Sheria ya Titius-Bode (wakati fulani huitwa sheria ya Bode) ni dhana kwamba miili katika baadhi ya mifumo ya obiti, ikiwa ni pamoja na Jua, huzunguka kwenye mihimili ya nusu kulingana na mfuatano wa sayari. Fomula inapendekeza kwamba, kupanua nje, kila sayari itakuwa karibu mara mbili kutoka kwa Jua kuliko ile iliyotangulia.
Nadharia hiyo ilitabiri kwa usahihi mizunguko ya Ceres (katika ukanda wa asteroid) na Uranus, lakini ilishindwa kubainisha mzunguko wa Neptune na hatimaye nafasi yake ikachukuliwa na nadharia ya uundaji wa mfumo wa jua. Imepewa jina la Johann Daniel Titius na Johann Elert Bode.
Asili
Kutajwa kwa mara ya kwanza kwa mfululizo wa sheria za Bode kunaweza kupatikana katika Elements of Astronomy ya David Gregory, iliyochapishwa mwaka wa 1715. Ndani yake anasema: “… tukichukulia kwamba umbali kutoka Jua hadi Duniani umegawanywa katika sehemu kumi sawa, ambazo umbali wa Mercury utakuwa takriban nne, kutoka Zuhura saba, kutoka Mirihi kumi na tano, kutoka Jupita hamsini na mbili., na kutoka Zohali tisini na tano . Pendekezo kama hilo, ambalo pengine lilichochewa na Gregory, linaonekana katika kitabu kilichochapishwa na Christian Wolff mnamo 1724.
Mnamo 1764, Charles Bonnet, katika kitabu chake Contemplation of Nature, alisema: "Tunazijua sayari kumi na saba zinazounda mfumo wetu wa jua [yaani, sayari kuu na satelaiti zao], lakini hatuna hakika kwamba hawapo tena." Kwa hili, katika tafsiri yake ya 1766 ya kazi ya Bonnet, Johann Daniel Titius aliongeza aya zake mbili chini ya ukurasa wa 7 na juu ya ukurasa wa 8. Aya mpya iliyoingiliwa haipatikani katika maandishi ya asili ya Bonnet: wala katika Kiitaliano. wala tafsiri za Kiingereza za kazi hii.
Ugunduzi wa Titius
Kuna sehemu mbili katika maandishi yaliyounganishwa ya Titio. Ya kwanza inaelezea mlolongo wa umbali wa sayari kutoka kwa Jua. Pia ina maneno machache kuhusu umbali kutoka Jua hadi Jupiter. Lakini huu sio mwisho wa maandishi.
Inafaa kusema maneno machache kuhusu fomula ya sheria ya Titius-Bode. Zingatia umbali kati ya sayari na ugundue kuwa karibu zote zimetenganishwa kutoka kwa kila mmoja kwa sehemu inayolingana na saizi zao za mwili. Gawanya umbali kutoka Jua hadi Zohali kwa sehemu 100; basi Mercury inatenganishwa na sehemu nne kama hizo kutoka kwa Jua; Venus - ndani ya 4 + 3=7 sehemu hizo; Dunia - kwa 4+6=10; Mirihi - kwa 4+12=16.
Lakini kumbuka kuwa kutoka Mihiri hadi Jupiter kuna mkengeuko kutoka kwa mwendelezo huu sahihi. Nafasi ya 4+24=28 sehemu kama hizo hufuata kutoka Mirihi, lakini hadi sasa hakuna sayari moja ambayo imegunduliwa huko. Lakini Je, Bwana Mbunifu aondoke mahali hapa patupu? Kamwe. Kwa hiyohebu tuchukulie kwamba nafasi hii bila shaka ni ya miezi ambayo bado haijagunduliwa ya Mirihi, na tuongeze kwamba huenda Jupita bado ina miezi michache ndogo kuizunguka ambayo bado haijaonekana kwa darubini yoyote.
Rise of the Bode
Mnamo 1772, Johann Elert Bode, akiwa na umri wa miaka ishirini na mitano, alikamilisha toleo la pili la mkusanyiko wake wa unajimu Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Mwongozo wa maarifa ya anga yenye nyota"). aliongeza tanbihi ifuatayo, ambayo haikuwa na chanzo, lakini iliyobainishwa katika matoleo ya baadaye. Katika kumbukumbu za Bode mtu anaweza kupata marejeleo ya Titius yenye utambuzi wa wazi wa mamlaka yake.
