Fizikia ya mwili isiyobadilika ni utafiti wa aina nyingi tofauti za mwendo. Ya kuu ni harakati ya kutafsiri na mzunguko kwenye mhimili uliowekwa. Pia kuna mchanganyiko wao: bure, gorofa, curvilinear, kasi ya sare na aina nyingine. Kila harakati ina sifa zake, lakini, bila shaka, kuna kufanana kati yao. Fikiria ni aina gani ya harakati inayoitwa mzunguko na utoe mifano ya harakati kama hiyo, ukichora mlinganisho na harakati ya kutafsiri.
Sheria za ufundi zinazotumika
Kwa mtazamo wa kwanza, inaonekana kwamba mwendo wa mzunguko, mifano ambayo tunaona katika shughuli za kila siku, inakiuka sheria za ufundi. Ni nini kinachoweza kushukiwa kwa ukiukaji huu na sheria gani?
Kwa mfano, sheria ya hali ya hewa. Mwili wowote, wakati nguvu zisizo na usawa hazifanyi kazi juu yake, lazima ziwe zimepumzika au zifanye mwendo sawa wa mstatili. Lakini ukiipa dunia msukumo wa pembeni, itaanza kuzunguka. Naingekuwa na uwezekano mkubwa zaidi inazunguka milele kama isingekuwa kwa msuguano. Kama mfano mzuri wa mwendo wa mzunguko, ulimwengu unazunguka kila wakati, bila kutambuliwa na mtu yeyote. Inageuka kuwa sheria ya kwanza ya Newton haitumiki katika kesi hii? Siyo.
Nini kinachosonga: nukta au mwili
Harakati za mzunguko ni tofauti na kusonga mbele, lakini kuna mengi yanayofanana kati yao. Inafaa kulinganisha na kulinganisha aina hizi, fikiria mifano ya mwendo wa kutafsiri na wa mzunguko. Kuanza, mtu anapaswa kutofautisha madhubuti kati ya mechanics ya mwili wa nyenzo na mechanics ya sehemu ya nyenzo. Kumbuka ufafanuzi wa mwendo wa kutafsiri. Hii ni harakati kama hiyo ya mwili, ambayo kila moja ya alama zake husogea kwa njia ile ile. Hii ina maana kwamba pointi zote za mwili wa kimwili katika kila wakati fulani zina kasi sawa katika ukubwa na mwelekeo na zinaelezea trajectories sawa. Kwa hivyo, mwendo wa kutafsiri wa mwili unaweza kuzingatiwa kama mwendo wa hatua moja, au tuseme, mwendo wa kituo chake cha misa. Ikiwa miili mingine haifanyi kazi kwenye mwili kama huo (hatua ya nyenzo), basi iko kwenye mapumziko, au inasogea kwa mstari ulionyooka na kwa usawa.
Ulinganisho wa fomula za kukokotoa
Mifano ya mwendo wa mzunguko wa miili (globe, gurudumu) inaonyesha kuwa mzunguko wa mwili unaangaziwa kwa kasi ya angular. Inaonyesha kwa pembe gani itageuka kwa kila kitengo cha wakati. Katika uhandisi, kasi ya angular mara nyingi huonyeshwa kwa mapinduzi kwa dakika. Ikiwa kasi ya angular ni mara kwa mara, basi tunaweza kusema kwamba mwili huzunguka sare. Linikasi ya angular huongezeka kwa sare, basi mzunguko unaitwa kasi ya sare. Kufanana kwa sheria za mwendo wa tafsiri na mzunguko ni muhimu sana. Majina ya herufi pekee ndiyo yanatofautiana, na fomula za hesabu ni sawa. Hili linaonekana wazi kwenye jedwali.
| Sogea mbele | Harakati za mzunguko | |
|
Kasi Njia s Muda t Kuongeza kasi |
Kasi ya angular ω Kuhama kwa angular φ Muda t Kuongeza kasi kwa angular ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Kazi zote katika kinematiki za mwendo wa kutafsiri na wa mzunguko hutatuliwa vile vile kwa kutumia fomula hizi.
Jukumu la nguvu ya kushikamana
Hebu tuzingatie mifano ya mwendo wa mzunguko katika fizikia. Hebu tuchukue harakati ya hatua moja ya nyenzo - mpira wa chuma nzito kutoka kwa kuzaa mpira. Je, inawezekana kuifanya iende kwenye mduara? Ikiwa unasukuma mpira, utazunguka kwa mstari wa moja kwa moja. Unaweza kuendesha mpira karibu na mduara, ukiunga mkono wakati wote. Lakini mtu anapaswa tu kuondoa mkono wake, na ataendelea kusonga kwa mstari wa moja kwa moja. Kutokana na hili hufuata hitimisho kwamba nukta inaweza kusogea katika mduara chini ya kitendo cha nguvu tu.
Huu ni mwendo wa nukta ya nyenzo, lakini katika mwili thabiti hakuna hata mojauhakika, lakini seti. Wameunganishwa kwa kila mmoja, kwani nguvu za mshikamano hutenda juu yao. Ni nguvu hizi zinazoshikilia pointi katika mzunguko wa mviringo. Kwa kukosekana kwa nguvu ya mshikamano, ncha za nyenzo za mwili unaozunguka zingeruka kando kama uchafu unaoruka kutoka kwenye gurudumu linalozunguka.
Kasi za mstari na angular
Mifano hii ya mwendo wa mzunguko huturuhusu kuchora ulinganifu mwingine kati ya mwendo wa mzunguko na wa kutafsiri. Wakati wa mwendo wa kutafsiri, sehemu zote za mwili husogea kwa wakati fulani kwa kasi sawa ya mstari. Wakati mwili unapozunguka, pointi zake zote hutembea kwa kasi sawa ya angular. Katika harakati ya mzunguko, mifano ambayo ni spokes ya gurudumu inayozunguka, kasi ya angular ya pointi zote za mazungumzo yanayozunguka itakuwa sawa, lakini kasi ya mstari itakuwa tofauti.
