Mara nyingi katika fizikia huzungumza kuhusu kasi ya mwili, ikimaanisha kiasi cha mwendo. Kwa kweli, dhana hii inaunganishwa kwa karibu na wingi tofauti kabisa - kwa nguvu. Msukumo wa nguvu - ni nini, unaletwa vipi katika fizikia, na ni nini maana yake: maswala haya yote yameelezewa kwa undani katika kifungu hicho.
Kiasi cha mwendo
Kazi ya mwili na kasi ya nguvu ni viwango viwili vinavyohusiana, zaidi ya hayo, kwa kweli yanamaanisha kitu kimoja. Kwanza, hebu tuchanganue dhana ya kasi.
Kiasi cha mwendo kama kiasi halisi kilionekana kwa mara ya kwanza katika kazi za kisayansi za wanasayansi wa kisasa, hasa katika karne ya 17. Ni muhimu kutambua takwimu mbili hapa: Galileo Galilei, Muitaliano maarufu, ambaye aliita wingi chini ya majadiliano impeto (kasi), na Isaac Newton, Mwingereza mkuu, ambaye, pamoja na wingi wa motus (mwendo), pia alitumia dhana ya motrix ya vis (nguvu ya kuendesha).
Kwa hivyo, wanasayansi waliotajwa chini ya kiasi cha mwendo walielewa bidhaa ya wingi wa kitu na kasi ya mwendo wake wa mstari angani. Ufafanuzi huu katika lugha ya hisabati umeandikwa kama ifuatavyo:
p¯=mv¯
Kumbuka kwamba tunazungumza kuhusu thamani ya vekta (p¯), inayoelekezwa katika mwelekeo wa kusogea kwa mwili, ambao ni sawia na moduli ya kasi, na uzito wa mwili unachukua jukumu la uwiano wa mgawo.
Uhusiano kati ya kasi ya nguvu na mabadiliko ya p¯
Kama ilivyotajwa hapo juu, pamoja na kasi, Newton pia alianzisha dhana ya nguvu ya kuendesha gari. Alifafanua thamani hii kama ifuatavyo:
F¯=ma¯
Hii ndiyo sheria inayojulikana ya mwonekano wa kuongeza kasi kwenye mwili kutokana na nguvu fulani ya nje F¯ kuifanyia kazi. Njia hii muhimu inaturuhusu kupata sheria ya kasi ya nguvu. Kumbuka kuwa a¯ ni derivative ya wakati wa kasi (kiwango cha mabadiliko ya v¯), ambayo inamaanisha:
F¯=mdv¯/dt au F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, ambapo dp¯=mdv¯
Fomula ya kwanza katika mstari wa pili ni msukumo wa nguvu, yaani, thamani sawa na bidhaa ya nguvu na muda wa muda ambao hufanya kazi kwenye mwili. Hupimwa kwa toni mpya kwa sekunde.
Uchambuzi wa formula
Usemi wa msukumo wa nguvu katika aya iliyotangulia pia unaonyesha maana halisi ya kiasi hiki: inaonyesha ni kiasi gani kasi inabadilika katika kipindi cha muda dt. Kumbuka kuwa mabadiliko haya (dp¯) hayategemei kabisa kasi ya jumla ya mwili. Msukumo wa nguvu ni sababu ya mabadiliko ya kasi, ambayo inaweza kusababisha wote wawiliongezeko la mwisho (wakati pembe kati ya nguvu F¯ na kasi v¯ ni chini ya 90o), na kupungua kwake (pembe kati ya F¯ na v¯ ni kubwa zaidi. kuliko 90o).
Kutokana na uchanganuzi wa fomula, hitimisho muhimu linafuata: vitengo vya kipimo cha msukumo wa nguvu ni sawa na zile za p¯ (newton kwa sekunde na kilo kwa mita kwa sekunde), zaidi ya hayo, ya kwanza. thamani ni sawa na mabadiliko ya pili, kwa hivyo, badala ya msukumo wa nguvu, maneno mara nyingi hutumiwa "kasi ya mwili", ingawa ni sahihi zaidi kusema "mabadiliko ya kasi".
Hulazimisha kutegemea na kutotegemea wakati
Sheria ya msukumo wa nguvu iliwasilishwa hapo juu kwa namna tofauti. Ili kuhesabu thamani ya wingi huu, ni muhimu kutekeleza ushirikiano kwa muda wa hatua. Kisha tunapata fomula:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Hapa, nguvu F¯(t) hutenda kazi kwenye mwili wakati wa Δt=t2-t1, ambayo husababisha mabadiliko ya kasi kwa Δp¯. Kama unavyoona, kasi ya nguvu ni kiasi kinachoamuliwa na nguvu inayotegemea wakati.
Sasa hebu tuzingatie hali rahisi zaidi, ambayo hupatikana katika visa vingi vya majaribio: tutachukulia kuwa nguvu haitegemei wakati, basi tunaweza kuchukua kiunga kwa urahisi na kupata fomula rahisi:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Mlinganyo wa mwisho hukuruhusu kukokotoa kasi ya nguvu isiyobadilika.
Wakati wa kuamuamatatizo halisi ya kubadilisha kasi, licha ya ukweli kwamba nguvu hutegemea muda wa kitendo, inadhaniwa kuwa thabiti na thamani fulani ya wastani F¯ hukokotolewa.
