Dhana ya "signal" inaweza kufasiriwa kwa njia tofauti. Hii ni msimbo au ishara iliyohamishwa kwenye nafasi, mtoaji wa habari, mchakato wa kimwili. Asili ya arifa na uhusiano wao na kelele huathiri muundo wake. Mtazamo wa ishara unaweza kuainishwa kwa njia kadhaa, lakini moja ya msingi zaidi ni mabadiliko yao kwa wakati (mara kwa mara na tofauti). Kategoria kuu ya pili ya uainishaji ni masafa. Ikiwa tunazingatia aina za ishara katika kikoa cha wakati kwa undani zaidi, kati yao tunaweza kutofautisha: tuli, quasi-static, periodic, repetitive, ya muda mfupi, random na chaotic. Kila moja ya ishara hizi ina sifa mahususi zinazoweza kuathiri maamuzi ya muundo husika.
Aina za mawimbi
Tuli, kwa ufafanuzi, haijabadilishwa kwa muda mrefu sana. Quasi-static imedhamiriwa na kiwango cha DC, kwa hivyo inahitaji kushughulikiwa katika mizunguko ya amplifier ya chini-drift. Aina hii ya mawimbi haifanyiki kwenye masafa ya redio kwa sababu baadhi ya saketi hizi zinaweza kutoa kiwango cha volti thabiti. Kwa mfano, kuendeleaarifa ya mawimbi ya amplitude mara kwa mara.
Neno "quasi-static" linamaanisha "haijabadilika" na kwa hivyo hurejelea ishara inayobadilika polepole kwa muda mrefu. Ina sifa ambazo ni kama arifa tuli (za kudumu) kuliko arifa zinazobadilika.
Alama za mara kwa mara
Hizi ndizo zinazojirudia mara kwa mara. Mifano ya mawimbi ya mara kwa mara ni pamoja na sine, mraba, sawtooth, mawimbi ya pembe tatu, n.k. Hali ya muundo wa mawimbi ya muda inaonyesha kuwa inafanana katika sehemu sawa kwenye ratiba ya matukio. Kwa maneno mengine, ikiwa ratiba ya matukio inaendelea hasa kipindi kimoja (T), basi voltage, polarity, na mwelekeo wa mabadiliko ya wimbi yatarudia. Kwa muundo wa wimbi la voltage, hii inaweza kuonyeshwa kama: V (t)=V (t + T).
Ishara zinazojirudia
Zina asili ya muda fulani, kwa hivyo zina mfanano fulani na mwonekano wa mawimbi wa mara kwa mara. Tofauti kuu kati yao hupatikana kwa kulinganisha ishara katika f (t) na f (t + T), ambapo T ni kipindi cha tahadhari. Tofauti na arifa za mara kwa mara, katika sauti zinazorudiwa, nukta hizi haziwezi kufanana, ingawa zitafanana sana, kama vile muundo wa mawimbi kwa ujumla. Tahadhari husika inaweza kuwa na dalili za muda au za kudumu, ambazo hutofautiana.
Ishara za muda mfupi na mawimbi ya msukumo
Aina zote mbili ni za mara moja aumara kwa mara, ambayo muda ni mfupi sana ikilinganishwa na kipindi cha mawimbi. Hii ina maana kwamba t1 <<< t2. Ikiwa mawimbi haya yangekuwa ya muda mfupi, yangetolewa kimakusudi katika saketi za RF kama mipigo au kelele ya muda mfupi. Kwa hivyo, kutokana na maelezo hapo juu, tunaweza kuhitimisha kwamba wigo wa awamu ya ishara hutoa mabadiliko ya wakati, ambayo yanaweza kuwa mara kwa mara au mara kwa mara.
Mfululizo nne
Mawimbi yote ya mara kwa mara yanayoendelea yanaweza kuwakilishwa na wimbi la kimsingi la mawimbi ya sine na seti ya uelewano wa cosine unaojumlisha kimstari. Oscillations hizi zina mfululizo wa Fourier wa sura ya kuvimba. Wimbi la msingi la sine linaelezewa na fomula: v=Vm sin(_t), ambapo:
- v – amplitude ya papo hapo.
