Sifa za digrii na besi sawa

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Dhana ya digrii katika hisabati huanzishwa katika daraja la 7 kwenye somo la aljebra. Na katika siku zijazo, wakati wote wa kusoma hisabati, wazo hili linatumika kikamilifu katika aina zake tofauti. Digrii ni mada ngumu, inayohitaji kukariri maadili na uwezo wa kuhesabu kwa usahihi na haraka. Kwa kazi ya haraka na bora na digrii za hisabati, walikuja na sifa za digrii. Wanasaidia kupunguza mahesabu makubwa, kubadilisha mfano mkubwa kuwa nambari moja kwa kiwango fulani. Hakuna mali nyingi, na zote ni rahisi kukumbuka na kutumia katika mazoezi. Kwa hivyo, kifungu kinajadili sifa kuu za digrii, na vile vile zinatumika.

Sifa za digrii

Tutazingatia sifa 12 za digrii, ikijumuisha sifa za digrii zilizo na besi sawa, na kutoa mfano kwa kila sifa. Kila moja ya vipengele hivi itakusaidia kutatua matatizo na digrii kwa haraka zaidi, na pia kukuokoa kutokana na hitilafu nyingi za hesabu.

mali ya kwanza.

a0=1

Mara nyingi wengi husahau kuhusu mali hii, fanyamakosa kwa kuwakilisha nambari kwa nguvu ya sifuri kama sifuri.

mali ya pili.

a1=a

mali ya tatu.

a a^m=a^(n+m)

Unahitaji kukumbuka kuwa kipengele hiki kinaweza kutumika tu wakati wa kuzidisha nambari, haifanyi kazi na jumla! Na usisahau kwamba sifa hii na zifuatazo zinatumika tu kwa mamlaka zilizo na msingi sawa.

mali ya 4.

a/a^m=a^(n-m)

Ikiwa nambari katika kipunguzo imeinuliwa hadi nguvu hasi, basi wakati wa kutoa, kiwango cha kipunguzo huchukuliwa kwenye mabano ili kuchukua nafasi ya ishara kwa hesabu zaidi.

Mali hufanya kazi kwa mgawanyiko tu, sio kwa kutoa!

mali ya 5.

(a)^m=a^(nm)

mali ya sita.

a^-n=1/a

Sifa hii pia inaweza kutumika kinyume. Kizio kilichogawanywa kwa nambari kwa kiwango fulani ni nambari hiyo hadi nguvu hasi.

mali ya saba.

(ab)^m=a^m b^m

Sifa hii haiwezi kutumika kwa jumla na tofauti! Wakati wa kuongeza jumla au tofauti kwa nguvu, fomula zilizofupishwa za kuzidisha hutumiwa, sio sifa za nguvu.

mali ya 8.

(a/b)=a/b

mali ya 9.

a½=√a

Sifa hii hufanya kazi kwa nguvu yoyote ya sehemu yenye nambari sawa na moja,fomula itakuwa sawa, kiwango cha mzizi pekee ndicho kitabadilika kulingana na dhehebu ya shahada.

Pia, mali hii mara nyingi hutumiwa kinyume. Mzizi wa nguvu yoyote ya nambari inaweza kuwakilishwa kama nambari hiyo kwa nguvu ya moja iliyogawanywa na nguvu ya mzizi. Kipengele hiki ni muhimu sana katika hali ambapo mzizi wa nambari haujatolewa.

mali ya 10.

(√a)2=a

Sifa hii haifanyi kazi na mizizi ya mraba na nguvu za pili pekee. Ikiwa kiwango cha mzizi na kiwango ambacho mzizi huu umeinuliwa ni sawa, basi jibu litakuwa usemi mkali.

mali ya 11.

√a=a

Unahitaji kuweza kuona mali hii kwa wakati unapotatua ili kujiokoa kutokana na hesabu kubwa.

mali ya 12.

a^m/n=√a^m

Kila sifa hizi zitakutana nawe zaidi ya mara moja katika majukumu, inaweza kutolewa katika umbo lake safi, au inaweza kuhitaji mabadiliko fulani na matumizi ya fomula zingine. Kwa hivyo, kwa suluhisho sahihi, haitoshi kujua mali tu, unahitaji kufanya mazoezi na kuunganisha maarifa mengine ya hisabati.

Kutumia digrii na sifa zao

Zinatumika kikamilifu katika aljebra na jiometri. Digrii katika hisabati zina nafasi tofauti, muhimu. Kwa msaada wao, hesabu za kielelezo na usawa hutatuliwa, na vile vile nguvu mara nyingi huchanganya hesabu na mifano inayohusiana na sehemu zingine za hesabu. Wafadhili husaidia kuepuka mahesabu makubwa na ya muda mrefu, ni rahisi kupunguza na kuhesabu wafadhili. Lakini kwakufanya kazi na nguvu kubwa, au kwa nguvu ya idadi kubwa, unahitaji kujua si tu mali ya shahada, lakini pia uwezo wa kufanya kazi na besi, kuwa na uwezo wa kuoza ili kufanya kazi yako rahisi. Kwa urahisi, unapaswa pia kujua maana ya nambari zilizoinuliwa kwa nguvu. Hii itapunguza muda wako katika kutatua kwa kuondoa hitaji la mahesabu marefu.

Dhana ya digrii ina jukumu maalum katika logariti. Kwa kuwa logariti, kimsingi, ni nguvu ya nambari.

Fomula zilizopunguzwa za kuzidisha ni mfano mwingine wa kutumia nguvu. Haziwezi kutumia sifa za digrii, zinatenganishwa kulingana na sheria maalum, lakini katika kila fomula iliyofupishwa ya kuzidisha kuna digrii mara kwa mara.

Shahada pia hutumika kikamilifu katika fizikia na sayansi ya kompyuta. Tafsiri zote katika mfumo wa SI zinafanywa kwa kutumia digrii, na katika siku zijazo, wakati wa kutatua matatizo, mali ya shahada hutumiwa. Katika sayansi ya kompyuta, nguvu za mbili hutumiwa kikamilifu, kwa urahisi wa kuhesabu na kurahisisha mtazamo wa nambari. Hesabu zaidi za ubadilishaji wa vitengo vya kipimo au hesabu za shida, kama vile fizikia, hufanyika kwa kutumia sifa za digrii.

Shahada pia ni muhimu sana katika unajimu, ambapo huoni matumizi ya sifa za digrii mara chache, lakini digrii zenyewe zinatumika kikamilifu kufupisha kurekodi kwa idadi na umbali mbalimbali.

Shahada pia hutumika katika maisha ya kila siku, wakati wa kukokotoa maeneo, ujazo, umbali.

Kwa usaidizi wa digrii, kiasi kikubwa sana na kidogo sana huandikwa katika nyanja yoyote ya sayansi.

Milingano ya kielelezo na ukosefu wa usawa

Sifa za digrii huchukua nafasi maalum kwa usahihi katika milinganyo ya kielelezo na ukosefu wa usawa. Kazi hizi ni za kawaida sana, katika kozi ya shule na katika mitihani. Zote zinatatuliwa kwa kutumia sifa za digrii. Kisichojulikana kila wakati kiko katika kiwango chenyewe, kwa hivyo, kujua sifa zote, haitakuwa ngumu kutatua mlingano kama huo au usawa.