Tamko kuhusu hisabati kama sayansi dhahania zinaweza kupatikana sio tu katika vyanzo vya kihistoria, bali pia katika hali za kila siku, ambapo unahitaji kufanya hesabu na vipimo. Tunafanya shughuli za kuelezea vitu kwa kiasi na umbo kila siku. Kuanzia na idadi ya vijiko vya sukari vilivyowekwa kwenye kahawa, hadi makato kamili ya kiwango cha riba cha mkopo.
Ufafanuzi
Ufafanuzi na kauli za kwanza kuhusu hisabati zinaweza kupatikana katika mwanafalsafa Mfaransa Rene Descartes: "Ni muhimu kuungana chini ya dhana ya zamani, inayojulikana sana ya hisabati ya ulimwengu wote, kila kitu kinachohitaji kuwekwa kwa mpangilio, au pima kipimo. Na haijalishi jinsi vipimo vinachukuliwa, nambari au sauti, nyota au takwimu."
Katika Umoja wa Kisovieti, kauli ya A. N. Kolmogorov ilionekana kuwa ya jadi: "Hii ni sayansi ambapo uhusiano wa kiasi unahusishwa kwa karibu na fomu halisi ya ulimwengu unaozunguka. Lakini ndani tudhana iliyopanuliwa na dhahania kabisa."
Nicolas Bourbaki ni kundi la wanasayansi wa Ufaransa ambao wameandika vitabu kadhaa kuhusu sayansi ya kisasa. Kikundi kiliundwa mnamo 1935, taarifa juu ya hesabu zilikuwa kwenye epigraph ya toleo la kwanza: Kiini cha sayansi hii kubwa kinaweza kuitwa fundisho la athari ya vitu kwa kila mmoja. Baadhi ya mali za vitu haziwezi kujulikana, lakini zinaweza kuhesabiwa kwa kutumia sifa zinazojulikana, za msingi. Ni seti ya miundo dhahania.”
Hermann Weyl alitilia shaka kwamba inawezekana kutoa ufafanuzi wazi wa hisabati hata kidogo: “Swali la misingi linaweza kuchukuliwa kuwa wazi. Ni vigumu kufikiria kwamba baada ya muda tutapata ufafanuzi wa hisabati ambayo itafaa kila mtu. Kwa kuwa si sayansi, bali ni shughuli ya ubunifu, kama vile muziki au uboreshaji."
Nukuu za Sayansi
Misemo kuhusu hisabati ya wanahisabati na nukuu fupi fupi huuliza maswali zaidi kuliko kuyajibu:
- "Hiki ni chombo cha mwanasayansi yeyote, kama kisu kwa daktari mpasuaji" (N. Abel).
- "Kuna uzuri tu duniani, jambo kuu katika uzuri ni umbo, umbo bora ni uwiano bora, uwiano unajumuisha namba. Hitimisho: uzuri ni namba" (A. Augustine).
- "Faida kuu ya hisabati kwa watu wa kawaida ni kwamba ni ngumu" (A. Alexandrov).
- "Hii ni sayansi ya ukali na uwazi. Kwa maneno ya maadili, inaweza kuchukuliwa kuwa ukweli ulio wazi na usiopenda ukungu" (L. Behrs).
- "Hisabati ni muundo usiotikisika na ni unabii wa kweli" (L. Behrs).
Makosa na hesabu zisizo sahihi
Misemo ya wanahisabati wakubwa kuhusu hisabati inatukumbusha kuwa sayansi hii haijumuishi uwezekano wa makosa katika nyanja yoyote ya shughuli:
- "Hesabu haivumilii makosa" (E. Bell).
- "Hakuna kitu kama 'dhahiri'" (E. Bell).
- "Hata Wagiriki wa kale walisema "hisabati", lakini walimaanisha "ushahidi" (N. Bourbaki).
- "Masharti matano - nukta, pembe, mwili, mstari na uso - hii ni hisabati. Lakini mtazamo wa wasanii huamuliwa na dhana hizi" (L. da Vinci).
- "Kosa la mwanahisabati linaweza kugharimu sio maisha ya mtu mmoja tu, bali ustaarabu mzima" (N. Bourbaki).
- "Tunapata unga kutokana na nafaka. Lakini mawe ya kusagia yanasaga yanachoweka. Ukijaza kwino, hutaoka mkate. Ndivyo ilivyo katika hisabati, ukikosea mwanzoni. hutapata hitimisho sahihi" (T. Huxley).
- "Hakuna wasio na uwezo katika sayansi hii. Kwa hivyo, ulichukua tu kujifunza kwa uzembe" (I. Herbart).
