Moduli ya unyumbufu ni kiasi halisi ambacho hubainisha tabia nyororo ya nyenzo wakati nguvu ya nje inatumiwa kwayo katika mwelekeo fulani. Tabia nyororo ya nyenzo inamaanisha kubadilika kwake katika eneo nyororo.
Historia ya utafiti wa unyumbufu wa nyenzo
Nadharia ya kimwili ya miili elastic na tabia zao chini ya hatua ya nguvu za nje ilizingatiwa kwa undani na kuchunguzwa na mwanasayansi wa Kiingereza wa karne ya 19, Thomas Young. Walakini, wazo lenyewe la elasticity lilianzishwa nyuma mnamo 1727 na mwanahisabati wa Uswizi, mwanafizikia na mwanafalsafa Leonhard Euler, na majaribio ya kwanza yanayohusiana na moduli ya elasticity yalifanywa mnamo 1782, ambayo ni, miaka 25 kabla ya kazi ya Thomas Jung., na mwanahisabati na mwanafalsafa wa Venice Jacopo Ricatti.
Ubora wa Thomas Young upo katika ukweli kwamba aliipa nadharia ya unyumbufu mwonekano mwembamba wa kisasa, ambao baadaye ulirasimishwa katika mfumo wa sheria rahisi na kisha ya jumla ya Hooke.
Hali ya kimwili ya unyumbufu
Kiini chochote kina atomi, ambapo nguvu za mvuto na kurudisha nyuma hufanya kazi. Usawa wa nguvu hizi nihali na vigezo vya jambo chini ya masharti fulani. Atomi za mwili dhabiti, wakati nguvu zisizo na maana za nje za mvutano au mgandamizo zinapotumiwa kwao, huanza kuhama, na kuunda nguvu iliyo kinyume katika mwelekeo na ukubwa sawa, ambayo huwa na kurudisha atomi katika hali yao ya awali.
Katika mchakato wa uhamishaji kama huu wa atomi, nishati ya mfumo mzima huongezeka. Majaribio yanaonyesha kuwa katika matatizo madogo nishati ni sawia na mraba wa aina hizi. Hii ina maana kwamba nguvu, kuwa derivative kwa heshima na nishati, inageuka kuwa sawia na nguvu ya kwanza ya matatizo, yaani, inategemea linearly juu yake. Kujibu swali, ni nini moduli ya elasticity, tunaweza kusema kwamba hii ni mgawo wa uwiano kati ya nguvu inayofanya kazi kwenye atomi na deformation ambayo nguvu hii husababisha. Kipimo cha moduli ya Young ni sawa na kipimo cha shinikizo (Pascal).
Kikomo cha elastic
Kulingana na ufafanuzi, moduli ya unyumbufu huonyesha ni kiasi gani cha mkazo ni lazima itolewe kwa kitu kigumu ili mgeuko wake uwe 100%. Walakini, vitu vikali vyote vina kikomo cha elastic sawa na shida ya 1%. Hii ina maana kwamba ikiwa nguvu inayofaa inatumiwa na mwili umeharibika kwa kiasi chini ya 1%, basi baada ya kukomesha nguvu hii, mwili hurejesha sura na vipimo vyake vya asili. Ikiwa nguvu nyingi hutumiwa, ambayo thamani ya deformation inazidi 1%, baada ya kukomesha nguvu ya nje, mwili hautarejesha tena vipimo vyake vya awali. Katika kesi ya mwisho, mtu anazungumzia kuwepo kwa deformation ya mabaki, ambayo niushahidi kwamba kikomo cha elastic cha nyenzo kimepitwa.
Moduli ya Vijana katika utendaji
Ili kubainisha moduli ya unyumbufu, na pia kuelewa jinsi ya kuitumia, unaweza kutoa mfano rahisi na chemchemi. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuchukua chemchemi ya chuma na kupima eneo la duara ambalo coils zake huunda. Hii inafanywa kwa kutumia fomula rahisi S=πr², ambapo n ni pi sawa na 3.14 na r ni kipenyo cha mviringo wa chemchemi.
Inayofuata, pima urefu wa majira ya kuchipua l0 bila mzigo. Ukipachika mzigo wowote wa misa m1 kwenye chemchemi, basi itaongeza urefu wake hadi thamani fulani l1. Moduli ya elasticity E inaweza kuhesabiwa kulingana na ujuzi wa sheria ya Hooke kwa fomula: E=m1gl0/(S(l) 1-l0)), ambapo g ni kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo. Katika kesi hii, tunaona kwamba kiasi cha deformation ya spring katika eneo elastic inaweza sana kuzidi 1%.
Kujua moduli ya Vijana hukuruhusu kutabiri kiasi cha mgeuko chini ya utendakazi wa dhiki fulani. Katika kesi hii, ikiwa tutapachika misa nyingine m2 kwenye chemchemi, tunapata thamani ifuatayo ya deformation ya jamaa: d=m2g/ (SE), ambapo d - deformation jamaa katika eneo elastic.
