Mwendo wa mwili chini ya kitendo cha mvuto ni mojawapo ya mada kuu katika fizikia inayobadilika. Hata mvulana wa kawaida wa shule anajua kwamba sehemu ya mienendo inategemea sheria tatu za Newton. Hebu tujaribu kuelewa mada hii kikamilifu, na makala inayoelezea kila mfano kwa undani itatusaidia kufanya utafiti wa harakati za mwili chini ya ushawishi wa mvuto kuwa muhimu iwezekanavyo.
Historia kidogo
Tangu zamani, watu wameona kwa udadisi matukio mbalimbali yanayotokea katika maisha yetu. Wanadamu kwa muda mrefu hawakuweza kuelewa kanuni na muundo wa mifumo mingi, lakini njia ndefu ya kusoma ulimwengu unaotuzunguka ilisababisha babu zetu kwenye mapinduzi ya kisayansi. Siku hizi, wakati teknolojia inakua kwa kasi ya ajabu, watu huwa hawafikirii jinsi mifumo fulani inavyofanya kazi.
Wakati huo huo, babu zetu wamekuwa wakipendezwa na siri za michakato ya asili na muundo wa ulimwengu, wakitafuta majibu ya maswali magumu zaidi na hawakuacha kusoma hadi walipopata majibu kwao. Kwa mfano, mwanasayansi maarufuGalileo Galilei katika karne ya 16 alishangaa: "Kwa nini miili daima huanguka chini, ni nguvu gani huwavutia chini?" Mnamo 1589, alianzisha mfululizo wa majaribio, ambayo matokeo yake yalionekana kuwa ya thamani sana. Alisoma kwa undani mifumo ya kuanguka bure ya miili mbalimbali, kuacha vitu kutoka mnara maarufu katika mji wa Pisa. Sheria ambazo alitoa ziliboreshwa na kuelezewa kwa undani zaidi na fomula na mwanasayansi mwingine maarufu wa Kiingereza - Sir Isaac Newton. Ni yeye anayemiliki sheria tatu ambazo karibu fizikia yote ya kisasa inategemea.
Ukweli kwamba sheria za mwendo wa miili, zilizofafanuliwa zaidi ya miaka 500 iliyopita, zinafaa hadi leo, inamaanisha kwamba sayari yetu inatii sheria sawa. Mtu wa kisasa anahitaji angalau kusoma kwa juu juu kanuni za msingi za kupanga ulimwengu.
Dhana za kimsingi na saidizi za mienendo
Ili kuelewa kikamilifu kanuni za harakati kama hii, unapaswa kwanza kujifahamisha na baadhi ya dhana. Kwa hivyo, maneno muhimu zaidi ya kinadharia:
- Muingiliano ni athari ya miili kwa kila mmoja, ambamo kuna mabadiliko au mwanzo wa harakati zake kuhusiana na kila mmoja. Kuna aina nne za mwingiliano: sumakuumeme, dhaifu, nguvu na mvuto.
- Kasi ni kiasi halisi kinachoonyesha kasi ambayo mwili unasogea. Kasi ni vekta, kumaanisha haina thamani tu, bali pia mwelekeo.
- Kuongeza kasi ni kiasi ambachoinatuonyesha kiwango cha mabadiliko katika kasi ya mwili katika kipindi cha muda. Pia ni wingi wa vekta.
- Njia ya njia ni mzingo, na wakati mwingine ni mstari ulionyooka, ambao mwili huangazia unaposonga. Kwa mwendo sawa wa mstatili, njia ya nyuma inaweza sanjari na thamani ya uhamishaji.
- Njia ni urefu wa mapito, yaani, sawasawa na vile mwili umesafiri kwa muda fulani.
- Muundo wa marejeleo wa inertial ni mazingira ambamo sheria ya kwanza ya Newton inatimizwa, yaani, mwili huhifadhi hali yake, mradi tu nguvu zote za nje hazipo kabisa.
Dhana zilizo hapo juu zinatosha kuchora au kufikiria kwa usahihi katika kichwa chako simulizi ya msogeo wa mwili chini ya ushawishi wa mvuto.
Nguvu inamaanisha nini?
Hebu tuendelee kwenye dhana kuu ya mada yetu. Kwa hivyo, nguvu ni kiasi, maana yake ambayo ni athari au ushawishi wa mwili mmoja kwa mwingine quantitatively. Na mvuto ni nguvu inayofanya kazi kwa kila mwili ulio juu ya uso au karibu na sayari yetu. Swali linatokea: nguvu hii inatoka wapi? Jibu lipo katika sheria ya uvutano.