Bodi ya Maoni
Hivi ndivyo jinsi Titius-Bode inavyotawala katika uwasilishaji wa sauti za mwisho: ikiwa umbali kutoka kwa Jua hadi Zohali unachukuliwa sawa na 100, basi Mercury inatenganishwa na Jua na sehemu nne kama hizo. Zuhura - 4+3=7. Dunia - 4+6=10. Mirihi - 4+12=16.
Sasa kuna pengo katika mwendelezo huu ulioagizwa. Baada ya Mirihi kunafuata nafasi yenye hesabu ya 4+24=28, ambayo hakuna sayari moja ambayo bado haijaonekana. Je, tunaweza kuamini kwamba Mwanzilishi wa ulimwengu aliacha nafasi hii tupu? Bila shaka hapana. Kuanzia hapa tunafika umbali wa Jupita kwa namna ya hesabu 4+48=52 na, hatimaye, hadi umbali wa Zohali - 4+96=100.
Kauli hizi mbili kuhusu taipolojia mahususi na radii ya obiti inaonekana kutoka kwa zamani.elimu ya nyota. Nyingi za nadharia hizi ni za kabla ya karne ya kumi na saba.
Ushawishi
Titius alikuwa mwanafunzi wa mwanafalsafa Mjerumani Christian Freiherr von Wolff (1679-1754). Sehemu ya pili ya maandishi yaliyoingizwa katika kazi ya Bonnet inategemea kazi ya von Wolff ya 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Fasihi ya karne ya ishirini inapeana uandishi wa sheria ya Titius-Bode kwa mwanafalsafa wa Kijerumani. Ikiwa ndivyo, Tito angeweza kujifunza kutoka kwake. Rejea nyingine ya zamani iliandikwa na James Gregory mwaka wa 1702 katika Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, ambapo mlolongo wa umbali wa sayari 4, 7, 10, 16, 52, na 100 ukawa mwendelezo wa kijiometri wa uwiano wa 2.
Hii ndiyo fomula ya karibu zaidi ya Newton, na pia ilipatikana katika maandishi ya Benjamin Martin na Thomas Ceard miaka kabla ya kitabu cha Bonnet kuchapishwa nchini Ujerumani.
Kazi zaidi na athari za kiutendaji
Titius na Bode walitarajia kwamba sheria ingesababisha ugunduzi wa sayari mpya, na kwa hakika, ugunduzi wa Uranus na Ceres, umbali uliopo kati yao unaokubaliana vyema na sheria, ulichangia kukubalika kwake na ulimwengu wa kisayansi.
Hata hivyo, umbali wa Neptune haukuwa thabiti sana, na kwa kweli Pluto - sasa haichukuliwi kuwa sayari - iko katika umbali wa wastani ambao unalingana takribani na sheria ya Titius-Bode iliyotabiriwa kwa sayari inayofuata nje ya Uranus.
Sheria iliyochapishwa awali ilikadiriwa kuridhika na sayari zote zinazojulikana - Mercury na Zohali - kukiwa na pengo kati yasayari ya nne na ya tano. Hiki kilionekana kuwa cha kuvutia, lakini si cha umuhimu mkubwa, takwimu hadi ugunduzi wa Uranus mnamo 1781, ambao unalingana na mfululizo.
Kulingana na ugunduzi huu, Bode alitoa wito wa kutafutwa kwa sayari ya tano. Ceres, kitu kikubwa zaidi katika ukanda wa asteroid, kilipatikana katika nafasi iliyotabiriwa ya Bode mnamo 1801. Sheria ya Bode ilikubaliwa na wengi hadi Neptune ilipogunduliwa mwaka wa 1846 na kuonyeshwa kuwa haipatani na sheria.
Wakati huohuo, idadi kubwa ya asteroidi zilizogunduliwa kwenye ukanda huo zilivuka Ceres nje ya orodha ya sayari. Sheria ya Bode ilijadiliwa na mwanaastronomia na mwanamantiki Charles Sanders Peirce mwaka wa 1898 kama mfano wa mawazo potovu.
