Ili kuelewa ncha kuu za chaguo za kukokotoa ni nini, si lazima hata kidogo kujua kuhusu kuwepo kwa viingilio vya kwanza na vya pili na kuelewa maana yake ya kimwili. Kwanza unahitaji kuelewa yafuatayo:
- upeo wa ziada wa kazi huongeza au, kinyume chake, punguza thamani ya chaguo za kukokotoa katika kitongoji kidogo kiholela;
- Hatupaswi kuwa na nafasi ya kukokotoa katika sehemu ya juu kabisa.
Na sasa ni sawa, katika lugha rahisi pekee. Angalia ncha ya kalamu ya mpira. Ikiwa kalamu imewekwa kwa wima, na mwisho wa kuandika, basi katikati ya mpira itakuwa hatua kali - hatua ya juu zaidi. Katika kesi hii, tunazungumza juu ya kiwango cha juu. Sasa, ikiwa unageuza kalamu na mwisho wa kuandika chini, basi katikati ya mpira tayari kutakuwa na kiwango cha chini cha kazi. Kwa msaada wa takwimu iliyotolewa hapa, unaweza kufikiria udanganyifu ulioorodheshwa kwa penseli ya vifaa. Kwa hivyo, upeo wa kazi daima ni pointi muhimu: maxima yake au minima. Sehemu ya karibu ya chati inaweza kuwa mkali au laini kiholela, lakini inapaswa kuwepo kwa pande zote mbili, tu katika kesi hii hatua ni kali. Ikiwa chati iko upande mmoja tu, hatua hii haitakuwa ya kupindukia hata ikiwa upande mmojamasharti magumu yanatimizwa. Sasa hebu tujifunze mwisho wa kazi kutoka kwa mtazamo wa kisayansi. Ili jambo lichukuliwe kuwa la kupindukia, ni muhimu na ya kutosha kwamba:
- chini ya kwanza ilikuwa sawa na sufuri au haikuwepo katika uhakika;
- chini ya toleo la kwanza lilibadilisha ishara yake wakati huu.
Hali hiyo inafasiriwa kwa njia tofauti kutoka kwa mtazamo wa viasili vya hali ya juu: kwa chaguo la kukokotoa linaloweza kutofautishwa katika hatua fulani, inatosha kuwa kuna kiingilio cha mpangilio usio wa kawaida ambacho si sawa na sifuri, huku vyote. vyeti vya mpangilio wa chini lazima viwepo na viwe sawa na sufuri. Hii ndio tafsiri rahisi zaidi ya nadharia kutoka kwa vitabu vya kiada vya hisabati ya juu. Lakini kwa watu wa kawaida, inafaa kuelezea jambo hili kwa mfano. Msingi ni parabola ya kawaida. Mara moja fanya uhifadhi, katika hatua ya sifuri ina kiwango cha chini. Hesabu kidogo tu:
- derivativeti ya kwanza (X2)|=2X, kwa nukta sifuri 2X=0;
- derivative ya pili (2X)|=2, kwa nukta sufuri 2=2.
Hiki ni kielelezo rahisi cha masharti ambayo hubainisha upeo wa chaguo za kukokotoa kwa vito vya mpangilio wa kwanza na vya viwango vya juu zaidi. Tunaweza kuongeza kwa hili kwamba derivative ya pili ni derivative sawa ya utaratibu usio wa kawaida, usio sawa na sifuri, ambayo ilijadiliwa juu kidogo. Linapokuja suala la utendakazi wa vigezo viwili, sharti masharti yatimizwe kwa hoja zote mbili. Linigeneralization hutokea, kisha derivatives sehemu hutumiwa. Hiyo ni, ni muhimu kwa uwepo wa uliokithiri katika hatua ambayo derivatives zote za kwanza ni sawa na sifuri, au angalau mmoja wao haipo. Kwa utoshelevu wa uwepo wa uliokithiri, usemi unachunguzwa, ambayo ni tofauti kati ya bidhaa ya derivatives ya pili na mraba wa mchanganyiko wa mchanganyiko wa pili wa kazi. Ikiwa usemi huu ni mkubwa kuliko sifuri, basi kuna uliokithiri, na ikiwa kuna sifuri, basi swali linabaki wazi, na utafiti wa ziada unahitajika.