Mvuto ni nini?
Mwili wowote kutoka upande wa Dunia huathiriwa na nguvu ya uvutano, ambayo huiambia kasi fulani. Mvuto daima huwa na mwelekeo wa kushuka chini, kuelekea katikati ya sayari. Kwa maneno mengine, mvuto huvuta vitu kuelekea Dunia, ndiyo sababu vitu daima huanguka chini. Inatokea kwamba nguvu ya mvuto ni kesi maalum ya nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote. Newton alitoa moja ya kanuni kuu za kupata nguvu ya mvuto kati ya miili miwili. Inaonekana hivi: F=G(m1 x m2) / R2.
Je, ni kuongeza kasi gani bila malipo?
Mwili ulioachiliwa kutoka kwa urefu fulani daima huruka chini chini ya ushawishi wa mvuto. Harakati ya mwili chini ya hatua ya mvuto kwa wima juu na chini inaweza kuelezewa na equations, ambapo mara kwa mara kuu itakuwa thamani ya kuongeza kasi "g". Thamani hii inatokana tu na kitendo cha nguvu ya mvuto, na thamani yake ni takriban 9.8 m/s2. Inabadilika kuwa mwili uliotupwa kutoka kwa urefu bila kasi ya awali utashuka chini kwa kuongeza kasi sawa na thamani "g".
Msogeo wa mwili chini ya hatua ya mvuto: kanuni za kutatua matatizo
Mfumo wa kimsingi wa kupata nguvu ya uvutano ni kama ifuatavyo: Fmvuto =m x g, ambapo m ni uzito wa mwili ambao nguvu hiyo hutenda juu yake, na "g" ni kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo (ili kurahisisha kazi, inachukuliwa kuwa sawa na 10 m/s2).
).
Kuna fomula kadhaa zaidi zinazotumiwa kupata moja au nyingine isiyojulikana katika harakati huru za mwili. Kwa hivyo, kwa mfano, ili kuhesabu njia iliyosafirishwa na mwili, ni muhimu kubadilisha maadili yanayojulikana katika fomula hii: S.=V0 x t + a x t2 / 2 (njia ni sawa na jumla ya bidhaa ya kasi ya awali ikizidishwa na wakati na kuongeza kasi kwa mraba wa wakati uliogawanywa na 2).
Milinganyo ya kuelezea mwendo wima wa mwili
Msogeo wa mwili chini ya ushawishi wa mvuto kando ya wima unaweza kuelezewa kwa mlinganyo unaoonekana kama hii: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Kwa kutumia usemi huu, unaweza kupata viwianishi vya mwili kwa wakati unaojulikana. Unahitaji tu kubadilisha maadili yanayojulikana kwenye shida: eneo la awali, kasi ya awali (ikiwa mwili haukutolewa tu, lakini kusukuma kwa nguvu fulani) na kuongeza kasi, kwa upande wetu itakuwa sawa na kuongeza kasi ya g..
Vivyo hivyo, unaweza kupata kasi ya mwili unaosogea chini ya ushawishi wa mvuto. Usemi wa kutafuta thamani isiyojulikana wakati wowote: v=v0 + g x t ambayo mwili husogea).
Msogeo wa miili chini ya hatua ya mvuto: kazi na mbinu za utatuzi wao
Kwa matatizo mengi yanayohusu mvuto, tunapendekeza utumie mpango ufuatao:
- Jiamulie fremu rahisi ya marejeleo isiyo na usawa, kwa kawaida ni desturi kuchagua Dunia, kwa sababu inakidhi mahitaji mengi ya ISO.
- Chora mchoro mdogo au mchoro unaoonyesha nguvu kuu,kutenda juu ya mwili. Mwendo wa mwili chini ya ushawishi wa mvuto unamaanisha mchoro au mchoro unaoonyesha ni upande gani mwili unasogea ikiwa unakabiliwa na kuongeza kasi sawa na g.
- Kisha unapaswa kuchagua mwelekeo wa nguvu za kuonyesha na kuongeza kasi.
- Andika idadi isiyojulikana na ubaini mwelekeo wao.
- Mwishowe, kwa kutumia fomula zilizo hapo juu kutatua matatizo, hesabu yote yasiyojulikana kwa kubadilisha data katika milinganyo ili kupata uharakishaji au umbali uliosafirishwa.
