Kusogea ni mchakato wa kimaumbile unaohusisha kubadilisha viwianishi vya anga vya mwili. Kuelezea mwendo katika fizikia, idadi maalum na dhana hutumiwa, ambayo kuu ni kuongeza kasi. Katika makala haya, tutajifunza swali kwamba huu ni mwendo wa kawaida.
Ufafanuzi wa jumla
Chini ya kuongeza kasi katika fizikia elewa kasi ya mabadiliko ya kasi. Kasi yenyewe ni tabia ya kinematic ya vekta. Kwa hiyo, ufafanuzi wa kuongeza kasi haimaanishi tu mabadiliko katika thamani kamili, lakini pia mabadiliko katika mwelekeo wa kasi. Je! formula inaonekana kama nini? Kwa kuongeza kasi kamili a¯ imeandikwa kama ifuatavyo:
a¯=dv¯/dt
Yaani, ili kukokotoa thamani ya a¯, ni muhimu kutafuta derivative ya vekta ya kasi kuhusiana na wakati kwa wakati fulani. Fomula inaonyesha kuwa a¯ hupimwa kwa mita kwa sekunde ya mraba (m/s2).).
Mwelekeo wa kuongeza kasi kamili a¯ hauna uhusiano wowote na vekta v¯. Walakini, inalinganayenye vekta dv¯.
Sababu ya kuonekana kwa kasi katika miili inayosonga ni nguvu ya nje ya maumbile yoyote inayofanya kazi juu yao. Kuongeza kasi kamwe hutokea ikiwa nguvu ya nje ni sifuri. Mwelekeo wa nguvu ni sawa na mwelekeo wa kuongeza kasi a¯.
Njia ya Curvilinear
Kwa ujumla, kiasi kinachozingatiwa a¯ kina vipengee viwili: kawaida na tangential. Lakini kwanza kabisa, hebu tukumbuke trajectory ni nini. Katika fizikia, trajectory inaeleweka kama mstari ambao mwili husafiri kwa njia fulani katika mchakato wa mwendo. Kwa kuwa trajectory inaweza kuwa mstari wa moja kwa moja au curve, harakati ya miili imegawanywa katika aina mbili:
- rectilinear;
- curvilinear.
Katika kesi ya kwanza, vekta ya kasi ya mwili inaweza tu kubadilika kwenda kinyume. Katika hali ya pili, vekta ya kasi na thamani yake kamili hubadilika kila mara.
Kama unavyojua, kasi inaelekezwa kwa mpangilio kwenye trajectory. Ukweli huu unaturuhusu kuingiza fomula ifuatayo:
v¯=vu¯
Hapa u¯ ni kitengo cha tangent vekta. Kisha usemi wa kuongeza kasi kamili utaandikwa kama:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Wakati wa kupata usawa, tulitumia kanuni kukokotoa toni ya bidhaa ya chaguo za kukokotoa. Kwa hivyo, jumla ya kuongeza kasi a¯ inawakilishwa kama jumla ya vipengele viwili. Ya kwanza ni sehemu yake ya tangent. Katika makala hii, yeyehaijazingatiwa. Tunakumbuka tu kuwa inaangazia mabadiliko katika moduli ya kasi v¯. Muda wa pili ni kuongeza kasi ya kawaida. Kuhusu yeye hapa chini kwenye makala.
Kuongeza kasi ya uhakika
Unda kijenzi hiki cha kuongeza kasi kama¯. Hebu tuandike usemi wake tena:
a¯=vdu¯/dt
Mlinganyo wa kawaida wa kuongeza kasi a¯ unaweza kuandikwa kwa uwazi ikiwa mabadiliko yafuatayo ya kihisabati yatatekelezwa:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Hapa l ndio njia inayosafirishwa na mwili, r ni kipenyo cha mpito cha njia, re¯ ni vekta ya kipenyo inayoelekezwa katikati ya mpito. Usawa huu unaturuhusu kupata hitimisho muhimu kuhusu swali kwamba hii ni kuongeza kasi ya kawaida. Kwanza, haitegemei mabadiliko ya moduli ya kasi na ni sawia na thamani kamili ya v¯; pili, inaelekezwa katikati ya mkunjo, ambayo ni, pamoja na kawaida hadi tangent katika hatua fulani ya njia. Ndio maana kijenzi a¯ kinaitwa kuongeza kasi ya kawaida au katikati. Hatimaye, tatu, a ¯ inawiana kinyume na radius ya curvature r, ambayo kila mtu aliipitia kwa majaribio alipokuwa abiria kwenye gari lililokuwa likiingia kwenye zamu ndefu na kali.
Vikosi vya kati na vya katikati
Ilibainishwa hapo juu kuwa sababu ya yoyotekuongeza kasi ni nguvu. Kwa kuwa kuongeza kasi ya kawaida ni sehemu ya kuongeza kasi ya jumla ambayo inaelekezwa kuelekea katikati ya curvature ya trajectory, lazima kuwe na baadhi ya nguvu centripetal. Asili yake ni rahisi kufuata kupitia mifano mbalimbali:
- Kufungua jiwe lililofungwa mwisho wa kamba. Katika hali hii, nguvu ya katikati ni mvutano katika kamba.
- Mzunguko mrefu wa gari. Centripetal ni nguvu ya msuguano wa matairi ya gari kwenye uso wa barabara.
- Mzunguko wa sayari kuzunguka Jua. Mvuto wa mvuto hucheza jukumu la nguvu inayohusika.
Katika mifano hii yote, nguvu ya katikati husababisha mabadiliko katika njia ya mrengo. Kwa upande wake, inazuiwa na mali ya inertial ya mwili. Wanahusishwa na nguvu ya centrifugal. Nguvu hii, inayofanya kazi kwa mwili, inajaribu "kuitupa" nje ya trajectory ya curvilinear. Kwa mfano, gari linapogeuka, abiria hubanwa kwenye mlango mmoja wa gari. Hii ni hatua ya nguvu ya centrifugal. Tofauti na centripetal, ni ya kubuni.
Tatizo la mfano
Kama unavyojua, Dunia yetu huzunguka katika mzunguko wa mviringo kuzunguka Jua. Ni muhimu kubainisha kasi ya kawaida ya sayari ya bluu.
Ili kutatua tatizo, tunatumia fomula:
a=v2/r.
Kutokana na data ya marejeleo tunapata kwamba kasi ya mstari v ya sayari yetu ni 29.78 km/s. Umbali wa r kwa nyota yetu ni kilomita 149,597,871. Kutafsiri hizinambari katika mita kwa sekunde na mita, kwa mtiririko huo, kuzibadilisha kwenye fomula, tunapata jibu: a=0.006 m/s2, ambayo ni 0, 06% ya mchapuko wa mvuto wa sayari.