Maendeleo ya tatizo
Ugunduzi wa Pluto mwaka wa 1930 ulifanya tatizo kuwa gumu zaidi. Ingawa haikulingana na msimamo uliotabiriwa na sheria ya Bode, ilikuwa kuhusu nafasi ambayo sheria ilitabiri kwa Neptune. Hata hivyo, ugunduzi uliofuata wa ukanda wa Kuiper, na hasa kitu Eris, ambacho ni kikubwa zaidi kuliko Pluto lakini hakiambatani na sheria ya Bode, uliidharau zaidi fomula hiyo.
Mchango wa Serda
Jesuit Thomas Cerda alitoa kozi maarufu ya unajimu huko Barcelona mnamo 1760 katika Kiti cha Kifalme cha Hisabati katika Chuo cha Sant Jaume de Cordelle (Seminari ya Kifalme na ya Kifalme ya Wakuu wa Cordell). Katika Cerdas' Tratado, umbali wa sayari huonekana, uliopatikana kwa kutumia sheria ya tatu ya Kepler, kwa usahihi wa 10–3.
Tukichukua kama 10 umbali kutoka kwenye Dunia napande zote hadi nambari kamili, maendeleo ya kijiometri [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, kutoka n=2 hadi n=8, inaweza kuonyeshwa. Na kwa kutumia mwendo wa uwongo wa sare ya mviringo kwa shida ya Kepler, maadili ya Rn yanayolingana na uwiano wa kila sayari yanaweza kupatikana kama rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), na kusababisha 1.82; 1, 84; 1, 86; 1.88 na 1.90, ambapo rn=2 - 0.02 (12 - n) ni uhusiano wa wazi kati ya kuendelea kwa Keplerian na sheria ya Titius-Bode, ambayo inachukuliwa kuwa bahati mbaya ya nambari. Matokeo ya hesabu yanakaribia mbili, lakini deu inaweza kuzingatiwa kama mkusanyo wa nambari 1, 82.
Kasi ya wastani ya sayari kutoka n=1 hadi n=8 inapunguza umbali kutoka kwa Jua na inatofautiana na kushuka kwa sare kwa n=2 ili kupata nafuu kutoka n=7 (resonance orbital). Hii inathiri umbali kutoka Jua hadi Jupiter. Hata hivyo, umbali kati ya vitu vingine vyote ndani ya mfumo wa kanuni yenye sifa mbaya ambayo makala hutumika pia hubainishwa na mienendo hii ya hisabati.
Kipengele cha kinadharia
Hakuna maelezo madhubuti ya kinadharia kwa msingi wa sheria ya Titius-Bode, lakini inawezekana kwamba kwa kuzingatia mchanganyiko wa mlio wa obiti na ukosefu wa digrii za uhuru, mfumo wowote wa sayari thabiti una uwezekano mkubwa wa kurudia mfano ulioelezewa katika nadharia hii ya wanasayansi wawili.
Kwa sababu hii inaweza kuwa sadfa ya kihisabati na si "sheria ya asili", wakati mwingine inaitwa kanuni badala ya "sheria". Walakini, mwanasayansi wa nyota Alan Boss anasema kuwa hii ni rahisikwa bahati mbaya, na jarida la sayansi ya sayari Icarus halikubali tena makala zinazojaribu kutoa matoleo yaliyoboreshwa ya "sheria".
Mlio wa Orbital
Mwiko wa obiti kutoka kwa miili mikuu inayozunguka huunda maeneo karibu na Jua ambayo hayana mizunguko thabiti ya muda mrefu. Matokeo ya uigaji wa uundaji wa sayari yanaunga mkono wazo kwamba mfumo thabiti wa sayari uliochaguliwa kwa nasibu unaweza kukidhi sheria ya Titius-Bode.
Dubrulle na Graner
Dubrulle na Graner walionyesha kuwa kanuni za umbali za sheria-nguvu zinaweza kuwa tokeo la miundo ya mawingu yanayoanguka ya mifumo ya sayari ambayo ina ulinganifu mbili: kutofautiana kwa mzunguko (wingu na yaliyomo ni ya ulinganifu) na kutofautiana kwa vipimo (wingu na yaliyomo ndani yake yanafanana katika mizani yote).
Mwisho ni kipengele cha matukio mengi yanayofikiriwa kuwa na jukumu katika uundaji wa sayari, kama vile misukosuko. Umbali kutoka Jua hadi sayari za mfumo wa jua, uliopendekezwa na Titius na Bode, haukufanyiwa marekebisho katika mfumo wa masomo ya Dubrulle na Graner.