- Vm ndio kilele cha amplitude.
- "_" – mzunguko wa angular.
- t - wakati kwa sekunde.
Kipindi ni wakati kati ya marudio ya matukio yanayofanana au T=2 _ / _=1 / F, ambapo F ni marudio katika mizunguko.
Msururu wa Fourier unaounda muundo wa wimbi unaweza kupatikana ikiwa thamani fulani itatenganishwa katika masafa ya vijenzi vyake ama kwa benki ya kichujio cha kuchagua masafa au kwa algoriti ya kuchakata mawimbi ya dijiti iitwayo fast transform. Njia ya kujenga kutoka mwanzo pia inaweza kutumika. Mfululizo wa Fourier wa muundo wowote wa wimbi unaweza kuonyeshwa kwa fomula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b dhambi(n_t). Wapi:
- an na bn -mikengeuko ya vipengele.
- n ni nambari kamili (n=1 ni msingi).
Amplitudo na wigo wa awamu ya mawimbi
Migawo inayokengeuka (an na bn) inaonyeshwa kwa maandishi: f(t)cos(n_t) dt. Hapa ni=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Kwa kuwa ni masafa fulani pekee yaliyopo, ulinganifu chanya wa kimsingi, unaofafanuliwa na nambari n, wigo wa mawimbi ya muda huitwa discrete.
Neno ao / 2 katika usemi wa mfululizo wa Fourier ni wastani wa f(t) juu ya mzunguko mmoja kamili (mzunguko mmoja) wa muundo wa wimbi. Kwa mazoezi, hii ni sehemu ya DC. Wakati muundo wa mawimbi unaozingatiwa ni ulinganifu wa nusu-wimbi, yaani, wigo wa juu wa amplitude ya ishara ni juu ya sifuri, ni sawa na kilele cha kupotoka chini ya thamani maalum katika kila hatua katika t au (+ Vm=_–Vm_), basi hakuna sehemu ya DC, kwa hivyo ao=0.
Ulinganifu wa mawimbi
Inawezekana kubaini baadhi ya machapisho kuhusu wigo wa mawimbi ya Fourier kwa kuchunguza vigezo vyake, viashirio na viambajengo. Kutoka kwa milinganyo hapo juu, tunaweza kuhitimisha kwamba harmonisk huenea kwa infinity juu ya mawimbi yote. Ni wazi kwamba kuna bandwidths chache sana katika mifumo ya vitendo. Kwa hiyo, baadhi ya hizi harmonics zitaondolewa na uendeshaji wa kawaida wa nyaya za elektroniki. Kwa kuongeza, wakati mwingine hupatikana kwamba wale wa juu hawawezi kuwa muhimu sana, hivyo wanaweza kupuuzwa. N inapoongezeka, mgawo wa amplitude an na bn huwa na kupungua. Wakati fulani, vipengele ni vidogo sana kwamba mchango wao kwa muundo wa wimbi hauwezi kuzingatiwamadhumuni ya vitendo, au haiwezekani. Thamani ya n ambayo hii hutokea inategemea kwa kiasi fulani muda wa kuongezeka kwa kiasi kinachohusika. Kipindi cha kupanda kinafafanuliwa kuwa muda unaohitajika ili wimbi kupanda kutoka 10% hadi 90% ya amplitude yake ya mwisho.
Mawimbi ya mraba ni hali maalum kwa sababu ina muda wa kupanda haraka sana. Kinadharia, ina idadi isiyo na kikomo ya harmonics, lakini sio zote zinazowezekana zinaweza kuelezewa. Kwa mfano, katika kesi ya wimbi la mraba, tu isiyo ya kawaida 3, 5, 7 hupatikana. Kwa mujibu wa viwango vingine, uzazi halisi wa wimbi la mraba unahitaji harmonics 100. Watafiti wengine wanadai kuwa wanahitaji 1000.
