Mada "Nambari nyingi" inasomwa katika darasa la 5 la shule ya kina. Kusudi lake ni kuboresha ujuzi wa maandishi na mdomo wa hesabu za hisabati. Katika somo hili, dhana mpya zinaletwa - "nambari nyingi" na "vigawanyiko", mbinu ya kutafuta vigawanyiko na vizidishi vya nambari asilia, uwezo wa kupata LCM kwa njia mbalimbali.
Mada hii ni muhimu sana. Ujuzi juu yake unaweza kutumika wakati wa kutatua mifano na sehemu. Ili kufanya hivyo, unahitaji kupata kiashiria cha kawaida kwa kukokotoa kizidishio cha kawaida kabisa (LCM).
Njia ya A ni nambari kamili ambayo inaweza kugawanywa na A bila salio.
18:2=9
Kila nambari asilia ina idadi isiyo na kikomo ya vizidishio vyake. Inachukuliwa kuwa mdogo zaidi. Kizidishio hakiwezi kuwa chini ya nambari yenyewe.
Kazi
Unahitaji kuthibitisha kuwa nambari 125 ni kizidishio cha nambari 5. Ili kufanya hivyo, unahitaji kugawanya nambari ya kwanza na ya pili. Ikiwa 125 inaweza kugawanywa na 5 bila salio, basi jibu ni ndiyo.
Nambari zote asili zinaweza kugawanywa kwa 1. Kizidishio ni kigawanyo chenyewe.
Kama tujuavyo, nambari za kugawa zinapoitwa "dividend", "divisor", "quotient".
27:9=3, ambapo 27 ni mgao, 9 ni mgawanyiko, 3 ndio mgawo.
Nambari ambazo ni zidishi za 2 ni zile ambazo, zikigawanywa na mbili, hazifanyi salio. Hizi ni pamoja na nambari zote sawia.
Nambari ambazo ni zidishi za 3 ni zile zinazoweza kugawanywa kwa 3 bila salio (3, 6, 9, 12, 15…).
Kwa mfano, 72. Nambari hii ni kizidishio cha 3, kwa sababu inaweza kugawanywa na 3 bila salio (kama unavyojua, nambari inaweza kugawanywa na 3 bila salio ikiwa jumla ya tarakimu zake zinaweza kugawanywa kwa 3)
jumla 7+2=9; 9:3=3.
Je 11 ni kizidishio kati ya 4?
11:4=2 (salio 3)
Jibu: sivyo, kwani kuna salio.
Kizidishio cha kawaida cha nambari mbili au zaidi ni nambari moja ambayo inaweza kugawanywa kwa nambari hizo.
K(8)=8, 16, 24…
K(6)=6, 12, 18, 24…
K(6, 8)=24
LCM (kiwango kisicho cha kawaida) hupatikana kwa njia ifuatayo.
Kwa kila nambari, lazima uandike nambari nyingi tofauti kwenye mstari - hadi kupata sawa.
NOK (5, 6)=30.
Njia hii inatumika kwa nambari ndogo.
Kuna matukio maalum katika kukokotoa LCM.
1. Ikiwa unahitaji kupata kizidishio cha kawaida kwa nambari 2 (kwa mfano, 80 na 20), ambapo moja (80) inaweza kugawanywa na nyingine (20) bila salio, basi nambari hii (80) ndiyo kizidishio kidogo zaidi cha nambari hizi mbili.
NOK (80, 20)=80.
2. Ikiwa nambari kuu mbili hazina kigawanyo cha kawaida, basi tunaweza kusema kwamba LCM yao ni zao la nambari hizi mbili.
NOK (6, 7)=42.
Hebu tuzingatie mfano wa mwisho. 6 na 7 kuhusiana na 42 ni vigawanyiko. Wanashirikikizidishio bila salio.
42:7=6
42:6=7
Katika mfano huu, 6 na 7 ni vigawanyiko vya jozi. Bidhaa zao ni sawa na nambari nyingi zaidi (42).
6х7=42
Nambari inaitwa mkuu ikiwa inaweza kugawanywa peke yake au kwa 1 (3:1=3; 3:3=1). Zingine zinaitwa mchanganyiko.
Katika mfano mwingine, unahitaji kubainisha kama 9 ni kigawanyaji kuhusiana na 42.
42:9=4 (zilizosalia 6)
Jibu: 9 sio kigawanyo cha 42 kwa sababu jibu lina salio.
Kigawanyo hutofautiana na kizidishio kwa kuwa kigawanya ni nambari ambayo nambari asilia hugawanywa, na kizidishi chenyewe kinaweza kugawanywa kwa nambari hii.
Kigawanyiko kikuu cha kawaida cha nambari a na b, kikizidishwa na kizidishio kidogo zaidi, kitatoa bidhaa ya nambari a na b zenyewe.
Yaani: GCD (a, b) x LCM (a, b)=a x b.
Nyongeza za kawaida za nambari changamano zinapatikana kwa njia ifuatayo.
Kwa mfano, tafuta LCM kwa 168, 180, 3024.
Nambari hizi zimetenganishwa na kuwa vipengele muhimu, vilivyoandikwa kama zao la mamlaka:
168=2³x3¹x7¹
180=2²x3²x5¹
3024=2⁴x3³x7¹
Ifuatayo, tunaandika misingi yote iliyowasilishwa ya digrii na vielezi vikubwa zaidi na kuzizidisha:
2⁴x3³x5¹x7¹=15120
NOK (168, 180, 3024)=15120.