Jinsi ya kubaini wakati wa nguvu za msuguano?

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Wanaposuluhisha matatizo yoyote katika fizikia ambamo kuna vitu vinavyosogea, wao huzungumza kila mara kuhusu nguvu za msuguano. Wanazingatiwa au wamepuuzwa, lakini hakuna mtu anayetilia shaka ukweli wa uwepo wao. Katika makala haya, tutazingatia wakati wa nguvu za msuguano ni nini, na pia kutoa matatizo ya kuondoa ambayo tutatumia ujuzi uliopatikana.

Nguvu ya msuguano na asili yake

Kila mtu anaelewa kuwa ikiwa mwili mmoja unasonga juu ya uso wa mwingine kwa njia yoyote kabisa (slaidi, kukunja), basi kuna nguvu fulani ambayo huzuia harakati hii kila wakati. Inaitwa nguvu ya msuguano wa nguvu. Sababu ya tukio lake ni kuhusiana na ukweli kwamba miili yoyote ina ukali wa microscopic kwenye nyuso zao. Wakati vitu viwili vinapogusana, ukali wao huanza kuingiliana na kila mmoja. Mwingiliano huu ni wa kimaumbile kwa asili (kilele huanguka kwenye kisima) na hutokea katika kiwango cha atomiki (mvuto wa dipole, van der Waals nawengine).

Wakati miili inayogusana imepumzika, ili kuiweka katika mwendo kuhusiana na kila mmoja, ni muhimu kutumia nguvu kubwa kuliko hiyo ili kudumisha kuteleza kwa miili hii juu ya kila mmoja kwa kila mmoja. kasi ya mara kwa mara. Kwa hivyo, pamoja na nguvu inayobadilika, nguvu tuli ya msuguano pia inazingatiwa.

Sifa za nguvu ya msuguano na fomula za kukokotoa

Kozi ya fizikia ya shule inasema kwamba kwa mara ya kwanza sheria za msuguano zilielezwa na mwanafizikia Mfaransa Guillaume Amonton katika karne ya 17. Kwa kweli, jambo hili lilianza kuchunguzwa mwishoni mwa karne ya 15 na Leonardo da Vinci, kwa kuzingatia kitu kinachosonga kwenye uso laini.

Sifa za msuguano zinaweza kufupishwa kama ifuatavyo:

nguvu ya msuguano siku zote hutenda kinyume na mwelekeo wa mwendo wa mwili;
thamani yake inalingana moja kwa moja na majibu ya usaidizi;
haitegemei eneo la mawasiliano;
haitegemei kasi ya harakati (kwa kasi ya chini).

Vipengele hivi vya jambo linalozingatiwa huturuhusu kutambulisha fomula ifuatayo ya hisabati kwa nguvu ya msuguano:

F=ΜN, ambapo N ni maitikio ya usaidizi, Μ ni mgawo wa uwiano.

Thamani ya mgawo Μ inategemea pekee sifa za nyuso zinazosuguana. Jedwali la thamani kwa baadhi ya nyuso limetolewa hapa chini.

Kwa msuguano tuli, fomula ile ile inatumika kama ilivyo hapo juu, lakini thamani za viambajengo Μ kwa nyuso sawa zitakuwa tofauti kabisa (ni kubwa zaidi,kuliko kwa kuteleza).

Kesi maalum ni msuguano wa kubingirika, wakati mwili mmoja unajiviringisha (hautelezi) kwenye uso wa mwingine. Kwa nguvu katika kesi hii, tumia fomula:

F=fN/R.

Hapa R ni kipenyo cha gurudumu, f ni mgawo wa kuviringisha, ambao, kulingana na fomula, una kipimo cha urefu, ambacho hukitofautisha na kisicho na kipimo Μ.

Muda wa nguvu

Kabla ya kujibu swali la jinsi ya kuamua wakati wa nguvu za msuguano, ni muhimu kuzingatia dhana yenyewe ya kimwili. Wakati wa nguvu M unaeleweka kama kiasi halisi, ambacho kinafafanuliwa kama bidhaa ya mkono na thamani ya nguvu F inayotumika kwake. Picha hapa chini.

Hapa tunaona kwamba kupaka F kwenye bega d, ambayo ni sawa na urefu wa wrench, hutengeneza torque ambayo husababisha nati ya kijani kulegea.

Kwa hivyo, fomula ya wakati wa nguvu ni:

M=dF.

Kumbuka kwamba asili ya nguvu F haijalishi: inaweza kuwa ya umeme, uvutano au kusababishwa na msuguano. Hiyo ni, ufafanuzi wa wakati wa nguvu ya msuguano utakuwa sawa na ule uliotolewa mwanzoni mwa aya, na fomula iliyoandikwa ya M itabaki kuwa halali.

Torque ya msuguano inaonekana lini?