Matamshi kuhusu aljebra
Kauli kuhusu hisabati za wanahisabati wakubwa si dhana pana ya ukokotoaji tu, bali pia mwelekeo finyu wa aljebra, jiometri na fizikia:
- "Aljebra ni zaidi ya sayansi, ni njia ya kuzungumza kuhusu sayansi" (N. Bohr).
- "Hii haiwezi kuwa kazi ngumu, aljebra imeundwa kwa ajili ya kujifurahisha na kusaidia watu" (R. Bringhurst).
- "Sanaa imefichwa aljebra. Inachukua muda wote namaisha yenyewe kwa wale wanaotaka kupenya siri yake "(E. Bourdelle).
- "Mazoezi huzaliwa kutokana na muungano wa aljebra, fizikia na jiometri" (R. Bacon).
- "Huwezi kuelewa aljebra kweli bila kuwa mshairi" (K. Weierstrass).
- "Aljebra na sayansi asilia zinahitaji kuanzisha mwingiliano wa ndani zaidi. Mara nyingi huchukuliwa kuwa taaluma msaidizi. Lakini ni muhimu kuzingatia masuala ya kina zaidi" (K. Weierstrass).
- "Kutatua matatizo katika aljebra kunamaanisha kukamata ngome ya adui na kuweka bendera yako mwenyewe kwenye minara ya jiji lililoshindwa" (N. Vilenkin).
Jiometri kama mawazo ya kuona
Maneno ya watu wakuu kuhusu hisabati na jiometri yanaweza kutengenezwa na wewe mwenyewe au unaweza kuona ukweli kwa macho yako mwenyewe.
- "Ukiangalia kwa makini, kila kitu kinachotuzunguka ni jiometri" (A. Aleksandrov).
- "Je, hakuna kinzani, mafumbo na matatizo katika jiometri?" (D. Berkeley).
- "Jiometri na mantiki ni miujiza miwili. Hapa fasili zote ziko wazi, hakuna anayepingana na machapisho, hoja wazi hutafsiriwa katika mchakato wa uchunguzi wa kutambua sifa za takwimu, na takwimu daima iko mbele yako. Haya yote yanaunda tabia ya kufikiri kwa mpangilio" (D. Berkeley).
- "Jiometri ya msingi hukufanya utumie mbinu zisizo za kawaida, hata za kijanja" (E. Borel).
- "Tunabeba juu ya mabega yetu mzigo mzima wa mawazo ya kisayansi ya Kigiriki, tunafuata njia ya mashujaa wa Renaissance, kwani ustaarabu hauwezi.kuwepo bila jiometri" (A. Weyl).
- "Jiometri huleta mpangilio kwa machafuko ya kila kitu kinachotuzunguka" (N. Wiener).
- "Dunia yetu yote inaweza kuhesabiwa kijiometri" (N. Wiener).
Uzuri wa kompyuta
Misemo ya wanahisabati kuhusu hisabati inathibitisha kwamba uzuri wa takwimu na nambari unaweza kulinganishwa na sanaa ya kweli:
- "Nambari ni mtazamo wa kwanza wa bora. Furaha iko katika hisia kwamba idadi fulani inaweza kukaribisha vipindi sawa na kutoidhinisha walio na utaratibu" (A. Augustine).
- "Intuition inaweza kuhalalishwa katika ukali wa hisabati" (J. Hadamard).
- "Sayansi ya kompyuta huunda tabia na utu wa mtu kwa uwazi wa mawazo na ukweli wa kimantiki unaoweza kuthibitishwa" (A. Alexandrov).
- "Nambari, licha ya ukali wao wa nje, zimejaa joto la ndani la ujuzi" (A. Alexandrov).
- "Watu wa Pythagoras walichukulia hisabati kuwa mwanzo wa mambo yote" (Aristotle).
- "Wakati wa kutatua tatizo moja na uchambuzi wa hatua maalum, inawezekana kuunda mbinu za jumla ambazo zitakuwa na manufaa kwa kutatua matatizo hayo ambapo kuna haijulikani" (M. Bashmakov).
- "Sayansi imekua kwa njia ambayo jiwe thabiti la maarifa la leo linaweza kugeuka kuwa mtandao baada ya miaka michache" (E. Bell).
Taaluma au maisha
A. V. Voloshinov Taarifa kuhusu hisabati hututambulisha kwa sayansi kuu. Ruhusu sisi kuiona kama sehemu yetumaisha:
- “Hisabati itakuwa daima bibi wa pande na taaluma zote. Usafi wa hisabati hauna kilele, hauna mwisho. Ni kiungo kinachounganisha sanaa na kompyuta."
- “Sayansi hii ya kimahesabu tu katika maendeleo yake ndiyo iliyokuwa haina uyakinifu. Mali hii inamfanya kuwa muweza wa yote. Leo, kila mtu ambaye hahusiani na hisabati anajua kwamba hii ni nguvu kubwa, ambayo ushawishi wake hauna kikomo.”
