Pengine, wengi wamejiuliza ni nambari gani kubwa zaidi. Kwa kweli, mtu anaweza kusema kwamba nambari kama hiyo itabaki infinity au infinity + 1, lakini hii haiwezekani kuwa jibu ambalo wale wanaouliza swali kama hilo wanataka kusikia. Kawaida data maalum inahitajika. Inafurahisha sio kufikiria tu idadi kubwa ya kitu cha kufikirika, lakini kujua jina la nambari kubwa ni nini na ni zero ngapi ndani yake. Na pia tunahitaji mifano - nini na wapi katika ulimwengu unaojulikana na unaojulikana ni kwa kiasi kwamba ni rahisi kufikiria seti hii, na ujuzi wa jinsi nambari kama hizo zinaweza kuandikwa.
Muhtasari na thabiti
Nambari za kinadharia hazina mwisho - iwe ni rahisi kufikiria au haiwezekani kabisa kuwazia - suala la njozi na matamanio. Lakini ni vigumu kutokubali. Pia kuna jina lingine ambalo haliwezi kupuuzwa - hii ni infinity +1. Rahisi na werevusuluhisho la suala la ukubwa wa juu.
Kikawaida, nambari zote kubwa zaidi zimegawanywa katika vikundi viwili.
Kwanza, hizi ni zile ambazo zimepata matumizi katika uteuzi wa kiasi cha kitu au zilitumika katika hisabati kutatua matatizo na milinganyo mahususi. Tunaweza kusema kwamba zinaleta manufaa mahususi.
Na pili, hizo idadi kubwa mno ambazo zina nafasi katika nadharia tu na uhalisia dhahania wa kihisabati - unaoonyeshwa na nambari na alama, zilizopewa majina ili kuwa tu, zipo kama jambo la kawaida, au / na kumtukuza mgunduzi wake. Nambari hizi hazifafanui chochote ila zenyewe, kwani hakuna kitu kwa wingi kama hicho ambacho kingejulikana kwa wanadamu.
Mifumo ya nukuu kwa nambari kubwa zaidi duniani
Kuna mifumo rasmi miwili ya kawaida inayobainisha kanuni ambayo kwayo majina yanatolewa kwa idadi kubwa. Mifumo hii, inayotambulika katika majimbo mbalimbali, inaitwa Marekani (kipimo kifupi) na Kiingereza (majina ya mizani mirefu).
Majina katika zote mbili huundwa kwa kutumia majina ya nambari za Kilatini, lakini kulingana na mpangilio tofauti. Ili kuelewa kila moja ya mifumo, ni bora kuwa na uelewa wa vipengele vya Kilatini:
1 badala en-
2 wawili wawili- na bis bi- (mara mbili)
3 tres tatu-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 ngono
7 sept septi-
8 octo-
novem 9 noni-
Desemba 10 deci-
Kwanza ilikubaliwa,kwa mtiririko huo, nchini Marekani, na pia katika Urusi (pamoja na mabadiliko fulani na mikopo kutoka kwa Kiingereza), nchini Kanada inayopakana na Marekani na Ufaransa. Majina ya kiasi yanaundwa na nambari ya Kilatini, ambayo inaonyesha nguvu ya elfu, + -milioni ni kiambishi kinachoashiria ongezeko. Isipokuwa kwa sheria hii ni neno "milioni" - ambapo sehemu ya kwanza imechukuliwa kutoka kwa Kilatini mille - ambayo inamaanisha - "elfu".
Kujua majina ya Kilatini ya nambari, ni rahisi kuhesabu ni sufuri ngapi kila nambari kubwa inayo, iliyotajwa kulingana na mfumo wa Amerika. Njia ni rahisi sana - 3x + 3 (katika kesi hii, x ni nambari ya Kilatini). Kwa mfano, bilioni ni nambari yenye sufuri tisa, trilioni itakuwa na sufuri kumi na mbili, na oktilioni itakuwa na 27.