Mifano ya udhihirisho katika mazoezi ya msukumo wa nguvu
Thamani hii ina jukumu gani, ni rahisi kuelewa kuhusu mifano mahususi ya mazoezi. Kabla ya kuwapa, hebu tuandike tena fomula inayolingana:
F¯Δt=Δp¯
Kumbuka, ikiwa Δp¯ ni thamani isiyobadilika, basi moduli ya kasi ya nguvu pia ni thabiti, kwa hivyo Δt kubwa, F¯ ndogo, na kinyume chake.
Sasa hebu tutoe mifano halisi ya kasi katika utendaji:
- Mtu anayeruka kutoka urefu wowote hadi chini hujaribu kupiga magoti yake anapotua, na hivyo kuongeza muda wa Δt wa athari ya uso wa ardhi (nguvu ya kuhimili majibu F¯), na hivyo kupunguza uimara wake.
- Bondia, kwa kugeuza kichwa chake kutoka kwenye pigo, huongeza muda wa kuwasiliana na Δt wa glovu ya mpinzani kwa uso wake, hivyo kupunguza nguvu ya athari.
- Magari ya kisasa yanajaribu kutengenezwa kwa namna ambayo katika tukio la mgongano, mwili wao huharibika iwezekanavyo (deformation ni mchakato unaoendelea kwa muda, ambayo husababisha kupungua kwa kiasi kikubwa nguvu ya mgongano na, kwa sababu hiyo, kupungua kwa hatari ya kujeruhiwa kwa abiria).
Dhana ya wakati wa nguvu na kasi yake
Wakati wa nguvu na kasiwakati huu, hizi ni idadi nyingine tofauti na zile zilizozingatiwa hapo juu, kwani hazihusiani tena na mstari, lakini kwa mwendo wa mzunguko. Kwa hivyo, wakati wa nguvu M¯ hufafanuliwa kama bidhaa ya vekta ya bega (umbali kutoka kwa mhimili wa kuzunguka hadi hatua ya hatua ya nguvu) na nguvu yenyewe, ambayo ni, fomula ni halali:
M¯=d¯F¯
Muda wa nguvu unaonyesha uwezo wa mfumo wa pili kufanya msokoto wa mfumo kuzunguka mhimili. Kwa mfano, ukishikilia funguo kutoka kwa nati (kiwingu kikubwa d¯), unaweza kuunda dakika kubwa M¯, ambayo itakuruhusu kung'oa nati.
Kwa mlinganisho na kipochi cha mstari, kasi M¯ inaweza kupatikana kwa kuizidisha kwa muda ambapo inatenda kazi kwenye mfumo wa kuzunguka, yaani:
M¯Δt=ΔL¯
Thamani ΔL¯ inaitwa badiliko la kasi ya angular, au kasi ya angular. Mlinganyo wa mwisho ni muhimu kwa kuzingatia mifumo iliyo na mhimili wa mzunguko, kwa sababu inaonyesha kuwa kasi ya angular ya mfumo itahifadhiwa ikiwa hakuna nguvu za nje zinazounda wakati M¯, ambao umeandikwa kihisabati kama ifuatavyo:
Kama M¯=0 basi L¯=const
Kwa hivyo, milinganyo yote miwili ya kasi (kwa mwendo wa mstari na wa mviringo) hubadilika kuwa sawa kulingana na maana yao ya kimwili na matokeo ya kihisabati.
Tatizo la Kugongana kwa Ndege na Ndege
Tatizo hili si jambo la ajabu. Migongano hii hutokea.mara nyingi. Kwa hivyo, kulingana na data fulani, mnamo 1972, karibu migongano ya ndege elfu 2.5 na ndege za mapigano na usafirishaji, na vile vile helikopta, zilirekodiwa katika anga ya Israeli (eneo la uhamiaji wa ndege mnene zaidi)
Kazi ni kama ifuatavyo: ni muhimu kuhesabu takriban ni kiasi gani cha nguvu ya athari huanguka kwa ndege ikiwa ndege inayoruka kwa kasi ya v=800 km/h itapatikana kwenye njia yake.
Kabla ya kuendelea na uamuzi, hebu tufikirie kwamba urefu wa ndege katika kukimbia ni l=mita 0.5, na uzito wake ni m=4 kg (inaweza kuwa, kwa mfano, drake au goose).
Tupuuze mwendo wa ndege (ni mdogo ukilinganisha na wa ndege), na pia tutazingatia uzito wa ndege kuwa mkubwa zaidi kuliko wa ndege. Makadirio haya yanaturuhusu kusema kwamba mabadiliko katika kasi ya ndege ni:
Δp=mv
Ili kukokotoa nguvu ya athari F, unahitaji kujua muda wa tukio hili, ni takriban sawa na:
Δt=l/v
Tukichanganya fomula hizi mbili, tunapata usemi unaohitajika:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Kubadilisha nambari kutoka kwa hali ya shida ndani yake, tunapata F=395062 N.
Itaonekana zaidi kutafsiri takwimu hii katika misa sawa kwa kutumia fomula ya uzito wa mwili. Kisha tunapata: F=395062/9.81 ≈ tani 40! Kwa maneno mengine, ndege huona mgongano na ndege kana kwamba tani 40 za mizigo zimeangukia juu yake.
