Mlingano wa Mendeleev-Clapeyron wa kutatua matatizo katika thermodynamics

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-31 15:48

Wakati wa kutatua matatizo ya thermodynamic katika fizikia, ambapo kuna mabadiliko kati ya hali tofauti za gesi bora, mlingano wa Mendeleev-Clapeyron ni sehemu muhimu ya marejeleo. Katika makala haya, tutazingatia mlingano huu ni nini na jinsi unavyoweza kutumika kutatua matatizo ya vitendo.

Gesi halisi na bora

Hali ya gesi ni mojawapo ya hali zote nne za jumla za maada. Mifano ya gesi safi ni hidrojeni na oksijeni. Gesi zinaweza kuchanganya na kila mmoja kwa uwiano wa kiholela. Mfano unaojulikana wa mchanganyiko ni hewa. Gesi hizi ni halisi, lakini chini ya hali fulani zinaweza kuchukuliwa kuwa bora. Gesi bora ni ile inayokidhi sifa zifuatazo:

Chembe zinazoiunda haziingiliani.
Migongano kati ya chembe binafsi na kati ya chembe na kuta za chombo ni nyororo kabisa, yaani.kasi na nishati ya kinetiki kabla na baada ya mgongano huhifadhiwa.
Chembe hazina ujazo, lakini uzito fulani.

Gesi zote halisi katika halijoto ya mpangilio wa na juu ya joto la kawaida (zaidi ya 300 K) na kwa shinikizo la mpangilio wa na chini ya angahewa moja (10⁵Pa) inaweza kuchukuliwa kuwa bora.

Viwango vya halijoto vinavyoelezea hali ya gesi

Viwango vya halijoto ni sifa za kimaumbile zinazobainisha hali ya mfumo kwa njia ya kipekee. Kuna thamani tatu za msingi:

Joto T;
juzuu V;
shinikizo P.

Joto huakisi ukubwa wa mwendo wa atomi na molekuli katika gesi, yaani, huamua nishati ya kinetiki ya chembe. Thamani hii inapimwa kwa Kelvin. Ili kubadilisha kutoka nyuzi joto Selsiasi hadi Kelvin, tumia mlingano:

T(K)=273, 15 + T(^oC).

Volume - uwezo wa kila mwili au mfumo halisi kuchukua sehemu ya nafasi. Imeonyeshwa kwa SI katika mita za ujazo (m³).

Shinikizo ni sifa ya jumla ambayo, kwa wastani, inaelezea ukubwa wa migongano ya chembe za gesi na kuta za chombo. Joto la juu na juu ya mkusanyiko wa chembe, shinikizo litakuwa la juu. Imeonyeshwa katika paskali (Pa).

Zaidi itaonyeshwa kuwa mlingano wa Mendeleev-Clapeyron katika fizikia una kigezo kimoja zaidi cha makroskopu - kiasi cha dutu n. Chini yake kuna idadi ya vitengo vya msingi (molekuli, atomi), ambayo ni sawa na nambari ya Avogadro (N_A=6,0210²³). Kiasi cha dutu huonyeshwa katika moles.

Mendeleev-Clapeyron Equation of State

Hebu tuandike mlingano huu mara moja, kisha tueleze maana yake. Mlinganyo huu una fomu ya jumla ifuatayo:

PV=nRT.

Bidhaa ya shinikizo na ujazo wa gesi bora hulingana na bidhaa ya kiasi cha dutu katika mfumo na joto kamili. Sababu ya uwiano R inaitwa mara kwa mara ya gesi ya ulimwengu wote. Thamani yake ni 8.314 J / (molK). Maana ya kimwili ya R ni kwamba ni sawa na kazi ambayo mol 1 ya gesi hufanya wakati wa kupanua ikiwa imepashwa kwa 1 K.

Neno lililoandikwa pia huitwa mlinganyo bora wa hali ya gesi. Umuhimu wake upo katika ukweli kwamba hautegemei aina ya kemikali ya chembe za gesi. Kwa hivyo, inaweza kuwa molekuli za oksijeni, atomi za heliamu, au mchanganyiko wa hewa ya gesi kwa ujumla, kwa dutu hizi zote mlinganyo unaozingatiwa utakuwa halali.

