa bado hazijawekwa vizuri kwenye kichwa.
Mara nyingi jumla ya nambari katika nambari husababisha hamu ya kupunguza vijenzi vyake mahususi. Tuseme, kwa mfano: (13 + 2) / 13, iliyoandikwa bila mabano (yenye mstari wa usawa), wanafunzi wengi, kwa sababu ya kutokuwa na uzoefu, huvuka 13 kutoka juu na chini. Lakini hii haipaswi kufanywa kwa hali yoyote, kwa sababu hii ni kosa kubwa! Ikiwa badala ya kujumlisha kulikuwa na ishara ya kuzidisha, tungepata nambari 2 kwenye jibu. Lakini wakati wa kuongeza, hakuna utendakazi na mojawapo ya masharti yanayoruhusiwa, isipokuwa kwa jumla nzima.
Pia, wavulana mara nyingi hufanya makosa wanapogawanya sehemu. Wacha tuchukue sehemu mbili za kawaida zisizoweza kupunguzwa na tugawanye kwa kila mmoja: (5/6) / (25/33). Mwanafunzi anaweza kuchanganya na kuandika usemi unaotokana kama (525) / (633). Lakini ingekuwailigeuka wakati wa kuzidisha, lakini kwa upande wetu kila kitu kitakuwa tofauti kidogo: (533) / (625). Tunapunguza kile kinachowezekana, na katika jibu tutaona 11/10. Tunaandika sehemu isiyofaa inayotokana kama decimal - 1, 1.
Mabano
Kumbuka kwamba katika usemi wowote wa hisabati, mpangilio wa utendakazi hubainishwa na utangulizi wa ishara za operesheni na kuwepo kwa mabano. Vitu vingine kuwa sawa, mlolongo wa vitendo huhesabiwa kutoka kushoto kwenda kulia. Hii pia ni kweli kwa visehemu - usemi katika nambari au denominata hukokotolewa kwa kufuata kanuni hii.
Baada ya yote, ni sehemu gani inayofaa? Ni matokeo ya kugawanya nambari moja na nyingine. Ikiwa hazigawanyika sawasawa, ni sehemu, na ndivyo hivyo.
Jinsi ya kuandika sehemu kwenye kompyuta
Kwa kuwa zana za kawaida hazikuruhusu kila wakati kuunda sehemu inayojumuisha "tija" mbili, wanafunzi wakati mwingine hutumia hila mbalimbali. Kwa mfano, wanakili nambari na denominators kwenye kihariri cha Rangi na kuziunganisha pamoja, kuchora mstari wa mlalo kati yao. Bila shaka, kuna chaguo rahisi zaidi, ambayo, kwa njia, pia hutoa vipengele vingi vya ziada ambavyo vitakuwa na manufaa kwako katika siku zijazo.
Fungua Microsoft Word. Moja ya paneli zilizo juu ya skrini inaitwa "Ingiza" - bofya. Kwa upande wa kulia, upande ambapo icons za kufunga na kupunguza dirisha ziko, kuna kifungo cha Mfumo. Hiki ndicho hasa tunachohitaji!
Ukitumia chaguo hili la kukokotoa, eneo la mstatili litaonekana kwenye skrini ambayo unaweza kutumia hisabati yoyote.herufi ambazo haziko kwenye kibodi, na pia andika sehemu katika fomu ya kawaida. Hiyo ni, kutenganisha nambari na denominator na bar ya usawa. Unaweza hata kushangaa kwamba sehemu inayofaa kama hii ni rahisi kuandika.
hesabu za kusoma
Ikiwa uko katika darasa la 5-6, basi hivi karibuni ujuzi wa hisabati (ikiwa ni pamoja na uwezo wa kufanya kazi na sehemu!) utahitajika katika masomo mengi ya shule. Karibu na shida yoyote katika fizikia, wakati wa kupima wingi wa vitu katika kemia, katika jiometri na trigonometry, sehemu haziwezi kutolewa. Hivi karibuni utajifunza kuhesabu kila kitu katika akili yako, bila hata kuandika maneno kwenye karatasi, lakini mifano zaidi na ngumu zaidi itaonekana. Kwa hivyo, jifunze ni sehemu gani inayofaa na jinsi ya kufanya kazi nayo, endelea na mtaala, fanya kazi yako ya nyumbani kwa wakati, na utafaulu.