Suluhisho-tayari kutumia kwa kazi rahisi
Inapokuja suala la hali kama vile kusogea kwa mwili chini ya ushawishi wa mvuto, kuamua ni njia gani inayofaa zaidi kutatua shida iliyopo inaweza kuwa ngumu. Hata hivyo, kuna mbinu chache, kwa kutumia ambayo unaweza kutatua kwa urahisi hata kazi ngumu zaidi. Kwa hiyo, hebu tuangalie mifano hai ya jinsi ya kutatua tatizo fulani. Hebu tuanze na tatizo ambalo ni rahisi kuelewa.
Baadhi ya mwili ilitolewa kutoka urefu wa mita 20 bila kasi ya awali. Bainisha muda ambao utachukua kufikia uso wa dunia.
Suluhisho: tunajua njia iliyosafirishwa na mwili, tunajua kwamba kasi ya awali ilikuwa 0. Tunaweza pia kuamua kwamba tu mvuto hufanya juu ya mwili, inageuka kuwa hii ni harakati ya mwili chini ya ushawishi wa mvuto, na kwa hivyo tunapaswa kutumia fomula hii: S=V0 x t + a x t2 /2. Kwa kuwa kwa upande wetu a=g, baada ya mabadiliko fulani tunapata mlinganyo ufuatao: S=g x t2 / 2. Sasainabakia tu kueleza muda kupitia fomula hii, tunapata hiyo t2 =2S / g. Badilisha thamani zinazojulikana (tunadhani kwamba g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Kwa hivyo, t=sekunde 2.
Kwa hivyo jibu letu ni: mwili utaanguka chini katika sekunde 2.
Ujanja unaokuruhusu kusuluhisha shida haraka ni kama ifuatavyo: unaweza kuona kuwa harakati iliyoelezewa ya mwili kwenye shida iliyo hapo juu inatokea kwa mwelekeo mmoja (wima chini). Inafanana sana na mwendo wa kasi wa sare, kwa kuwa hakuna nguvu inayofanya juu ya mwili, isipokuwa kwa mvuto (tunapuuza nguvu ya upinzani wa hewa). Shukrani kwa hili, unaweza kutumia fomula rahisi kupata njia na mwendo wa kasi unaofanana, ukipita picha za michoro na mpangilio wa nguvu zinazofanya kazi kwenye mwili.
Mfano wa kutatua tatizo tata zaidi
Sasa hebu tuone jinsi bora ya kutatua matatizo kwenye harakati za mwili chini ya ushawishi wa mvuto, ikiwa mwili hausogei wima, lakini una muundo wa harakati ngumu zaidi.
Kwa mfano, tatizo lifuatalo. Kipengee cha uzani wa m kinasogea kwa kasi isiyojulikana chini ya ndege iliyoinama ambayo mgawo wake wa msuguano ni k. Bainisha thamani ya uongezaji kasi uliopo wakati mwili uliotolewa unaposogea, ikiwa pembe ya mwelekeo α inajulikana.
Suluhisho: Tumia mpango ulio hapo juu. Kwanza kabisa, chora mchoro wa ndege iliyoelekezwa na picha ya mwili na nguvu zote zinazofanya juu yake. Inabadilika kuwa sehemu tatu hufanya kazi juu yake:mvuto, msuguano na nguvu ya majibu ya msaada. Mlingano wa jumla wa nguvu za matokeo inaonekana kama hii: Fmsuguano + N + mg=ma.
Kivutio kikuu cha tatizo ni hali ya mteremko kwenye pembe ya α. Wakati wa kuonyesha nguvu kwenye mhimili wa ng'ombe na mhimili wa oy, hali hii lazima izingatiwe, kisha tutapata usemi ufuatao: mg x sin α - Fmsuguano =ma (kwa x mhimili) na N - mg x cos α=Fmsuguano (kwa mhimili wa oy).
Fmsuguano ni rahisi kukokotoa kwa fomula ya kutafuta nguvu ya msuguano, ni sawa na k x mg (mgawo wa msuguano unaozidishwa na bidhaa ya uzito wa mwili na kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo). Baada ya mahesabu yote, inabakia tu kuchukua nafasi ya maadili yaliyopatikana katika fomula, equation iliyorahisishwa itapatikana kwa kuhesabu kasi ambayo mwili husogea kwenye ndege iliyoelekezwa.
