Pembetatu ni mchoro wa kijiometri ambao una nukta tatu zilizounganishwa kwa mistari ambayo hailai kwenye mstari mmoja ulionyooka katika ndege. Vipeo vya pembetatu ni pointi kwenye msingi wa pembe, na mistari inayowaunganisha inaitwa pande za pembetatu. Kuamua eneo la takwimu kama hiyo, nafasi ya ndani ya pembetatu hutumiwa mara nyingi.
Ainisho
Mbali na pembetatu zilizo na pande zisizo sawa, kuna pembetatu za isosceles, yaani, kuwa na pande mbili zinazofanana. Wanaitwa lateral, na upande mwingine unaitwa msingi wa takwimu. Kuna aina nyingine ya polygons vile - equilateral. Pande zote tatu zina urefu sawa.
Pembetatu zina mfumo wa kupima digrii. Takwimu hizi zinaweza kuwa na pembe tofauti, kwa hivyo zimeainishwa kama ifuatavyo:
- Mstatili - yenye pembe ya digrii 90. Pande mbili zinazopakana na pembe hii huitwa miguu, na ya tatu inaitwa hypotenuse;
- Pembetatu za papo hapo ni pembetatu ambazo zina pembe zote kali zisizozidi 90digrii;
- Obtuse - pembe moja kubwa kuliko digrii 90.
Ufafanuzi na vigezo vya pembetatu
Kama ilivyobainishwa tayari, pembetatu ni mojawapo ya aina za poligoni ambazo zina wima tatu na idadi sawa ya mistari inayoziunganisha. Mistari kwa kawaida huonyeshwa kwa njia sawa: pembe ziko katika herufi ndogo za Kilatini, na pande tofauti za kila moja ziko katika herufi kubwa inayolingana.
Ukijumlisha pembe zote za pembetatu, utapata jumla ya digrii 180. Ili kujua pembe ya ndani, unahitaji kutoa pembe ya nje ya pembetatu kutoka digrii 180 digrii. Ili kujua pembe ya nje ni sawa na nini, inafaa kuongeza pembe mbili za ndani zilizotenganishwa nayo.
Katika kila pembetatu, iwe ina pembe za papo hapo au butu, upande mkubwa zaidi ni kinyume na pembe kubwa. Ikiwa mistari kati ya wima ni sawa, basi, kwa mtiririko huo, kila pembe ni sawa na digrii 60.
Pembetatu yenye pembe dhabiti
Pembe yenye buti ya pembetatu kila wakati ni kubwa kuliko pembe ya digrii 90, lakini chini ya pembe iliyonyooka. Kwa hivyo, pembe ya butu ni kati ya digrii 90 na 180.
Swali linatokea: je, kuna zaidi ya pembe moja ya kificho kwenye kielelezo kama hiki? Jibu liko juu ya uso: hapana, kwa sababu jumla ya pembe lazima iwe chini ya 1800. Ikiwa pembe mbili ni, kwa mfano, digrii 95 kila moja, basi hakuna nafasi ya ya tatu.
Poligoni mbili za buti ni sawa:
- ikiwa pande zao zote mbili na pembe kati yao ni sawa;
- ikiwa upande mmoja na pembe mbili,karibu nayo ni sawa;
- ikiwa pande tatu za pembetatu butu ni sawa.
Mistari ya ajabu ya pembetatu iliyobaki
Katika pembetatu zote zilizo na pembe butu, kuna mistari inayoitwa ya ajabu. Ya kwanza ni urefu. Ni perpendicular kutoka kwa moja ya wima hadi upande unaofanana. Urefu wote hugongana katika hatua, ambayo inajulikana kama kituo cha orthocenter. Katika pembetatu yenye pembe za obtuse, itakuwa nje ya takwimu yenyewe. Kuhusu pembe kali, katikati ipo kwenye pembetatu yenyewe.
Mstari mmoja zaidi ni wa kati. Huu ni mstari unaotolewa kutoka juu hadi katikati ya upande unaofanana. Wastani wote huungana katika pembetatu, na mahali pa mchanganyiko wao ni kitovu cha mvuto wa poligoni kama hiyo.
Bisector - mstari unaogawanyika katika nusu pembe mbili tupu na zingine. Makutano ya mistari mitatu kama hii kila mara hutokea tu katika kielelezo chenyewe na hufafanuliwa kama kitovu cha mduara ulioandikwa katika pembetatu.
Kwa upande wake, katikati ya duara iliyofafanuliwa kuzunguka mchoro inaweza kupatikana kutoka kwa pembetatu tatu za wastani. Hizi ni mistari ambayo imetolewa kutoka katikati ya mistari inayounganisha wima. Makutano ya pembetatu za wastani za pembetatu katika pembetatu yenye pembe tupu iko nje ya kielelezo.
