Mchemraba ni nini na ina diagonal gani
Mchemraba (polihedron ya kawaida au hexahedron) ni sura ya pande tatu, kila uso ni mraba, ambao, kama tunavyojua, pande zote ni sawa. Ulalo wa mchemraba ni sehemu inayopita katikati ya takwimu na kuunganisha wima za ulinganifu. Hexahedron ya kawaida ina diagonal 4, na zote zitakuwa sawa. Ni muhimu sana sio kuchanganya diagonal ya takwimu yenyewe na diagonal ya uso wake au mraba ulio kwenye msingi wake. Ulalo wa uso wa mchemraba hupitia katikati ya uso na kuunganisha wima kinyume cha mraba.
Mchanganyiko wa kutafuta mlalo wa mchemraba
Mlalo wa polihedroni ya kawaida inaweza kupatikana kwa kutumia fomula rahisi sana ambayo lazima ikumbukwe. D=a√3, ambapo D inaashiria ulalo wa mchemraba, na ni ukingo. Hebu tupe mfano wa tatizo ambapo ni muhimu kupata diagonal ikiwa inajulikana kuwa urefu wa makali yake ni cm 2. Hapa kila kitu ni rahisi D=2√3, huhitaji hata kuhesabu chochote. Katika mfano wa pili, basi makali ya mchemraba iwe √3 cm, basi tunapataD=√3√3=√9=3. Jibu: D ni sentimita 3.
Mchanganyiko wa kutafuta mlalo wa uso wa mchemraba
Diago
Nyuso
nal pia zinaweza kupatikana kwa fomula. Kuna diagonal 12 tu ambazo zimelala kwenye nyuso, na zote ni sawa kwa kila mmoja. Sasa kumbuka d=a√2, ambapo d ni ulalo wa mraba, na pia ni ukingo wa mchemraba au upande wa mraba. Ni rahisi sana kuelewa fomula hii ilitoka wapi. Baada ya yote, pande mbili za mraba na diagonal huunda pembetatu ya kulia. Katika trio hii, diagonal ina jukumu la hypotenuse, na pande za mraba ni miguu, ambayo ina urefu sawa. Kumbuka nadharia ya Pythagorean, na kila kitu kitaanguka mara moja. Sasa tatizo: makali ya hexahedron ni √8 cm, unahitaji kupata diagonal ya uso wake. Tunaingiza kwenye formula, na tunapata d=√8 √2=√16=4. Jibu: diagonal ya uso wa mchemraba ni 4 cm.
Ikiwa ulalo wa uso wa mchemraba unajulikana
Kulingana na hali ya tatizo, tunapewa tu diagonal ya uso wa polyhedron ya kawaida, ambayo ni sawa na, kusema, √2 cm, na tunahitaji kupata diagonal ya mchemraba. Njia ya kutatua shida hii ni ngumu kidogo kuliko ile iliyopita. Ikiwa tunajua d, basi tunaweza kupata makali ya mchemraba kulingana na fomula yetu ya pili d=a√2. Tunapata a=d/√2=√2/√2=1cm (haya ndiyo makali yetu). Na ikiwa thamani hii inajulikana, basi haitakuwa vigumu kupata diagonal ya mchemraba: D=1√3=√3. Hivi ndivyo tulivyotatua tatizo letu.
Ikiwa eneo la uso linajulikana
InayofuataSuluhisho la algorithm ni msingi wa kupata diagonal kwenye eneo la uso wa mchemraba. Tuseme ni 72cm2. Kwanza, hebu tupate eneo la uso mmoja, na kuna 6 kwa jumla. Kwa hiyo, 72 lazima igawanywe na 6, tunapata 12 cm2. Hii ni eneo la uso mmoja. Ili kupata ukingo wa polihedron ya kawaida, unahitaji kukumbuka fomula S=a2, hivyo a=√S. Badili na upate a=√12 (makali ya mchemraba). Na ikiwa tunajua thamani hii, basi si vigumu kupata diagonal D=a√3=√12 √3=√36=6. Jibu: diagonal ya mchemraba ni 6 cm2.
Ikiwa urefu wa kingo za mchemraba unajulikana
Kuna matukio ambapo urefu wa kingo zote za mchemraba pekee ndio umetolewa kwenye tatizo. Kisha unahitaji kugawanya thamani hii kwa 12. Hiyo ni jinsi pande nyingi ziko kwenye polyhedron ya kawaida. Kwa mfano, ikiwa jumla ya kingo zote ni 40, basi upande mmoja utakuwa sawa na 40/12=3, 333. Ingiza kwenye fomula yetu ya kwanza na upate jibu!
