Kwa kawaida, tunapozungumza kuhusu mwendo, tunawazia kitu kinachosogea katika mstari ulionyooka. Kasi ya harakati kama hiyo kawaida huitwa mstari, na hesabu ya thamani yake ya wastani ni rahisi: inatosha kupata uwiano wa umbali uliosafiri hadi wakati ambao mwili ulishindwa. Ikiwa kitu kinakwenda kwenye mduara, basi katika kesi hii sio mstari, lakini kasi ya angular tayari imedhamiriwa. Thamani hii ni nini na inahesabiwaje? Hiki ndicho hasa kitakachojadiliwa katika makala haya.
Kasi ya angular: dhana na fomula
Ncha ya nyenzo inaposogea kwenye mduara, kasi ya kusogezwa kwake inaweza kubainishwa na thamani ya pembe ya mzunguko wa kipenyo kinachounganisha kitu kinachosogea na katikati ya mduara huu. Ni wazi kuwa thamani hii inabadilika kila wakati kulingana na wakati. Kasi ambayo mchakato huu hutokea sio chochote lakini kasi ya angular. Kwa maneno mengine, hii ni uwiano wa ukubwa wa kupotoka kwa radiusvekta ya kitu kwa muda wa muda ambao ilichukua kitu kufanya mzunguko kama huo. Fomula ya kasi ya angular (1) inaweza kuandikwa kama ifuatavyo:
w =φ / t, ambapo:
φ - pembe ya mzunguko wa radius, t - muda wa mzunguko.
Vizio vya kipimo
Katika mfumo wa kimataifa wa vitengo vya kawaida (SI), ni desturi kutumia radiani kubainisha zamu. Kwa hiyo, 1 rad/s ni kitengo cha msingi kinachotumiwa katika mahesabu ya kasi ya angular. Wakati huo huo, hakuna mtu anayekataza matumizi ya digrii (kumbuka kuwa radian moja ni sawa na 180 / pi, au 57˚18 '). Pia, kasi ya angular inaweza kuonyeshwa kwa mapinduzi kwa dakika au kwa pili. Ikiwa harakati kando ya duara hutokea kwa usawa, basi thamani hii inaweza kupatikana kwa formula (2):
w =2πn, wapi n ni kasi.
Vinginevyo, kama tu inavyofanywa kwa kasi ya kawaida, kasi ya wastani au ya papo hapo ya angular hukokotolewa. Ikumbukwe kwamba wingi unaozingatiwa ni vector moja. Kuamua mwelekeo wake, sheria ya gimlet kawaida hutumiwa, ambayo hutumiwa mara nyingi katika fizikia. Vector ya kasi ya angular inaelekezwa kwa mwelekeo sawa na harakati ya kutafsiri ya screw na thread ya mkono wa kulia. Kwa maneno mengine, inaelekezwa kando ya mhimili ambao mwili huzunguka, kwa mwelekeo ambao mzunguko unaonekana kutokea kinyume cha saa.
Mifano ya hesabu
Tuseme unataka kuamua kasi ya mstari na angular ya gurudumu ni nini, ikiwa inajulikana kuwa kipenyo chake ni mita moja, na angle ya mzunguko inabadilika kwa mujibu wa sheria φ=7t. Hebu tutumie fomula yetu ya kwanza:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Hii itakuwa kasi ya angular inayotakikana. Sasa hebu tuendelee kutafuta kasi ya kawaida ya harakati. Kama unavyojua, v=s / t. Ikizingatiwa kuwa kwa upande wetu ni mduara wa gurudumu (l=2πr), na 2π ni zamu moja kamili, tunapata yafuatayo:
v=2πr / t=wr=70.5=3.5 m/s
Hili hapa ni tatizo lingine kwenye mada hii. Inajulikana kuwa eneo la Dunia kwenye ikweta ni kilomita 6370. Inahitajika kuamua kasi ya mstari na angular ya harakati ya pointi ziko kwenye sambamba hii, ambayo hutokea kama matokeo ya mzunguko wa sayari yetu karibu na mhimili wake. Katika hali hii, tunahitaji fomula ya pili:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Inabakia kujua kasi ya mstari ni nini: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