Vipengee vya mfululizo wa Fourier
Kipengele kingine kinachobainisha wasifu wa mfumo unaozingatiwa wa muundo fulani wa mawimbi ni chaguo la kukokotoa litakalotambuliwa kuwa lisilo la kawaida au hata. Ya pili ni ile ambayo f (t)=f (–t), na ya kwanza - f (t)=f (–t). Katika kazi sawa, kuna harmonics za cosine tu. Kwa hiyo, mgawo wa amplitude ya sine bn ni sawa na sifuri. Vile vile, harmonics za sinusoidal pekee zipo katika kazi isiyo ya kawaida. Kwa hivyo, cosine amplitude coefficients ni sufuri.
Ulinganifu na vinyume vinaweza kujidhihirisha kwa njia kadhaa katika umbo la wimbi. Sababu hizi zote zinaweza kuathiri asili ya safu ya Fourier ya aina ya uvimbe. Au, kulingana na mlinganyo, neno ao sio sifuri. Sehemu ya DC ni kesi ya asymmetry ya wigo wa ishara. Urekebishaji huu unaweza kuathiri vibaya vifaa vya elektroniki vya upimaji ambavyo vinaunganishwa na voltage isiyobadilika.
Uthabiti katika mikengeuko
Ulinganifu wa mhimili-sifuri hutokea wakati sehemu ya msingi ya wimbi imeegemezwa na amplitude iko juu ya msingi sifuri. Mistari ni sawa na mkengeuko chini ya msingi, au (_ + Vm_=_ –Vm_). Wakati uvimbe unapokuwa na ulinganifu wa mhimili wa sifuri, kwa kawaida hauna ulinganifu wowote, ni zile zisizo za kawaida tu. Hali hii hutokea, kwa mfano, katika mawimbi ya mraba. Hata hivyo, ulinganifu wa mhimili sifuri hautokei tu katika uvimbe wa sinusoidal na mstatili, kama inavyoonyeshwa na thamani ya msumeno inayohusika.
Kuna ubaguzi kwa kanuni ya jumla. Katika fomu ya ulinganifu, mhimili wa sifuri utakuwapo. Ikiwa hata sauti za usawa ziko katika awamu na wimbi la msingi la sine. Hali hii haitaunda sehemu ya DC na haitavunja ulinganifu wa mhimili wa sifuri. Tofauti ya nusu ya wimbi pia ina maana ya kutokuwepo kwa harmonics hata. Kwa aina hii ya kutofautiana, umbo la wimbi liko juu ya msingi sifuri na ni taswira ya kioo ya uvimbe.
Kiini cha mawasiliano mengine
Ulinganifu wa robo upo wakati nusu za kushoto na kulia za pande za muundo wa wimbi ni picha za kioo za kila mmoja kwenye upande sawa wa mhimili sifuri. Juu ya mhimili wa sifuri, muundo wa wimbi unaonekana kama wimbi la mraba, na kwa kweli pande zote zinafanana. Katika kesi hii, kuna seti kamili ya hata harmonics, na yoyote isiyo ya kawaida ambayo ni sasa ni katika awamu na sinusoidal msingi.wimbi.
Miwonekano mingi ya msukumo ya mawimbi hukutana na kigezo cha kipindi. Kuzungumza hisabati, kwa kweli ni ya mara kwa mara. Arifa za muda hazijawakilishwa ipasavyo na mfululizo wa Fourier, lakini zinaweza kuwakilishwa na mawimbi ya sine katika wigo wa mawimbi. Tofauti ni kwamba tahadhari ya muda mfupi ni ya kuendelea badala ya tofauti. Fomula ya jumla imeonyeshwa kama: dhambi x / x. Pia hutumika kwa arifa zinazojirudia rudia za mapigo na kwa umbo la mpito.
Sampuli za mawimbi
Kompyuta dijitali haina uwezo wa kupokea sauti za analogi, lakini inahitaji uwakilisho wa dijitali wa mawimbi haya. Kigeuzi cha analogi hadi dijiti hubadilisha voltage ya ingizo (au ya sasa) kuwa neno wakilishi la binary. Ikiwa kifaa kinatumia saa moja kwa moja au kinaweza kuanza kwa usawa, basi kitachukua mlolongo unaoendelea wa sampuli za ishara, kulingana na wakati. Zinapounganishwa, zinawakilisha mawimbi asili ya analogi katika mfumo wa mfumo wa jozi.