Mfumo wa Kiingereza unatumiwa na idadi kubwa ya nchi. Inatumika huko Uingereza, Uhispania, na pia katika koloni nyingi za kihistoria za majimbo haya mawili. Mfumo kama huo hutoa majina kwa idadi kubwa kulingana na kanuni sawa na ile ya Amerika, tu baada ya nambari iliyo na mwisho - milioni, inayofuata (kubwa mara elfu) itaitwa jina la nambari ile ile ya Kilatini, lakini na mwisho. - bilioni. Hiyo ni, baada ya trilioni, sio quadrillion, lakini trilioni itafuata. Na kisha robo trilioni na robo trilioni.
Ili kutochanganyikiwa katika sufuri na majina ya mfumo wa Kiingereza, kuna fomula 6x+3 (inafaa kwa nambari hizo ambazo jina lake huisha kwa -milioni), na 6x+6. (kwa wale walio na mwisho -bilioni).
Matumizi ya mifumo tofauti ya majina yamesababishanambari zilizotajwa kwa kweli zitamaanisha kiasi tofauti. Kwa mfano, trilioni katika mfumo wa Marekani ina sifuri 12, katika mfumo wa Kiingereza ina 21.
Nambari kubwa zaidi kati ya hizo, ambazo majina yake yamejengwa juu ya kanuni sawa na ambayo inaweza kumaanisha idadi kubwa zaidi ulimwenguni, huitwa idadi ya juu zaidi isiyojumuisha ambayo ilikuwepo kati ya Warumi wa kale, pamoja na kiambishi tamati -milioni, hii ni:
- Vigintillion au 1063.
- Sentilini au 10303.
- Milioni au 103003.
Kuna zaidi ya nambari milioni moja, lakini majina yao, yaliyoundwa kwa njia iliyoelezwa hapo awali, yatakuwa ya mchanganyiko. Huko Roma, hapakuwa na maneno tofauti kwa nambari zaidi ya elfu. Kwao, milioni moja ilikuwepo kama laki kumi.
Hata hivyo, pia kuna majina yasiyo ya kimfumo, pamoja na nambari zisizo za kimfumo - majina yao wenyewe huchaguliwa na kukusanywa sio kulingana na sheria za njia mbili zilizo hapo juu za kuunda majina ya nambari. Nambari hizi ni:
Miriadha 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Mikeba ya Pili namba 1010 10 1000
Mega 2[5] (katika nukuu ya Moser)
Megiston 10 [5] (katika nukuu ya Moser)
Moser 2[2[5] (katika nukuu ya Moser)
G63 nambari ya Graham (kwa nukuu ya Graham)
Stasplex G100 (katika nukuu ya Graham)
Na baadhi yao bado hazifai kabisa kwa matumizi nje ya hisabati ya kinadharia.
Miriadha
Neno la 10000, lililotajwa katika kamusi ya Dahl,kizamani na nje ya mzunguko kama thamani maalum. Hata hivyo, inatumika sana kurejelea umati mkubwa.
Asankheya
Mojawapo ya idadi ya kitambo na kubwa zaidi ya 10140 imetajwa katika karne ya pili KK. e. katika mkataba maarufu wa Wabuddha Jaina Sutra. Asankheya linatokana na neno la Kichina asengqi, ambalo linamaanisha "isiyohesabika". Alibainisha idadi ya mizunguko ya ulimwengu inayohitajika kufikia nirvana.
Sufuri moja themanini
Nambari kubwa zaidi ambayo ina matumizi ya vitendo na yake ya kipekee, japo jina la mchanganyiko: mia moja ya quinquavigintillion au sexvigintillion. Inaashiria tu idadi ya takriban ya vipengele vyote vidogo zaidi vya Ulimwengu wetu. Kuna maoni kwamba sufuri haipaswi kuwa 80, lakini 81.
Googol mmoja ni sawa na nini?
Neno lililoanzishwa mwaka wa 1938 na mvulana wa miaka tisa. Nambari inayoashiria kiasi cha kitu, sawa na 10100, kumi ikifuatiwa na sufuri mia moja. Hii ni zaidi ya chembe ndogo ndogo za atomiki zinazounda ulimwengu. Inaweza kuonekana, matumizi ya vitendo yanaweza kuwa nini? Lakini ilipatikana:
- wanasayansi wanaamini kwamba haswa katika mwaka wa googol au mwaka mmoja na nusu kutoka wakati Mlipuko Mkubwa ulipoumba Ulimwengu wetu, shimo jeusi kubwa zaidi kuwapo litalipuka, na kila kitu kitakoma kuwa katika muundo ambao sasa inajulikana;
- Alexis Lemaire alitengeneza jina lake maarufu kwa rekodi ya dunia kwa kukokotoa mzizi wa kumi na tatu wa nambari kubwa zaidi - googol - yenye tarakimu mia.