Hali hii hutokea wakati masharti makuu matatu yametimizwa:

Kwanza, lazima kuwe na mfumo wa kuzungusha kwenye mhimili fulani. Kwa mfano, inaweza kuwa gurudumu linalotembea kwenye lami, au inazunguka kwa usawa kwenye axle.rekodi ya muziki ya gramafoni.
Pili, lazima kuwe na msuguano kati ya mfumo unaozunguka na wa wastani. Katika mifano hapo juu: gurudumu inakabiliwa na msuguano wa rolling inapoingiliana na uso wa lami; ukiweka rekodi ya muziki kwenye jedwali na kuisokota, itapata msuguano wa kuteleza kwenye uso wa jedwali.
Tatu, nguvu ya msuguano inayoibuka haipaswi kutenda kwenye mhimili wa mzunguko, lakini kwa vipengele vinavyozunguka vya mfumo. Ikiwa nguvu ina tabia ya kati, yaani, inafanya kazi kwenye mhimili, basi bega ni sifuri, kwa hivyo haitaunda muda.

Jinsi ya kupata wakati wa msuguano?

Ili kutatua tatizo hili, lazima kwanza ubaini ni vipengele vipi vinavyozunguka vinavyoathiriwa na nguvu ya msuguano. Kisha unapaswa kupata umbali kutoka kwa vipengele hivi hadi kwenye mhimili wa mzunguko na uamua ni nini nguvu ya msuguano inayofanya kazi kwenye kila kipengele. Baada ya hapo, ni muhimu kuzidisha umbali r_i kwa maadili yanayolingana F_i na kuongeza matokeo. Kwa hivyo, jumla ya muda wa nguvu za msuguano wa mzunguko huhesabiwa kwa fomula:

M=∑r_iF_i.

Hapa n kuna idadi ya nguvu za msuguano zinazotokea katika mfumo wa mzunguko.

Inashangaza kutambua kwamba ingawa M ni wingi wa vekta, kwa hivyo, wakati wa kuongeza muda katika umbo la scalar, mwelekeo wake unapaswa kuzingatiwa. Msuguano daima hutenda kinyume na mwelekeo wa mzunguko, kwa hivyo kila dakika M_i=r_iF_i kuwa na ishara moja.

Ifuatayo, tutasuluhisha matatizo mawili tunapotumiafomula zinazozingatiwa.

Mzunguko wa diski ya kusagia

Inajulikana kuwa diski ya grinder yenye kipenyo cha sentimita 5 inapokata chuma, inazunguka kwa kasi isiyobadilika. Inahitajika kuamua ni wakati gani wa nguvu ambayo motor ya umeme ya kifaa huunda ikiwa nguvu ya msuguano kwenye chuma ya diski ni 0.5 kN.

Kwa kuwa diski huzunguka kwa kasi isiyobadilika, jumla ya dakika zote za nguvu zinazoihusu ni sawa na sifuri. Katika kesi hii, tuna wakati 2 tu: kutoka kwa motor ya umeme na kutoka kwa nguvu ya msuguano. Kwa kuwa wanatenda katika mwelekeo tofauti, tunaweza kuandika fomula:

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Kwa kuwa msuguano hufanya tu katika hatua ya kuwasiliana na diski ya grinder na chuma, yaani, kwa umbali r kutoka kwa mhimili wa mzunguko, wakati wake wa nguvu ni sawa na:

M₂=rF=510^-2500=25 Nm.

Kwa kuwa motor ya umeme hutengeneza torati sawa, tunapata jibu: 25 Nm.

Usogezaji diski wa mbao

Kuna diski iliyotengenezwa kwa mbao, radius yake r ni mita 0.5. Diski hii huanza kuzunguka kwenye uso wa mbao. Ni muhimu kukokotoa umbali gani inaweza kushinda ikiwa kasi yake ya kwanza ya mzunguko ω ilikuwa 5 rad/s.

Nishati ya kinetic ya mwili unaozunguka ni:

E=Iω²/2.

Hapa mimi ni wakati wa hali ya hewa. Nguvu ya msuguano inayozunguka itasababisha diski kupunguza kasi. Kazi iliyofanywa nayo inaweza kuhesabiwakulingana na fomula ifuatayo:

A=Mθ.

Hapa θ ni pembe katika radiani ambayo diski inaweza kugeuka inaposonga. Mwili utazunguka hadi nishati yake yote ya kinetic itatumika kwenye kazi ya msuguano, ambayo ni, tunaweza kusawazisha fomula zilizoandikwa:

Iω²/2=Mθ.

Wakati wa hali ya diski I ni mr²/2. Ili kuhesabu wakati M wa nguvu ya msuguano F, ni lazima ieleweke kwamba inafanya kazi kando ya diski katika hatua ya kuwasiliana na uso wa mbao, yaani, M=rF. Kwa upande wake, F=fmg / r (nguvu ya majibu ya msaada N ni sawa na uzito wa diski mg). Tukibadilisha fomula hizi zote hadi usawa wa mwisho, tunapata:

mr²ω²/4=rfmg/rθ=>θ=r 2^ω2^/(4fg).

Kwa kuwa umbali L uliosafirishwa na diski unahusiana na pembe θ kwa usemi L=rθ, tunapata usawa wa mwisho:

L=r³ω²/(4fg).

Thamani ya f inaweza kupatikana katika jedwali la vigawo vya msuguano unaokunjwa. Kwa jozi ya mti-mti, ni sawa na 1.510^-3m. Tunabadilisha maadili yote, tunapata: