Ni nini kimejificha nyuma ya neno la ajabu "axiom", lilitoka wapi na linamaanisha nini? Mvulana wa shule ya darasa la 7-8 anaweza kujibu swali hili kwa urahisi, tangu hivi karibuni, wakati wa kusimamia kozi ya msingi ya planimetry, tayari amekabiliwa na kazi: "Ni taarifa gani zinazoitwa axioms, toa mifano." Swali kama hilo kutoka kwa mtu mzima linaweza kusababisha ugumu. Wakati mwingi unapita kutoka wakati wa kusoma, ni ngumu zaidi kukumbuka misingi ya sayansi. Hata hivyo, neno "axiom" mara nyingi hutumika katika maisha ya kila siku.
Ufafanuzi wa Muda
Kwa hivyo ni kauli gani zinazoitwa axioms? Mifano ya axioms ni tofauti sana na sio mdogo kwa eneo lolote la sayansi. Neno lililotajwa linatokana na lugha ya Kigiriki ya kale na, katika tafsiri halisi, linamaanisha “nafasi inayokubalika.”
Fasili kali ya neno hili inasema kwamba aksimu ndiyo tasnifu kuu ya nadharia yoyote isiyohitaji uthibitisho. Dhana hii imeenea sana katika hisabati (na hasa katika jiometri), mantiki, falsafa.
Hata Mgiriki wa kale Aristotle alisema ukweli dhahiri hauhitaji uthibitisho. Kwa mfano, hakuna mtu mwenye shakamwanga huo wa jua unaonekana tu wakati wa mchana. Nadharia hii ilitengenezwa na mwanahisabati mwingine - Euclid. Mfano wa kauli mbiu kuhusu mistari sambamba ambayo haikatiki kamwe ni yake.
Baada ya muda, ufafanuzi wa neno hilo umebadilika. Sasa axiom inatambulika sio tu kama mwanzo wa sayansi, lakini pia kama matokeo ya kati yaliyopatikana, ambayo hutumika kama kianzio cha nadharia zaidi.
Taarifa kutoka kwa kozi ya shule
Watoto wa shule hufahamiana na postulates ambazo hazihitaji uthibitisho katika masomo ya hisabati. Kwa hivyo, wakati wahitimu wa shule ya upili wanapewa kazi: "Toa mifano ya axioms," mara nyingi hukumbuka kozi za jiometri na algebra. Hii hapa ni baadhi ya mifano ya majibu ya kawaida:
- kwa mstari kuna pointi ambazo ni zake (yaani, lala kwenye mstari) na sio wa (usilale kwenye mstari);
- mstari ulionyooka unaweza kuchorwa kupitia nukta zozote mbili;
- ili kugawanya ndege katika nusu-ndege mbili, unahitaji kuchora mstari ulionyooka.
Aljebra na hesabu hazianzishi kauli kama hizo kwa uwazi, lakini mfano wa axiom unaweza kupatikana katika sayansi hizi:
- nambari yoyote ni sawa na yenyewe;
- moja hutangulia nambari zote asili;
- ikiwa k=l, basi l=k.
Kwa hivyo, kupitia nadharia rahisi, dhana changamano zaidi huletwa, mifuatano hufanywa na nadharia hutolewa.
Kujenga nadharia ya kisayansi kulingana na axioms
Ili kujenga nadharia ya kisayansi (bila kujali ni eneo gani la utafiti), unahitaji msingi - matofali ambayo imetoka.itaongeza. Kiini cha mbinu ya axiomatic: kamusi ya maneno imeundwa, mfano wa axiom imeundwa, kwa misingi ambayo postulates iliyobaki imechukuliwa.
Faharasa ya kisayansi inapaswa kuwa na dhana za kimsingi, yaani, zile ambazo haziwezi kufafanuliwa kupitia zingine:
- Kueleza kila istilahi kwa mpangilio, kueleza maana yake, kufikia misingi ya sayansi yoyote.
- Hatua inayofuata ni kubainisha seti ya msingi ya kauli, ambayo inapaswa kutosha kuthibitisha kauli zilizosalia za nadharia. Madai ya msingi yenyewe yanakubaliwa bila uhalali.
- Hatua ya mwisho ni ujenzi na upataji wa kimantiki wa nadharia.
Machapisho kutoka kwa sayansi mbalimbali
Maneno yasiyo na ushahidi hayapo tu katika sayansi halisi, bali pia katika yale ambayo kwa kawaida hujulikana kama ubinadamu. Mfano wa kutokeza ni falsafa, ambayo inafafanua msharti kama kauli inayoweza kujulikana bila ujuzi wa vitendo.
Kuna mfano wa dhana katika sayansi ya sheria: "mtu hawezi kuhukumu kitendo chake mwenyewe". Kulingana na kauli hii, wanapata kanuni za sheria ya kiraia - kutopendelea kwa kesi za kisheria, yaani, hakimu hawezi kuzingatia kesi ikiwa ana nia yake moja kwa moja au kwa njia isiyo ya moja kwa moja.
Sio kila kitu kinachukuliwa kuwa cha kawaida
Ili kuelewa tofauti kati ya misemo ya kweli na misemo rahisi ambayo inatangazwa kuwa kweli, unahitaji kuchanganua uhusiano nayo. Kwa mfano, ikiwa hotubani juu ya dini ambapo kila kitu kinachukuliwa kuwa cha kawaida, kuna kanuni iliyoenea ya usadikisho kamili kwamba jambo fulani ni la kweli, kwani haliwezi kuthibitishwa. Na katika jumuiya ya kisayansi wanazungumza juu ya kutowezekana bado kuthibitisha msimamo fulani, kwa mtiririko huo, itakuwa axiom. Utayari wa kutilia shaka, kuangalia mara mbili ndio unaomtofautisha mwanasayansi wa kweli.