Kuongeza kasi hakuhesabiki
Kumbuka kwamba katika mwendo mmoja wa pointi kwenye mduara, daima kuna kuongeza kasi. Kuongeza kasi kama hiyo inaitwa centripetal. Inaonyesha tu mabadiliko katika mwelekeo wa kasi, lakini haina sifa ya mabadiliko katika modulo ya kasi. Kwa hiyo, tunaweza kuzungumza juu ya mwendo wa mzunguko wa sare na kasi moja ya angular. Katika uhandisi, na mzunguko wa sare ya flywheel au rotor ya jenereta ya umeme, kasi ya angular inachukuliwa mara kwa mara. Nambari ya mara kwa mara tu ya mapinduzi ya jenereta inaweza kutoa voltage mara kwa mara kwenye mtandao. Na idadi hii ya mapinduzi ya flywheel inahakikisha uendeshaji mzuri na wa kiuchumi wa mashine. Kisha mwendo wa mzunguko, mifano ambayo imetolewa hapo juu, inajulikana tu na kasi ya angular, bila kuzingatia kasi ya centripetal.
Lazimisha na wakati wake
Kuna uwiano mwingine kati ya mwendo wa kutafsiri na wa mzunguko - unaobadilika. Kulingana na sheria ya pili ya Newton, kuongeza kasi iliyopokelewa na mwili inafafanuliwa kama mgawanyiko wa nguvu inayotumika kwa wingi wa mwili. Wakati wa mzunguko, mabadiliko ya kasi ya angular inategemea nguvu. Hakika, wakati wa kupiga nut, jukumu la kuamua linachezwa na hatua inayozunguka ya nguvu, na sio ambapo nguvu hii inatumiwa: kwa nut yenyewe au kwa kushughulikia wrench. Kwa hivyo, kiashiria cha nguvu katika fomula ya mwendo wa kutafsiri wakati wa kuzunguka kwa mwili inalingana na kiashiria cha wakati wa nguvu. Kwa mwonekano, hii inaweza kuonyeshwa katika umbo la jedwali.
| Sogea mbele | Harakati za mzunguko |
| Nguvu F |
Muda wa nguvu M=Fl, wapi l - nguvu ya bega |
| Fanya kazi A=Fs | Ayubu A=Mφ |
| Nguvu N=Fs/t=Fv | Nguvu N=Mφ/t=Mω |
Uzito wa mwili, umbo lake na wakati wa hali duni
Jedwali lililo hapo juu halilinganishwi kulingana na fomula ya sheria ya pili ya Newton, kwani hii inahitaji maelezo ya ziada. Njia hii inajumuisha kiashiria cha misa, ambayo ni sifa ya kiwango cha inertia ya mwili. Wakati mwili unapozunguka, inertia yake haijatambuliwa na wingi wake, lakini imedhamiriwa na wingi kama wakati wa inertia. Kiashiria hiki hakitegemei moja kwa moja uzito wa mwili kama sura yake. Hiyo ni, ni muhimu jinsi molekuli ya mwili inasambazwa katika nafasi. Miili ya maumbo mbalimbali mapenzikuwa na maadili tofauti ya wakati wa hali ya hewa.
Kiwiliwili cha nyenzo kinapozungushwa kuzunguka mduara, muda wake wa hali ya kutoweka utakuwa sawa na bidhaa ya wingi wa mwili unaozunguka na mraba wa kipenyo cha mhimili wa mzunguko. Ikiwa hatua inakwenda mara mbili mbali na mhimili wa mzunguko, basi wakati wa inertia na utulivu wa mzunguko utaongezeka mara nne. Ndio maana magurudumu ya kuruka yanafanywa kuwa makubwa. Lakini pia haiwezekani kuongeza radius ya gurudumu sana, kwa kuwa katika kesi hii kasi ya centripetal ya pointi za mdomo wake huongezeka. Nguvu ya kushikamana ya molekuli zinazounda mchapuko huu inaweza isitoshe kuziweka kwenye njia ya mviringo, na gurudumu litaanguka.
Ulinganisho wa mwisho
Wakati wa kuchora usawa kati ya mwendo wa mzunguko na wa kutafsiri, inapaswa kueleweka kuwa wakati wa mzunguko, jukumu la molekuli ya mwili linachezwa na wakati wa inertia. Kisha sheria inayobadilika ya mwendo wa mzunguko, inayolingana na sheria ya pili ya Newton, itasema kwamba wakati wa nguvu ni sawa na bidhaa ya wakati wa hali na kasi ya angular.
Sasa unaweza kulinganisha fomula zote za mlingano msingi wa mienendo, kasi na nishati ya kinetiki katika mwendo wa kutafsiri na wa mzunguko, mifano ya hesabu ambayo tayari inajulikana.
| Sogea mbele | Harakati za mzunguko |
|
Mlinganyo Msingi wa Mienendo F=ma |
Mlinganyo Msingi wa Mienendo M=mimią |
|
Msukumo p=mv |
Msukumo p=mimiω |
|
Nishati ya kinetic Ek=mv2 / 2 |
Nishati ya kinetic Ek=Iω2 / 2 |
Harakati zinazoendelea na za mzunguko zina mengi sawa. Ni muhimu tu kuelewa jinsi kiasi cha kimwili kinavyofanya katika kila aina hizi. Wakati wa kutatua matatizo, fomula zinazofanana sana hutumiwa, ulinganisho wake umetolewa hapo juu.