- "Wale tu wanaopenda sayansi kweli wanaweza kumudu taarifa za kweli katika hisabati."
- "Hisabati ilipata matumizi ya maana na ya utaratibu kwa sanaa katika muziki, na pia katika kazi ya Pythagoras na wanafunzi wake."
- "Hisabati ni nzuri yenyewe, lakini inapompeleka mrembo huyu katika maendeleo ya ustaarabu, inakuwa ni utafutaji wa ukamilifu."
Kauli za Pythagoras kuhusu hisabati kama sayansi ya mwanzo
Msemo maarufu zaidi wa Pythagoras unasikika kama kauli mbiu kwa wafuasi: "Kila kitu ni nambari."
Kauli zake zingine, za kifalsafa zaidi, zinaweza kutafsiriwa upendavyo:
- "Fanya mambo makuu, lakini usiahidi makuu."
- "Ili kujifunza sheria za hisabati, jaribu kujifunza lugha ya nambari kwanza."
- "Chunguza kila kitu unachokiona, acha akili yako itangulie."
Kauli za Lomonosov kuhusu hisabati
Mwanasayansi wa Urusi Mikhail Vasilyevich hakuwa mwanasayansi mahiri tu, aligundua matawi yote ya sayansi: kutoka kemia hadi uhakiki. Wengitaarifa iliyonukuliwa ya Lomonosov kuhusu hisabati ni ifuatayo: "Hisabati inapaswa kujulikana tayari kwa sababu inaweka akili katika mpangilio."
Pia unaweza kupata taarifa kuhusu taaluma mahususi katika Lomonosov:
- "Jiometri ni malkia wa utafiti wote makini".
- "Kemia ni mikono ya fizikia, na macho ni hisabati yenyewe."
- "Mwanafizikia ni kipofu bila sayansi ya kukokotoa".
- "Kila kitu ambacho kinatia shaka katika sayansi kama vile aerometry, hydraulics na optics, hesabu ya hisabati itafanya wazi, dhahiri na kweli."
Mawazo ya busara
Misemo kuhusu hisabati ya wanahisabati wazuri wakati mwingine huonekana kama misemo ya kuburudisha. Baadhi zinaweza tu kueleweka na watu wenye ujuzi, lakini kuna nukuu zinazopatikana kwa kila mtu:
- "Vitu na vitu tofauti vinaweza kutajwa kwa shukrani sawa kwa hesabu na fomula" (A. Poincaré).
- "Mtu asiyefahamu misingi ya sayansi ya nambari hawezi kufanikiwa katika biashara yoyote" (R. Bacon).
- "Hisabati ni utafiti wa fomula tofauti na uhusiano wao, tu hakuna maudhui" (D. Hilbert).
- "Ikiwa hakuna mtu angeweza kuthibitisha nadharia, wanaiita axiom" (Euclid).
- "Hisabati inaweza kufanya kila kitu! Kinachohitajika sasa hivi pekee hakiwezi" (A. Einstein).
Misemo Iliyobadilishwa kwa Watoto
Tunakumbuka taarifa kuhusu hisabati kwa watoto kutoka miaka ya shule, wakati chini ya kila picha ya mwanasayansi mawazo na mtazamo wake kwaSayansi:
- "Haitoshi kuwa na akili inayopenya, unahitaji kutafuta matumizi yake" (R. Descartes).
- "Kitu kigumu zaidi ni kujijua" (Felas).
- "Kabla ya kuanza kutatua tatizo, unahitaji kusoma kwa makini masharti" (J. Hadamard).
Nukuu kutoka kwa vigogo
Kauli za wanasayansi kuhusu hisabati na sayansi kwa ujumla kwa mara nyingine tena zinathibitisha kwamba mtu hawezi kufanya bila misingi ya maarifa ya kimsingi katika ulimwengu wa kisasa:
- "Katika sayansi yoyote mtu anaweza kupata asilimia ya ukweli iliyomo katika sayansi ya hesabu" (Kant).
- "Wataalamu wa hisabati ni kama Waitaliano. Unawaambia kitu, mara moja wanatafsiri katika lugha yao wenyewe, na tunarudishiwa kitu kilicho kinyume" (Goethe).
- "Sheria za kukokotoa ambazo zinafaa kwa ulimwengu halisi hazitegemeki. Na sheria zinazotegemewa zaidi ni za kufikirika" (A. Einstein).
- "Tangu wakati wanahisabati walipoanza kukokotoa nadharia ya uhusiano, mimi mwenyewe sielewi tena" (A. Einstein).
Maneno ya watu mashuhuri kuhusu hisabati sio ya kupendeza kila wakati. Lakini inabidi tukubali kwamba ustaarabu wetu hauwezi kuwepo bila sayansi ya nambari.