Inaweza kuandikwa kwa njia zingine. Hizi hapa:

PV=m / MRT;

P=ρ / MRT;

PV=Nk_B T.

Hapa m ni wingi wa gesi, ρ ni msongamano wake, M ni molekuli ya molar, N ni idadi ya chembe katika mfumo, k_B ni ya Boltzmann isiyobadilika. Kulingana na hali ya tatizo, unaweza kutumia aina yoyote ya kuandika mlinganyo.

Historia fupi ya kupata mlinganyo

Mlinganyo wa Clapeyron-Mendeleev ulikuwa wa kwanzailiyopatikana mwaka wa 1834 na Emile Clapeyron kama matokeo ya jumla ya sheria za Boyle-Mariotte na Charles-Gay-Lussac. Wakati huo huo, sheria ya Boyle-Mariotte ilikuwa tayari inajulikana katika nusu ya pili ya karne ya 17, na sheria ya Charles-Gay-Lussac ilichapishwa kwanza mwanzoni mwa karne ya 19. Sheria zote mbili zinaelezea tabia ya mfumo funge kwa kigezo kisichobadilika cha halijoto (joto au shinikizo).

D. Sifa ya Mendeleev katika kuandika aina ya kisasa ya mlingano bora wa gesi ni kwamba kwanza alibadilisha idadi ya viunga na kuweka thamani moja R.

Kumbuka kwamba kwa sasa mlingano wa Clapeyron-Mendeleev unaweza kupatikana kinadharia ikiwa tutazingatia mfumo kutoka kwa mtazamo wa mechanics ya takwimu na kutumia masharti ya nadharia ya kinetiki ya molekuli.

Kesi maalum za mlingano wa hali

Kuna sheria 4 mahususi zinazofuata kutoka kwa mlinganyo wa hali ya gesi bora. Hebu tuzingatie kwa ufupi kila moja yao.

Ikiwa halijoto isiyobadilika inadumishwa katika mfumo funge wa gesi, basi ongezeko lolote la shinikizo ndani yake litasababisha kupungua sawia kwa sauti. Ukweli huu unaweza kuandikwa kihisabati kama ifuatavyo:

PV=const kwa T, n=const.

Sheria hii ina majina ya wanasayansi Robert Boyle na Edme Mariotte. Grafu ya chaguo za kukokotoa P(V) ni hyperbola.

Ikiwa shinikizo limerekebishwa katika mfumo uliofungwa, basi ongezeko lolote la joto ndani yake litasababisha ongezeko la uwiano la sauti, basindio:

V / T=const kwa P, n=const.

Mchakato unaofafanuliwa na mlingano huu unaitwa isobaric. Ina majina ya wanasayansi wa Ufaransa Charles na Gay-Lussac.

Ikiwa sauti haibadilika katika mfumo funge, basi mchakato wa mpito kati ya hali za mfumo unaitwa isochoric. Wakati huo, ongezeko lolote la shinikizo husababisha ongezeko sawa la joto:

P / T=const na V, n=const.

Usawa huu unaitwa sheria ya Gay-Lussac.

Grafu za michakato ya isobaric na isokororiki ni mistari iliyonyooka.

Mwishowe, ikiwa vigezo vya macroscopic (joto na shinikizo) vimerekebishwa, basi ongezeko lolote la kiasi cha dutu kwenye mfumo litasababisha ongezeko la sawia la ujazo wake:

n / V=>const wakati P, T=const.

Usawa huu unaitwa kanuni ya Avogadro. Inazingatia sheria ya D alton ya mchanganyiko bora wa gesi.

Kutatua Matatizo

Mlingano wa Mendeleev-Clapeyron ni rahisi kutumia kutatua matatizo mbalimbali ya kiutendaji. Huu hapa ni mfano wa mojawapo.

Oksijeni yenye uzito wa kilo 0.3 iko kwenye silinda yenye ujazo wa 0.5 m³kwenye joto la 300 K. Shinikizo la gesi litabadilika vipi ikiwa halijoto ni imeongezeka hadi K 400?

Tukichukulia oksijeni kwenye silinda kuwa gesi bora, tunatumia mlinganyo wa hali kukokotoa shinikizo la awali, tuna: