Kuna wakati ambapo mwalimu anaanza kueleza sehemu gani zinafaa katika darasa la hesabu. Kwa wakati huu, kazi nyingi mpya na mazoezi hufunguliwa mbele ya mwanafunzi, kwa utekelezaji ambao wanapaswa "kujinyoosha". Sio wanafunzi wote wanaoelewa mada hii mara ya kwanza, lakini tutajaribu kueleza kila kitu kwa lugha inayoeleweka. Baada ya yote, kwa kweli, hakuna jambo gumu na la kutisha hapa.
Maana ya dhana ya "sehemu"
Katika kila hatua, mtu hukutana na hali ambayo ni muhimu kutenganisha na kuunganisha vitu na sehemu zao. Iwe tunakata logi au kukata keki, kuchuma benki kwa asilimia kubwa zaidi, au hata kuangalia wakati, sehemu sahihi ziko kila mahali. Kimsingi ni sehemu tu, kipande - thamani ya juu hutuambia ni vipande vingapi tulivyonavyo, na ya chini inatuambia ni ngapi inahitajika kupata thamani nzima.
Tazama kutoka kwa mitazamo tofauti
Kabla ya kufahamu jinsi ya kufanya sehemu isiyofaa kuwa sahihi, unahitaji kuelewa masuala ya msingi zaidi. Yaani, yote yanahusu nini?
Fikiria mfano wa maisha ya kila siku. Kuchukua pie, kata vipande vipande sawa - kila mmoja wao atakuwa, kwa kweli, sahihisehemu, yaani, sehemu ya kitu kizima. Ni nini hufanyika ikiwa tutaongeza vipande vyote vinavyotokana pamoja? Pie moja nzima. Je, ikiwa kuna sehemu zaidi ya zile zinazohitajika? Tunaweka vipande pamoja, na kusababisha pai nzima, pamoja na mabaki!
Kwa mtazamo wa hisabati, tulipata sehemu isiyofaa - hapa ndipo sehemu zinapojumlisha hadi thamani kubwa kuliko moja. Kuipata katika tatizo au equation ni rahisi. Sehemu ya chini - denominator - ina chini ya sehemu ya juu - nambari. Na ikiwa nambari ya chini ni kubwa kuliko ya juu, basi hii ni sehemu sahihi.
Tumia
Ili mtu kutaka kusoma somo au mada mahususi, ni lazima atambue thamani halisi ya taarifa mpya. Je! ni sehemu gani zinazofaa na zisizofaa? Zinatumika wapi? Haiwezekani kufanya kazi na maneno ya hisabati bila kujua sehemu. Na katika sayansi zingine, habari kama hizi ni za lazima: sio katika kemia, sio fizikia, uchumi, hata katika sosholojia au siasa!
Kwa mfano, waliuliza kikundi cha watu kuhusu mgombea mpya wa rais wa nchi. Mtu alipiga kura kwa moja, na mtu alipendelea ya pili, na kwenye skrini ya TV tutaona asilimia. Ni asilimia ngapi? Hii ndio sehemu sahihi! Katika kesi hii, idadi ya wapiga kura kati ya seti moja ya waliohojiwa. Kwa ujumla, bila sehemu katika ulimwengu huu - mahali popote. Kwa hivyo, unahitaji kuzisoma.
Nambari mchanganyiko
Tayari tunajua sehemu inayofaa ni nini. Na ile isiyo sahihi ni ile ambayo ndani yake nambari ni kubwa kuliko dhehebu. Inabadilika kuwa tunayo nambari kamili na sehemu ya ziada. Kwa nini usiandike tu hivi? Hii itaitwa nambari mchanganyiko.
Fikiria: keki hukatwa katika sehemu nne, na kwa kuongeza kwao una moja zaidi - ya tano. Ikiwa ungependa kushiriki na marafiki wengi, ni sawa - unaweza tu kumpa kila mmoja kipande. Lakini ni rahisi zaidi kuhifadhi keki nzima, sivyo? Ni sawa katika hisabati: hutokea kwamba ni rahisi zaidi kutumia uwakilishi wa nambari kama sehemu isiyofaa, na katika hali nyingine ni muhimu kutenganisha sehemu zote ndani yao - hii itaitwa nambari iliyochanganywa.
Chukua 5/2 kama mfano. Ili kupata nambari iliyochanganywa, tunahitaji kutoa dhehebu kutoka kwa nambari mara nyingi inavyotoshea hapo. Katika kesi hii, mara mbili, na matokeo yake tunapata integers mbili na pili moja. Mabadiliko kama haya ni ubadilishaji wa sehemu isiyofaa kuwa inayofaa. Wakati badala ya maneno "sekunde tatu" tunapata usemi "zima moja na sekunde moja", tunakuja kwenye fomu kama nambari iliyochanganywa.
Operesheni
Kwa sehemu, unaweza kufanya shughuli zote sawa na nambari kamili: kujumlisha, kutoa, kuzidisha, kugawanya. Baadaye utajifunza jinsi ya kuinua kwa nguvu, kutoa mizizi ya mraba na mchemraba, kuchukua logarithms. Kwa sasa, unahitaji kujifunza jinsi ya kufanya utendakazi rahisi kwa visehemu sahihi na visivyofaa.
Wakati wa kuzidisha na kugawanya, ni rahisi zaidi kutotumianambari zilizochanganywa, lakini uwakilishi wa kawaida: nambari na denominator tu, bila sehemu kamili. Kwa hivyo, tuna nambari mbili na ishara ya operesheni kati yao - iwe ni usemi huu: (1/2)(2/3). Na kisha kila kitu, kinageuka, ni rahisi sana: tunazidisha sehemu za juu na za chini, na kuandika matokeo kupitia mstari wa sehemu: (12) / (23). Tunapunguza mbili katika nambari na kiashiria, kupata jibu: 1/3.
Wakati wa kugawanya, itakuwa karibu sawa, ni sehemu ya pili tu katika usemi "itageuka": (1/2) / (2/3)=(1/2)(3/2))=3/4.
Jumla na tofauti
Kwa kuongeza na kutoa, unaweza kutumia nambari zilizochanganywa na sehemu zisizofaa kwa urahisi sawa (ikiwa hitaji litatokea kwa chaguo sahihi). Ili kufanya hivi, unahitaji kuleta masharti kwa kiashiria cha kawaida.
Hili linaweza kufanywaje? Ikiwa unakumbuka mali ya msingi ya sehemu, basi unajua jibu - unahitaji kuzidisha sehemu zote mbili kwa nambari kama hizo ili ziwe na maadili sawa katika sehemu ya chini. Kwa mfano, kuna maadili yafuatayo: 1/3 na 1/7. Kwa mujibu wa sheria, tunazidisha sehemu sahihi 1/3 na 7, na 1/7 na 3. Tunapata 7/21 na 3/21. Sasa nambari zinaweza kuongezwa bila malipo: (7+3)/21=10/21.
Lakini kuzidisha kwa dhehebu jirani sio lazima kila wakati - ikiwa tungekuwa na 1/4 na 1/8, itakuwa rahisi kuzidisha muhula wa kwanza na 2, na ndivyo hivyo: 2/8 + 1/8=3/8. Tofauti inakokotolewa kwa njia sawa.
Makosa
Wanafunzi wanaelewa kwa urahisi mada ya sehemu zisizofaa na zinazofaa. Ni ninitata? Ikiwa makosa yanatokea, basi karibu kila mara kutokana na kutojali - dhehebu la kawaida linapatikana kwa usahihi, kwa mfano. Kuna, bila shaka, kosa moja maarufu, na inaruhusiwa katika milinganyo.
Kuna usemi: (3/4)x=3. Inahitajika ili kujua "x" ni sawa na nini. Hitilafu inaweza kuwa katika ukweli kwamba mwanafunzi huzidisha pande zote mbili za equation na ¾, na sio mgawanyiko. Na kisha badala ya jibu sahihi (x=4) inageuka kuwa sio sahihi: x=9/4. Ni rahisi kuondokana na tatizo hili - unahitaji tu kuchukua muda usiwe wavivu kuandika utaratibu wa kugawanya sehemu za kulia na za kushoto. Kisha hitilafu itaonekana mara moja.
Fomu ya kurekodi
Unaweza kuandika sehemu wima au mlalo. Katika kesi ya kwanza, kitu sawa na safu kinapatikana, ambapo kutoka juu hadi chini tunapata: nambari ya kwanza, mstari wa usawa, namba ya pili. Na ikiwa mstari ni nyembamba na haiwezekani "swing" kwa urefu, basi unaweza kuandika vipengele hivi mfululizo, kwa mfano: 1/6, 34/37. Tafadhali kumbuka kuwa sehemu hizo zinazofaa tayari zimeandikwa na kufyeka. Vinginevyo, hakuna kilichobadilika sana.
Pia kuna sehemu za desimali. Wao ni rahisi kutumia, lakini hakuna nambari yoyote inayoweza kuwakilishwa katika fomu hii - kwa hili lazima igawanywe na kumi bila salio, vinginevyo usahihi hupotea. Angalia, ½ inaweza kuandikwa kwa fomu ya desimali, kupata 0.5, lakini 1/3 haiwezekani tena. Au tuseme, itageuka 0, 333 … na kadhalika ad infinitum. Katika hisabati, hii inaitwa "tatu katika kipindi."
Katika kihariri maandishi
Je, inawezekana kuandika sehemukwenye kompyuta? "Neno" hutoa fursa kama hiyo. Unahitaji tu kwenda kwenye sehemu ya "Ingiza". Huko utaona kitufe cha "Mfumo", unapobofya, dirisha jipya litafungua. Ndani yake unaweza kupata sehemu zote mbili zinazofaa na nyingine nyingi, alama changamano zaidi - viambatanisho, tofauti, mizizi ya mraba.
Huenda hujui maneno haya bado, lakini siku moja utayafaulu katika hisabati pia. Kumbuka kwamba ishara hizi zote zinaweza kupatikana katika sehemu moja.
Wakati huo huo, hakuna uwezekano kama huo kwenye Notepad. Hapo, sehemu za sehemu zinaweza tu kuandikwa kwa mstari, kupitia kufyeka.
Hitimisho
Katika sayansi yoyote, usahihi ni muhimu. Kwa hivyo, "vipande" vyote lazima zizingatiwe, na kwa hili ni muhimu kuelewa jinsi ya kufanya kazi na sehemu za kawaida na zisizofaa. Bila yao, ndege haitaondoka, na kompyuta haiwezi kugeuka, na huwezi kupika sahani kutoka kwa kitabu cha kupikia, na huwezi hata kuandika muziki. Kwa ujumla, kuelewa mada hii katika masomo ya hisabati ni kazi muhimu kabisa, na muhimu zaidi, sio ngumu kabisa. Jizoeze kufanya kazi za nyumbani, kuongeza, kuzidisha, kulinganisha sehemu. Kisha utajifunza haraka sana jinsi ya kufanya kila kitu katika akili yako na unaweza kuendelea na mada mpya ya kuvutia. Na niamini, bado kuna wengi wao katika hisabati.