Panga thamani
8, 5 x 10^185 ni idadi ya juzuu za Planck katika ulimwengu. Ukiandika nambari zote bila kutumia digrii, kutakuwa na mia na themanini na tano.
Ujazo wa Planck ni ujazo wa mchemraba wenye upande sawa na inchi (sentimita 2.54), ambao unalingana na googol ya urefu wa Planck. Kila moja wapo ni sawa na mita 0.00000000000000000000000000616199 mita (vinginevyo 1.616199 x 10-35). Chembe ndogo kama hizo na idadi kubwa hazihitajiki katika maisha ya kawaida ya kila siku, lakini katika fizikia ya quantum, kwa mfano, kwa wanasayansi wanaofanya kazi kwenye nadharia ya kamba, maadili kama haya sio kawaida.
Nambari kuu zaidi
Nambari kuu ni kitu ambacho hakina vigawanyiko kamili zaidi ya moja na yenyewe.
277 232 917− 1 ndiyo nambari kuu zaidi inayoweza kuhesabiwa hadi sasa (iliyorekodiwa mwaka wa 2017). Ina zaidi ya tarakimu milioni ishirini na tatu.
"googolplex" ni nini?
Mvulana yuleyule wa karne iliyopita - Milton Sirotta, mpwa wa Mwamerika Edward Kasner, alikuja na jina lingine zuri la kuashiria thamani kubwa zaidi - kumi kwa nguvu ya googol. Nambari hiyo iliitwa "googolplex".
Nambari mbili za Skuse
Nambari za kwanza na za pili za Skuse ni kati ya nambari kubwa zaidi katika hisabati ya kinadharia. Umeitwa kuweka kikomo cha mojawapo ya changamoto kali zaidi kuwahi kutokea:
"π(x) > Li(x)".
Nambari ya kwanza ya Skuse (Sk1):
nambari x ni chini ya 10^10^10^36
au e^e^e^79 (baadayeilipunguzwa hadi nambari ya sehemu e^e^27/4, kwa hivyo kwa kawaida haitajwi kati ya nambari kubwa zaidi).
Nambari ya Pili ya Skuse (Sk2):
nambari x ni chini ya 10^10^10^963
au 10^10^10^1000.
Kwa miaka mingi katika nadharia ya Poincaré
Nambari 10^10^10^10^10^1, 1 inaonyesha idadi ya miaka ambayo itachukua kwa kila kitu kujirudia na kufikia hali ya sasa, ambayo ni matokeo ya mwingiliano wa nasibu wa wengi wadogo. vipengele. Hayo ni matokeo ya hesabu za kinadharia katika nadharia ya Poincaré. Ili kuiweka kwa urahisi: ikiwa kuna muda wa kutosha, lolote linaweza kutokea.
Nambari ya Graham
Mmiliki wa rekodi ambaye aliingia kwenye kitabu cha Guinness katika karne iliyopita. Katika mchakato wa uthibitisho wa hisabati, nambari kubwa ya mwisho haijawahi kutumika. Kubwa ajabu. Ili kuiashiria, moja ya mifumo maalum ya kuandika nambari kubwa hutumiwa - nukuu ya Knuth kwa kutumia mishale - na mlinganyo maalum.
Imeandikwa kama G=f64(4), ambapo f(n)=3↑^n3. Imeangaziwa na Ron Graham kwa matumizi katika hesabu kuhusu nadharia ya hypercubes za rangi. Idadi ya mizani ambayo hata Ulimwengu hauwezi kuwa na nukuu yake ya desimali. Inajulikana kama G64 au kwa urahisi G.