Muundo wa wimbi katika kesi hii ni utendakazi endelevu wa volteji ya wakati, V(t). Ishara huchukuliwa na ishara nyingine p(t) yenye frequency Fs na kipindi cha sampuli T=1/Fs na kisha kuundwa upya baadaye. Ingawa hii inaweza kuwa wakilishi wa kutosha wa muundo wa wimbi, itajengwa upya kwa usahihi zaidi ikiwa kiwango cha sampuli (Fs) kitaongezwa.
Inatokea kwamba wimbi la sine V (t) linachukuliwa kwa sampuli ya tahadhari ya mapigo p (t), ambayo inajumuisha mfuatano wa kwa usawa.thamani nyembamba zilizotenganishwa kwa wakati T. Kisha masafa ya wigo wa ishara Fs ni 1 / T. Matokeo yake ni jibu lingine la msukumo, ambapo amplitudi ni toleo la sampuli la tahadhari ya asili ya sinusoidal.
Marudio ya sampuli ya Fs kulingana na nadharia ya Nyquist yanapaswa kuwa mara mbili ya masafa ya juu zaidi (Fm) katika wigo wa Fourier wa mawimbi ya analogi inayotumika V (t). Ili kurejesha mawimbi asili baada ya sampuli, sampuli ya muundo wa wimbi lazima ipitishwe kupitia kichujio cha pasi cha chini kinachoweka kikomo kipimo data hadi Fs. Katika mifumo ya vitendo ya RF, wahandisi wengi wanaona kuwa kasi ya chini ya Nyquist haitoshi kwa uundaji mzuri wa umbo la sampuli, kwa hivyo kasi ya kuongezeka lazima ibainishwe. Kwa kuongeza, baadhi ya mbinu za usampulishaji zaidi hutumiwa kupunguza kwa kiasi kikubwa kiwango cha kelele.
Kichanganuzi cha wigo cha masaini
Mchakato wa sampuli ni sawa na aina ya urekebishaji wa amplitude ambapo V(t) ni tahadhari iliyojengwa yenye wigo kutoka DC hadi Fm na p(t) ni masafa ya mtoa huduma. Matokeo yaliyopatikana yanafanana na ukanda wa kando mara mbili na wingi wa mtoa huduma wa AM. Mwonekano wa ishara za urekebishaji huonekana karibu na masafa ya Fo. Thamani halisi ni ngumu zaidi kidogo. Kama vile kisambaza sauti cha redio cha AM ambacho hakijachujwa, haionekani tu kuzunguka masafa ya kimsingi (Fs) ya mtoa huduma, lakini pia kwenye viunga vilivyotenganishwa F juu na chini.
Ikizingatiwa kuwa masafa ya sampuli yanalingana na mlinganyo Fs ≧ 2Fm, jibu la asili linaundwa upya kutoka kwa toleo la sampuli,kuipitisha kupitia kichujio cha chini cha oscillation na kukata tofauti Fc. Katika hali hii, ni wigo wa sauti wa analogi pekee ndio unaweza kupitishwa.
Katika hali ya ukosefu wa usawa Fs <2Fm, tatizo hutokea. Hii ina maana kwamba wigo wa ishara ya mzunguko ni sawa na uliopita. Lakini sehemu zinazozunguka kila harmonic zinaingiliana ili "-Fm" kwa mfumo mmoja iwe chini ya "+Fm" kwa eneo la chini linalofuata la oscillation. Muingiliano huu husababisha sampuli ya mawimbi ambayo upana wake wa taswira hurejeshwa kwa kuchuja kwa njia ya chini. Haitazalisha marudio asili ya sine wimbi Fo, lakini chini, sawa na (Fs - Fo), na taarifa iliyobebwa katika umbo la wimbi hupotea au kupotoshwa.