Isotropy na anisotropy
Moduli ya unyumbufu ni sifa ya nyenzo inayoelezea nguvu ya kifungo kati ya atomi na molekuli zake, hata hivyo nyenzo fulani inaweza kuwa na moduli kadhaa tofauti za Young.
Ukweli ni kwamba sifa za kila kitu kigumu hutegemea muundo wake wa ndani. Ikiwa mali ni sawa katika mwelekeo wote wa anga, basi tunazungumzia kuhusu nyenzo za isotropiki. Dutu kama hizo zina muundo wa homogeneous, kwa hivyo hatua ya nguvu ya nje katika mwelekeo tofauti juu yao husababisha majibu sawa kutoka kwa nyenzo. Nyenzo zote za amofasi ni isotropiki, kama vile mpira au glasi.
Anisotropi ni jambo linalobainishwa na utegemezi wa sifa halisi za kigumu au kimiminiko kwenye mwelekeo. Metali zote na aloi kulingana nao zina kimiani moja au nyingine ya kioo, yaani, iliyoagizwa, badala ya mpangilio wa machafuko wa cores ya ionic. Kwa nyenzo hizo, moduli ya elasticity inatofautiana kulingana na mhimili wa hatua ya dhiki ya nje. Kwa mfano, metali zilizo na ulinganifu wa ujazo, kama vile alumini, shaba, fedha, metali kinzani na nyinginezo, zina moduli tatu tofauti za Young.
moduli ya kunyoa
Maelezo ya sifa nyororo za hata nyenzo ya isotropiki haihitaji ujuzi wa moduli moja ya Young. Kwa sababu, pamoja na mvutano na ukandamizaji, nyenzo zinaweza kuathiriwa na matatizo ya kukata nywele au matatizo ya torsional. Katika kesi hii, itachukua hatua tofauti kwa nguvu ya nje. Ili kuelezea ubadilikaji nyumbufu wa mng'ao, analojia ya moduli ya Young, moduli ya shear, au moduli ya unyumbufu ya aina ya pili imeanzishwa.
Nyenzo zote hustahimili mikazo ya kukata manyoya chini ya mvutano au mbano, kwa hivyo thamani ya moduli ya kukata kwao ni mara 2-3 chini ya thamani ya moduli ya Young. Kwa hivyo, kwa titanium, ambayo moduli ya Young ni sawa na 107 GPa, moduli ya shear ni. GPa 40 pekee, kwa chuma takwimu hizi ni 210 GPa na 80 GPa, mtawalia.
Moduli ya unyumbufu wa kuni
Mbao ni nyenzo ya anisotropiki kwa sababu nyuzi za mbao zimeelekezwa kwenye mwelekeo mahususi. Ni pamoja na nyuzi ambazo moduli ya elasticity ya kuni hupimwa, kwa kuwa ni maagizo 1-2 ya ukubwa mdogo kwenye nyuzi. Ujuzi wa moduli ya Young kwa mbao ni muhimu na huzingatiwa wakati wa kuunda miundo ya paneli za mbao.
Thamani za moduli ya unyumbufu wa mbao kwa baadhi ya aina za miti zimeonyeshwa kwenye jedwali lililo hapa chini.
| Mwonekano wa mti | Moduli ya Vijana katika GPa |
| Mti wa Laureli | 14 |
| Eucalyptus | 18 |
| Merezi | 8 |
| spruce | 11 |
| Pine | 10 |
| Mwaloni | 12 |
Ikumbukwe kwamba maadili yanayotolewa yanaweza kutofautiana kwa hadi GPa 1 kwa mti fulani, kwani moduli ya Mchanga wake huathiriwa na msongamano wa kuni na hali ya kukua.
Shear moduli kwa spishi mbalimbali za miti ziko katika anuwai ya 1-2 GPa, kwa mfano, kwa msonobari ni 1.21 GPa, na kwa mwaloni 1.38 GPa, yaani, kuni kwa kweli haizuii mikazo ya kukata. Ukweli huu lazima uzingatiwe katika utengenezaji wa miundo ya mbao ya kubeba mizigo, ambayo imeundwa kufanya kazi tu kwa mvutano au mgandamizo.
Sifa nyororo za metali
Ikilinganishwa na moduli ya mbao ya Young, thamani za wastani za thamani hii kwa metali na aloi ni mpangilio wa ukubwa zaidi, kama inavyoonyeshwa kwenye jedwali lifuatalo.
| Chuma | Moduli ya Vijana katika GPa |
| Shaba | 120 |
| Shaba | 110 |
| Chuma | 210 |
| Titanium | 107 |
| Nikeli | 204 |
Sifa nyororo za metali zilizo na singoni ya ujazo hufafanuliwa kwa viunga vitatu vya elastic. Metali kama hizo ni pamoja na shaba, nickel, alumini, chuma. Ikiwa chuma kina singoni ya hexagonal, basi viunga sita tayari vinahitajika ili kuelezea sifa zake nyororo.
Kwa mifumo ya metali, moduli ya Young hupimwa ndani ya matatizo ya 0.2%, kwani thamani kubwa tayari zinaweza kutokea katika eneo la inelastiki.