Stasplex
Nambari kubwa zaidi ambayo ina jina. Stanislav Kozlovsky, mmoja wa wasimamizi wa toleo la lugha ya Kirusi la Wikipedia, alikufa kwa njia hii, si mwanahisabati hata kidogo, lakini mwanasaikolojia.
Stasplex number=G100.
Infinityna zaidi yake
Infinity si dhana dhahania tu, bali ni kiasi kikubwa cha hisabati. Mahesabu yoyote na ushiriki wake hufanywa - muhtasari, kuzidisha au kutoa nambari maalum kutoka kwa infinity - matokeo yatakuwa sawa naye. Pengine, tu wakati wa kugawanya infinity na infinity mtu anaweza kupatikana katika jibu. Inajulikana kuhusu idadi isiyo na kikomo ya nambari sawa na isiyo ya kawaida katika infinity, lakini infinity jumla ya zote mbili itakuwa karibu nusu.
Haijalishi ni chembe ngapi katika Ulimwengu wetu, kulingana na wanasayansi, hii inatumika tu kwa eneo linalojulikana kwa kiasi. Ikiwa dhana ya kutokuwa na ukomo wa ulimwengu ni sahihi, basi sio tu kila kitu kinawezekana, lakini idadi isiyohesabika ya nyakati.
Hata hivyo, si wanasayansi wote wanaokubaliana na nadharia ya kutokuwa na mwisho. Kwa mfano, Doron Silberger, mwanahisabati wa Israeli, anachukua msimamo kwamba nambari hazitaendelea kwa muda usiojulikana. Kwa maoni yake, kuna nambari ambayo ni kubwa sana kwa kuongeza moja, unaweza kupata sifuri.
Bado haiwezekani kuthibitisha au kukanusha hili, kwa hivyo mjadala kuhusu kutokuwa na mwisho ni wa kifalsafa zaidi kuliko hisabati.
Njia za kurekebisha maadili makuu ya kinadharia
Kwa idadi kubwa ajabu, idadi ya digrii ni kubwa sana hivi kwamba si rahisi kutumia thamani hii. Wanahisabati kadhaa wameunda mifumo tofauti ya kuonyesha nambari kama hizo.
manukuu ya Knuth kwa kutumia mfumo wa alama-mishale inayoashiria digrii kuu, inayojumuishaya viwango 64.
Kwa mfano, googol ni 10 hadi nguvu mia, nukuu ya kawaida ni 10100. Kulingana na mfumo wa Knuth, itaandikwa kama 10↑10↑2. Kadiri nambari inavyokuwa kubwa, ndivyo vishale vingi vinavyoinua nambari asili mara nyingi kwa nguvu yoyote.
Madokezo ya Graham ni nyongeza ya mfumo wa Knuth. Ili kuonyesha idadi ya mishale, nambari za G zilizo na nambari za mfululizo hutumiwa:
G1=3↑↑…↑↑3 (idadi ya mishale inayoonyesha shahada kuu ni 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 idadi ya mishale inayoashiria shahada kuu ni G1);
Na kadhalika hadi G63. Ni ambayo inachukuliwa kuwa nambari ya Graham na mara nyingi huandikwa bila nambari ya mfululizo.
Manukuu ya Steinhouse – Ili kuonyesha kiwango cha digrii, takwimu za kijiometri hutumiwa, ambamo nambari moja au nyingine inatoshea. Steinhouse alichagua zile kuu - pembetatu, mraba na duara.
Nambari n katika pembetatu inaashiria nambari kwa nguvu ya nambari hii, katika mraba - nambari kwa nguvu sawa na nambari katika pembetatu n, iliyoandikwa kwenye mduara - kwa nguvu inayofanana na nguvu. ya nambari iliyoandikwa katika mraba.
Leo Moser, ambaye aligundua nambari kubwa kama vile mega na megiston, aliboresha mfumo wa Steinhouse kwa kuanzisha poligoni za ziada na kuvumbua njia ya kuziandika, kwa kutumia mabano ya mraba. Pia anamiliki jina la megagoni, likirejelea mchoro wa kijiometri wa poligonal na idadi kubwa ya pande.
Moja ya nambari kubwa zaidi katika hisabati,iliyopewa jina la Moser, inahesabiwa kama 2 katika megagoni=2[2[5].
